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硕士毕业论文可靠性指标方法的研究与应用

论文类型:硕士毕业论文
论文字数:
论点:结构,可靠,概率
论文概述:

可靠指标法深入研究与应用导读:实际工程中随机可靠性分析模型得到越来越多的应用,鉴于此种方法已经发展的相当成熟,其必然会成为处理不确定性最为普遍的方法。由本站硕士论

论文正文:

可靠性指标方法的研究与应用

前言:随机可靠性分析模型在实际工程中得到越来越多的应用。鉴于这种方法的成熟发展,它必将成为处理不确定性最常用的方法。由本网站的硕士论文中心组织。

1导言
1。1工程结构的不确定性
在工程结构的设计、施工、使用和维护阶段,不可避免地存在各种不确定因素。这些不确定因素包括工程结构材料性质的不确定性和结构构件几何尺寸的差异、结构晚间环境的复杂可变性、安装和施工过程中的误差以及人们对结构破坏模式假设的不确定性等。[/BR/]根据国际标准《结构可靠性的一般原则》(IS02394,1998)[\'],这些影响结构安全性和使用耐久性的不确定性可以分为三种类型:(1)随机变化的不确定性:由于事件发生不足,事件的发生或失败被表示为随机不确定性;(2)知识不完整,以及现阶段认知范围局部呈现所造成的不确定性:人类对某些事物总是有自己特定的认知范围,范围的大小随着社会的发展而不断扩大,对事物认知的深度和广度不断加深;工程结构中结构的抗应力模型、荷载模型和破坏模式都是在总结以往经验和试验的基础上提出的,今后必将不断发展和完善。(3)统计不确定性:各种不确定性参数的统计参数是在实验或观察的基础上通过连续统计获得的,这些数据是在某个样本空内获得的;为了减少这种不确定性,只能通过不断扩大样本空、增加测试次数和进行更多观察等方法。=1能否减少这种不确定性。
2。不确定性处理方法
不同的不确定性需要不同的处理方法,包括随机可靠性分析模型、非概率不确定性分析模型和模糊不确定性分析模型。
随机可靠性分析模型‘2-a’就是其中之一。当人们处理各种不确定因素时,首先要考虑的分析方法是随机分析。为了确定统计参数的概率密度分布函数,必须获得足够的数据进行随机相关性分析。随机可靠性分析模型在实际工程中得到越来越多的应用。由于这种方法已经发展得相当成熟,它必将成为处理不确定性的最常用方法。
对于不确定参数的统计信息不容易获得,但只有统计参数的上下限,即参数的咬入范围的工程问题,非概率不确定性分析模型或区间固定分析模型已得到充分发展。这类问题的数学模型星主要包括凸集模型[}-6珠嘴区间模型[7-8]。
模糊不确定性分析模型主要应用于工程结构问题[9-10] a
随机可靠性分析模型,它不能对某些事物给出明确的定义或评价标准,使事物处于中间过渡状态,包括:随机变量模型、随机过程模型和随机场模型。鉴于随机变量模型最简单、最实用,精度也满足工程应用的要求,在实际工程中应用最多。
本文主要研究了该模型的计算及其算法。
3。概率极限状态设计法的基本原理
在工程结构设计中,一般采用容许应力设计法、损伤阶段设计法和极限设计法来处理结构可靠性。容许应力设计法和损伤阶段设计法主要基于安全系数,即结构的可靠性用经验系数表示。只要安全系数足够大,就可以保证设计结构100%安全可靠,而不考虑各种设计变量的不确定性。极限状态设计方法开始考虑影响结构可靠性分析的相关因素的随机性,部分采用概率方法确定设计表达式。
根据概率论的应用程度,分为半概率法(Level 1)、近似概率法(Level 2)和全概率法(Level 3)。目前,国内外实际的工程结构设计都是基于近似概率方法,该方法定义了1.6功能测量法[/BR/]对应可靠性指标法,而逆可靠性分析[·[30-31]也取得了前所未有的发展。图等人[32]提出可靠性指数方法(RIA)只是表征径向基函数微分方程问题中概率约束的方法之一。从可靠性分析的更广泛含义来看,结构的概率约束也可以方便地用PMA的性能度量方法来描述。PMA可以清楚地表示为由该结构计算的函数的概率函数测量值不小于0,其中概率函数测量值的解是在允许的可靠性标准下确定的约束条件下获得的最小函数值。与可靠性指标法相比,函数测量法被认为更有效、更稳定、更少依赖于随机变量[33-34]的概率分布类型,因此基于PMA的径向基函数微分方程解比传统的径向基函数微分方程具有显著的优势。
函数度量方法的优化模型表明,函数的最小点在允许可靠性指标的双半径球面上找到,而可靠性指标规则是在极限状态函数的超曲面上找到从坐标原点到该曲面的最短距离。
目前,我国对可靠性指标法的研究较多,对功能测量法的研究较少。在总结国外研究成果的基础上,易萍指出了函数测量法求极限状态函数最小值的正确方法,并纠正了以前文献[61-62]关于正负可靠性指标[·[35]中函数测量法求函数最大值和最小值的错误表述。鉴于功能测量方法的高效性,其研究必将进一步深化和拓展。工程结构可靠性设计的基本原则和方法。然而,全概率法(Level 3)对整个结构使用精确的概率分析,使用随机变量或随机过程的概率模型来描述各种基本变量,并用结构的失效概率直接衡量结构的可靠性。如果在一般工程结构设计中采用全概率方法,还需要做大量的工作。
为了用概率极限状态设计方法分析结构可靠性,必须首先定义结构的极限状态。极限状态(limit state)的意思是,如果整个结构的一部分超过某一特定状态,就不能满足设计中规定的某一功能要求。这种特定状态被称为函数[的极限状态。如果结构的设计参数(即基本随机变量)如载荷效应S和结构阻力R可以用随机向量X-1 (x,xz,...,xn)和描述结构工作状态的函数(称为结构的功能函数),结构的工作状态可以表示为:Z = g(X);因此,结构具有以下不同状态,结构的失效和
no根据这些状态进行划分:结构的失效状态表示为Z0。工程结构设计中有两种基本极限状态:承载力极限状态和正常使用极限状态。

