30000字硕士课程论文基于非线性扩散的小波域图像去噪算法
论文类型：硕士课程论文
论文字数：30000字
论点：图像,小波,噪声
论文概述：
环嵘仪据研究，在人类所接受到的全部信息中，有70%以上是通过视觉得到的。和语音或文字信息相比，图像包含的信息量更大、更确切、更直观，因而具有更高的使用效率和更广泛的适应性.当
论文正文：
第一章绪论 \'1.l研究背景环嵘仪据研究，在人类所接受到的全部信息中，有70%以上是通过视觉得到的。和语音或文字信息相比，图像包含的信息量更大、更确切、更直观，因而具有更高的使用效率和更广泛的适应性.当图像以数字形式进行处理和传输时，由于具有质量好、成本低、小型化和易于实现等优点，这种存储和传输格式己经成为该领域当前和未来的主要发展趋势.在图像的采集、获取、编译和传输等过程中，图像均不同程度地被噪声“污染”.噪声源包括电子噪声、光子噪声、斑点噪声和量化噪声.这些噪声的存在使得所观测到的图像模糊不清，该注意的细节被忽略，该识别的目标变得不可识另}J，严重影响了图像的应用效果。为了从图像中获取更准确的信息，图像去噪预处理方法的好坏成为后续处理的关键.图像去噪指的是利用各种滤波模型，从己知的含有噪声的图像中去掉噪声成分.图像去噪包含两个方面内容:消除噪声和尽可能保存图像特征。但这两个目标在一定程度上是一对矛盾.因为去除噪声意味着抑制图像的高频部分，而图像的边界也是图像的高频部分，所以在去除噪声的同时，往往使图像的边界变得模糊.如何解决好这一对矛盾是评价图像降噪模型好坏的一个重要标准.小波分析(见)和偏微分方程方法(见)在图像处理中的应用是近些年来发展起来的，它们在图像处理中都有各自的优势。如何将二者有机的结合，发挥各自的优势，达到更好的应用效果具有重要的研究价值和实际应用价值。 \'1.2小波变换与偏微分方程图像去噪的发展现状使用偏微分方程((PDE)进行图像处理的思想可以追溯到Gabor和Jain,但是PDE方法真正建立起来是从Koenderind和Witkin的研究工作开始的，。1他们引入了尺度空间(ScaleSpace)的概念，他们的贡献在很大程度上构成了偏微分方程图像处理理论的基础.在他们的研究工作中，图像的多尺度表示是通过高斯平滑获得的，这等价于用经典热传导方程来演化图像得到一个各向同性扩散序列.80年代末，Hummel提出热传导方程并非唯一可以产生尺度空间的抛物方程，并提出构成尺度空间的准则。Perona和Malik提出的非线性扩散方程在此领域最具影响力(见[)，他们的工作引发了许多理论和实际问题的研究。Oshe:和他的研究小组提出了几何制约的偏微分方程，其中最著名的是曲率流.曲率流是“纯粹的”各向异性扩散模型，它使图像灰度值的扩散仅发生在图像梯度的正交方向上，在保持图像轮廓精确位置的同时沿轮廓进行平滑去噪.Osher和Rudin关于激波(ShockFilters)的研究以及关于TV(TotalVariation)模型的研究工作，更突出了偏微分方程在图像处理中的重要性，这些方法成功之处在于将图像视为由}眠边缘连接而成的分片光滑函数(曲面)，从而与某种偏微分方程的分片光滑解相联系。基于小波变换的图像去噪方法是近年来研究比较热的另一种有效的去噪技术，不同研究者提出过各种不同的方法，在大体上，可以将小波变换去噪方法分为小波收缩法、相关方法和模极大值法三类。 Donoh。和Johnstone等提出了被称为“小波收缩”的图像去噪方法(见)，后来人们对去噪的阂值进行了优化。Donoh。等人将小波系数分为主要系数和次要系数:主要系数数值较大，包含小波分量几乎全部能量，决定了图像的边缘等细节;次要系数数值较小，大小分布在零值附近，对图像影响不大，可视为噪声系数，予以去除。