3.1承载能力极限状态[/BR/]该状态对应于达到结构最大承载能力或不适合继续承载的结构构件或结构的变形。结构构件或结构的极限承载力状态主要表现在以下几个方面:(1)结构构件或连接因材料强度超过或因过度变形而无能力继续承受变形,或超过用户要求范围等。;(2)由于结构的塑性变形,在结构中形成了足够的塑性铰链,导致结构成为移动系统;(3)对于一些高度柔性的结构或部件,部件或结构由于局部不稳定或整体不稳定而失去稳定性;(4)对于一些高层建筑和一些围护结构,整个结构或部分结构作为刚体很容易失去平衡。

3.2正常服务极限状态
正常服务极限状态对应于结构构件或结构的正常服务或耐久性的规定极限。当出现下列情况之一时,构件或结构被认为已超过其正常使用极限状态:(1)影响正常使用或耐久性的局部损坏,如混凝土结构保护层碳化、钢筋保护层脱落等。;(2)影响正常使用的结构损坏(如腐蚀);(3)影响正常使用或妨碍外观的变形;(4)对于对振动特别敏感的结构,如潜水平台,如果发生过度振动,该结构不能正常使用。

3.4结构可靠性研究现状[/BR/]工程结构设计从上世纪中叶开始引入可靠性分析方法。从那时起,人们开始将概率论和数理统计的思想应用于可靠性分析。随机变量用于处理不确定变量。1969年,美国康奈尔(C} a} 13)提出了一种对应于结构失效概率的可靠指数刀方法。这种简单易懂的方法被用作衡量结构安全性的统一定量指标。首次提出建立二阶矩模型来表达结构的安全性。后来,这种方法被不断接受,并得到进一步验证和深化。1971年,加拿大林德(n} c Lind)对此模式采用了分离函数法,并以分项系数的形式表达了由结构计算的可靠性指标刀,以适应实际工程结构中设计人员已经熟悉的设计模式,方便设计人员的应用。在中国,以大连理工大学赵国范院士为首的许多学者对工程结构的可靠性进行了深入研究。他们在吸收国外先进理论的同时,不断探索新思路,结合我国工程结构的实际情况进行总结分析,以适应我国工程结构的设计,为我国可靠性理论的研究和应用做出了重要贡献。我国的设计规范完全符合国际标准,采用了国际上正在开发和实施的基于概率统计理论的极限状态设计方法。基于概率统计理论的工程结构可靠性设计原则已在各行业规范中颁布实施,为我国经济建设的可持续发展指明了方向。

1.5结构可靠性分析方法
结构可靠性是根据国际标准“结构可靠性的一般原则”(IS02394,1998)定义的:结构可靠性是指结构或结构构件在特定条件下和设计工作期间满足某些或各种特定功能要求的能力,而可靠性是概率意义上结构可靠性的具体值。力学、概率论和数理统计的知识为可靠性理论的发展和应用奠定了坚实的基础。
结构可靠性的计算可分为构件可靠性计算和系统可靠性计算。寻找故障模式是系统可靠性分析中最重要的任务。对于一般结构,可能有许多相应的失效模式,更不用说实际工程结构的失效模式。同时,针对不同的故障模式,有必要进一步验证哪种故障模式最危险。在此基础上,计算了这种失效模式的失效概率。考虑到可靠性分析本身的特点,需要更多的参数,计算相当复杂。然而,对系统可靠性分析的研究还处于初级阶段,还需要做大量的工作来不断探索这种结构系统可靠性分析的具体可行的理论和方法。本文主要研究构件可靠性的计算。构件可靠性计算的主要方法有:一阶二阶矩法、高阶高阶矩法[“a”]、蒙特卡罗法、响应面法[·[z9]和随机有限元法[4]等。结构可靠性指标是在函数的随机变量服从正态分布的基础上定义的。此时,结构
实际工程问题中的函数函数大多是非线性函数。此外,所有随机变量可能不服从正态分布,因此函数函数可能不服从正态分布,结构的可靠性指标不能直接计算。因此,有必要采用近似方法获得可靠的结构指标。

1.5.1一阶二阶矩法
一阶二阶矩法是计算结构可靠指标的近似方法。因为这种近似方法只考虑泰勒级数展开的函数的第一项,只需要每个随机变量的一阶矩(均值)和二阶矩(标准差),所以被称为一阶二阶矩法。该方法可分为以下四种不同的方法:中心点法、检验点法(JC法)[3、映射变换法[16]和实用分析法[17] 0
在可靠性研究的初始阶段,一些学者提出在随机变量的均值点展开泰勒级数中的函数,只保留展开项的一项,然后近似计算函数的均值和标准差,然后用求解的均值和标准差之比作为结构的可靠指标。
该方法计算简单,不需要迭代计算,数值计算简单。但是,这种方法也有以下缺点:(1)由于非线性函数在随机变量的平均值处展开,展开的线性极限状态平面可能会失真,即与原始极限状态曲面有很大不同;(2)用不同的数学表达式表示相同的失效模式,不同数学表达式计算的可靠性指标可能不可比;(3)不考虑随机变量的概率密度函数和概率分布类型,而是截取随机变量的均值和标准差来计算结构的可靠性指标。由于中心点法的上述缺点,其计算结果比较粗糙。这种方法通常用于可靠性要求较低的结构,如分析结构的正常使用极限状态。此时,可靠性指数相对较小。然而,用中心点法计算结构承载力极限状态的可靠指标会产生较大的误差。在这种情况下,可以使用下面描述的检查点方法。
许多学者针对中点法的不足提出了相应的改进措施。拉克维茨和费斯勒提出了这种方法,哈索费尔和林德对此进行了改进。这种方法后来被国际结构安全联合委员会(JCSS)推荐使用。JC方法就是其中之一。对点法对中心点法采取以下两项改进措施,提高可靠性指标计算的准确性:(1)为了使失效概率pr与获得的可靠性指标刀有明确的对应关系,首先采用“等效归一化”的方法将非正态分布的随机变量量化或等效为正态分布的随机变量,随机变量的概率分布类型可以合理地反映在刀中;(2)极限状态函数在检查点X\' (X}},Xz \'阿格\'线性扩展,而不是在中心点,这导致近似曲面的变形。
对点法对不服从正态分布的随机变量采用“等价归一化”,并将其转化为正态分布的随机变量。此外,这种方法的计算工作量增加不多。函数函数的逼近比较接近,得到的可靠性指标具有较高的精度。根据得到的“验算点”设计值,设计值满足极限状态方程,设计人员根据规范给出的标准值完成工程结构设计,并计算分项系数。在上述两种方法的基础上,目前出现了一些改进的计算方法,其中以设计点法为代表。
如果可靠性分析中随机变量不服从正态分布,为了提高可靠性指标的准确性,有必要将非正态随机变量转化为正态分布随机变量。JC方法使用“等效归一化”将非正态随机变量的“等效”作为正态分布,从而在随机变量服从正态分布时,使用基本可靠性计算方法计算函数的可靠性指标。映射变换方法[16项}J用同样的变换方法将非正态随机变量变换成正态分布随机变量,但该方法采用数学变换的方法。与JC方法相比,映射变换方法简单地不采用等价归一化过程,而是转向映射变换过程。这两种方法的思路和计算工作量基本相同。JC方法采用等价归一化的方法,给人以更直观的概念,但数学推理并不严格,而映射变换方法在数学上更严格。因此,可以看出,为了给可靠性打下坚实的理论基础,结构可靠性分析应采用映射变换法将非正态随机变量归一化为标准正态随机变量。
在帕洛海姆和汉纳斯提出的加权分位数法的基础上,我国赵国范院士改进的方法称为实证分析。采用等价归一化的方法,将原始非正态随机变量x;根据相应的Pr或‘a弓具有相同的分位数值(x;r),使用等效的正态变量x;相反,它需要等价的正态变量和原始的非正态变量x的平均值;的平均值相等。从文件“17”的分析可以看出,对于工程设计应用,实用分析方法比国际安全委员会采用的JC方法和中国可靠性设计统一标准更简单,精度与其他方法相差不大。