这两种系数区分是通过阂值判别实现，该方法去除所有绝对值小于阑值的小波系数，保留所有绝对值大于阂值的小波系数，在较大程度上消除了图像噪声，当然，被去除的小波系数并非全属于噪声，部分图像细节对应的小波系数也有可能被去除.另外，去噪程度主要取决于阂值和阂值函数的选取.相关方法(见[)，主要是基于信号在各层相应位置上的小波系数之间往往具有很强的相关性，而噪声对应的小波系数则具有弱相关或不相关 参考文献 [1]冈萨雷斯(Gonzalez,R.C)，吴兹(Woods, R.E).数字图像处理(第二版)(中文版)[M]- .}晾:电子工业出版社，2002. [2]王大凯，候榆青，彭近业.图像处理的偏微分方程方法「M].北京:科学出版 社，2008. KENNETH R.CASTLEMAN著，朱志刚，林学饮，石定机等译.数字图像处理[M].北京:电子工业出版社，2002. [4]成丰踏，王红霞，罗永.刁彼的理论与应用「M].北京:科学出版社，2004. Henri Maitre著，孙洪译，现代数字图像处理[M].北京:电子工业出版社，2006. [6]孙延奎.刁被分析及其应用【M].北京:机械工业出版社，2005. 张选德，宋国乡.基于小波域上各向异性扩散的图像去噪算法[[J].现代电子技术，2006年02期. [8] C.SIDNEY BURRUS,RAMESH A.GOPINATH,HAITAO GUO等著，程正兴译.}I破与小波变换导论[M]. }晾:机械工业出版社，2007. [9]李世雄.刁被变换及其应用[M]. }晾:高等教育出版社.1997 i},?!}成，张大力.小波图象去噪综述[fJ].中国图象图形学报，2002,7(3): 209-217 张黎，王立克，杨峰，李淑霞，小波闭值图像去噪研究与应用〔J].中文核心期刊微计算机信息》(管控一体化)2006年第22卷第10-3期 [12]王正明，谢美华.偏微分方程在图像去噪中的应用[J].应用数学，2005,18(2):219-224 内容提要 4-7 第一章 绪论 7-11 1.1 研究背景和意义 7 1.2 小波变换与偏微分方程图像去噪的发展现状 7-9 1.3 本文研究的主要内容 9-10 1.4 本文常用符号及说明 10-11 第二章 小波变换的基本理论及在图像去噪中的应用 11-29 2.1 小波变换的发展历程 11-12 2.2 连续小波变换 12-15 2.3 离散小波变换 15-16 2.4 多尺度分析与Mallat算法 16-22 2.5 二维小波变换 22-24 2.6 小波阈值去噪方法 24-29 2.6.1 小波变换的特点 25 2.6.2 小波阈值去噪原理 25-26 2.6.3 阈值函数的选取 26-27 2.6.4 阈值的选取 27-29 第三章 非线性扩散图像滤波简介 29-39 3.1 扩散过程的物理学背景 29-31 3.2 线性扩散与图像线性滤波 31-32 3.3 非线性扩散图像滤波 32-39 3.3.1 P-M方程的提出 32-33 3.3.2 P-M方程行为分析 33-35 3.3.3 P-M模型的改进方法 35-39 第四章 基于非线性扩散的小波域图像去噪 39-51 4.1 基于二进小波变换的图像多尺度分析 39-41 4.2 二进小波变换的快速算法 41-43 4.3 非线性扩散滤波应用到小波域中的依据 43-44 4.4 基于非线性扩散的小波域图像去噪方法数值实现 44-45 4.5 本文算法概括 45-46 4.6 数值实验 46-51 第五章 结论与展望 51-53 参考文献 53-56