5.2高阶矩法
在大多数情况下,主要可靠性分析方法主要用于实际工程中的可靠性分析。主要可靠性计算方法简单方便,能够满足工程应用的要求,因此得到了广泛的应用。然而,当函数的非线性程度较高时,或者随机变量的分布类型远离正态分布时,可能导致一次可靠性的分析结果与精确解相差很大。为了解决这个问题,函数可以用泰勒级数展开,而不是只取一个项,函数可以通过取二次项来近似,这就是二次可靠性分析方法(SORM)[‘a’]。如果要求计算结果的精度更高,可以通过取三次或四次等来近似该函数。此外,还有其他可靠性分析方法,如矩量法[·[·佐等。
二阶四阶矩方法主要介绍如下:
如果一阶可靠性计算方法和二阶二阶矩方法得到的结果要满足精度要求,必须建立以下条件:(1)每个随机变量的概率分布类型必须首先正确;(2)每个随机变量的统计参数必须准确。然而,随机变量分布的概率类型是通过概率分布的拟合优度检验后应用数理统计来确定的。统计参数通过统计估计获得。分布概率类型和统计参数的准确性取决于样本量、统计推断和参数估计方法。
四阶矩法没有这些要求。它基于最大熵原理构造随机变量,并使用其一阶四阶矩统计参数来表示概率密度函数。用变分法计算了[[21 ]0
5结构的失效概率。3蒙特卡罗方法
蒙特卡罗模拟方法,又称随机抽样法或统计检验法,是实验数学的一个分支。该方法对随机样本进行大量统计检验,得到随机变量的统计特征值(如平均值),并将统计特征值作为待解决问题的数值解。蒙特卡罗模拟方法的基本步骤分为以下几个步骤:(1)利用随机数发生器生成服从均匀分布的0到1之间的随机数;(2)利用等概率转换或其他方法将得到的均匀分布的随机数转换成实际随机变量分布类型的对应值;(3)将转换后的随机变量的值代入函数函数,判断函数函数的值,继续下一次模拟,直到达到指定的模拟次数;(4)函数函数值的统计分布。如果函数的值大于0,则结构是安全的,如果小于0,则结构无效;因此,故障概率被定义为函数故障数与模拟总数的比率。
蒙特卡罗仿真方法具有易于实现和鲁棒性好的优点。它可以考虑任意分布类型的随机变量,并且函数的具体形式对计算结果没有影响。然而,这种方法的计算效率太低。为了获得一定精度的计算结果,函数的计算次数有时相当大,计算成本也太大。更重要的是,如果用有限元分析来求解函数,情况会更糟。蒙特卡罗模拟的采样方法包括直接采样法和改进采样法。改进后的采样方法主要包括重要采样方法[非斯、条件期望采样方法[23、轴向正交采样方法[24、定向采样方法[25-26等。

1.5.4其他方法
结构构造非常复杂,实际工程中功能函数的非线性程度高。即使进行确定性分析,也需要借助有限元法等数值分析工具进行分析,更不用说那些具有不确定变量的结构,这些结构将会有大量的分析。同时,在分析这种情况下的结构可靠性时,结构的功能功能往往不能给出明确的表达,即不能明确表达。在此基础上,响应面法、随机有限元法、蒙特卡罗法和有限元法相结合的[法被广泛应用于工程中来解决这一问题。其中,响应面法(response surface method)是使用一个相对接近且可以显式表达的函数来逼近不能显式表达的函数,即首先通过有限元数值分析拟合一个响应面来代替未知和真实的极限状态面,使得拟合后的极限状态面不断接近真实的极限状态面。这种方法的优点是直接采用了广泛使用的确定性有限元分析原理和计算程序,思路清晰,可以与确定性分析相联系。基于确定性分析,在实际工程中得到广泛应用。

[11]

1.7间隔分析
例如,在实践中,对于海上石油平台,很难获得一些极其昂贵的实验和一些实验数据,或者长时间观察它们。鉴于缺乏这些结构的样本数据,可能难以准确确定代表这些结构的随机变量的概率分布类型和概率密度函数。或者隶属函数有时很难确定;如果这些影响结构安全性和可靠性的因素仅由主观感知人为假设,则分析结果不可信。在实际工程结构设计中,某些变量的具体分布类型可能难以确定,但变量的变化范围总是可以确定的。如果已知某个变量的变化范围超过了允许范围,变量值将被丢弃。为了减少人为假设的影响,提出了用区间分析解决不确定性问题的思想,这种分析方法将在工程结构中不断应用。
本-海姆·[36]在1994年首次提出了基于凸集理论的结构可靠性分析的非概率可靠性概念。已知不确定参数的波动在一定范围内。如果不确定参数的波动范围在结构系统允许的范围内,我们有理由相信该系统是可靠的。Elishako Kochuan 37]在本海姆理论的基础上提出了一种可能的测量方法。非概率可靠性分析既有一定范围的变化,也有一定范围的非概率不确定参数,这一范围的变化有一定的范围。获得的可靠性指数是一个区间,而不是一个特定值。根据传统的安全系数法,通过区间运算得到特定区间的边界。这种方法实际上是区间作业法和安全系数法的结合。区间运算的过程相对复杂。对于简单的结构可靠性分析和计算并不坏,但对于复杂的问题却无能为力。本海姆·[38]基于1995年的原始概念,通过结构系统能够确定的不确定参数的最大变化区间来测量结构的可靠性。这个定义也是对结构可靠性鲁棒性的分析。
目前,在非概率结构可靠性分析中,以凸集模型为基础,主要有两种结构非概率可靠性理论:基于区间的结构非概率可靠性分析模型和基于凸集模型的结构非概率可靠性分析模型。这两种模型的研究内容主要涉及结构的非概率可靠性测量和基于非概率不确定性的结构优化设计。

参考
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摘要4-5[/BR/]摘要5-6
1引言9-19
1.1工程结构中的不确定性9
1.2不确定性处理9-10
1.3概率极限状态设计的基本原则10-11
1.3.1承载力极限状态10-11 [/BR/] 1.3.2正常使用极限状态11 [/BR/] 1.4结构可靠性研究状态11[ 1.6功能测量方法16-17
1.7区间分析17-18[/ Br/] 1.8本文的主要研究内容是18-19
2可靠度计算的高效算法19-41
2.1结构可靠度理论19
2.2结构可靠度解19-20
2.3结构可靠度计算的迭代方法20-28
2.3.1 HL-RF方法20 2.4各种算法的比较标准28-29
2.5示例29-39
2.6总结39-41
3概率约束评估的功能度量和41-53
3.1可靠性指标方法和功能度量41-42
3.2概率功能度量的解决方案42-43
3.3解决概率功能度量43-44
3.4示例 4.3基于凸集的结构非概率可靠性分析55-56 [/BR/] 4.4应用于非概率问题的概率可靠性分析方法56-57 [/BR/] 4.5非概率可靠性计算的比较57-62
4.6摘要62-63
5结论63-65
5.1摘要63-64
5.2展望64-65
参考文献65-69李继华。林·钟敏。建筑结构的概率极限状态设计。北京:中国建筑工业出版社,1990:5-20。
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