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36000字论文范文我国数学问题解决教学综述

论文类型:论文范文
论文字数:36000字
论点:数学,教学研究,解决
论文概述:

本文为数学教学论文,主要论述20世纪70年代末及80年代的数学问题解决教学研究,20世纪90年代的数学问题解决教学研究,21世纪以来数学问题解决教学研究。

论文正文:

第一章引言

 1.1研究目的和意义从古至今问题解决无处不在。可以说人类发展史是一部提出问题与解决问题的过程。作为人类文明史重要篇章的数学史也不例外,回顾数学的发展,我们可以看出贯穿于其间的是各种问题及其解决过程。如由英国大学生古德里(F.Guthrie) 1852年提出的四色问题(四色猜想或四色定理)在其解决过程中不仅丰富了图论内容并且推动了有效设计计算机编码程序、制作日程表等内容的发展。1900年德国数学家大卫?希尔伯特(David. Hilbert)在巴黎举行的第二届国际数学家大会(TheInternational Congress of Mathematicians )上作了 题名为《数学问题》(《Mathematical Problems》)的报告,提出了著名的23个问题,这些问题涉及数学众多领域并激发数学家们解决与研究的欲望。在其解决与研究过程中,推进了数学各个分支的发展。1980年美国数学家哈尔莫斯(P. R. Halmos)在《美国数学月刊》(《TheAmerican Mathematical Monthly)))上发表了题名为《数学的心脏》(《The Heart ofMathematicians)))的文章,其中指出:问题是数学的心脏,数学的真正组成部分是问题禾口解(problem is the heart of mathematics, mathematics really consistsof is problems and solution\'\'\")o再如1980年荷兰数学家弗赖登塔尔(Hans.Freudenthal)在第四届国际数学教育大会(The Fourth International Congress onMathematical Education)上作的报告《数学教育的主要问题》②(((Major Problem ofMathematicians Education》),报告内容主要由13个问题组成。重要的数学问题是推动数学发展的动力,数学教学为更好的解决数学问题而服务,从而数学问题解决教学在数学学科教学中占据了坚实的地位。其重要的理论基础是美籍匈牙利数学与数学教育学家乔治?波利亚(Gorge. Polya)的解题理论。........ 1. 2国内外研究现状及其相关概念的界定 1.2. 1国外研究现状(1)美籍匈牙利数学家、数学教育家乔治?波利亚,数学教育教学方面的三部杰作《怎样解题一数学思维的新方法》(涂鸿,冯承天,译.上海:上海科技教育出版社,2007年)、《数学的发现》(第一卷.欧阳锋,译.北京:科学出版社,1982年;第二卷.刘景麟,曹之江,邹清莲,译.呼和浩特:内蒙古人民出版社,1981年)、《数学与猜想》(李心灿,王日爽,李志壳,译.数学与猜想一数学中的归纳和类比(第一卷),数学与猜想一合情推理模式(第二卷).北京:科学出版社,2011年)。他一贯强调培养学生解决问题的能力及教会学生数学地思考。《怎样解题一数学思维的新方法》中的“怎样解题表”(由理解题目、拟定方案、执行方案、回顾四个内容构成)总结了解决数学问题的一般规律和程序,对数学解题研究和培养学生解决问题能力有着极大的帮助。波利亚是数学问题解决教学研究的先驱之一,他的研究为数学问题解决教学研究奠定了坚实的理论基础。.......... 第2章20世纪70年代末及80年代的数学问题解决教学研究 2.1《数学通报》中关于数学问题解决教学研究资料的统计分析下面是《通报》中关于数学问题解决教学文章统计表,特别指出的是统计的第一步以数学教学为大范围,第二步在第一步的基础上进一步蹄选关于“问题解决”与数学教学的文章。其中包括解题教学研究(不包括纯粹解题);思维过程、解题策略研究;应用问题、数学建模与数学教学研究;开放题、情景题教学研究;运用“问题解决”为理论基础的其它教学形式,以及对数学问题解决教学有影响的文章。本章以70年代末80年代《通报》中“问题解决”与数学教学研究的论文为范围对数学问题解决教学研究进行研究。....... 2. 2 20世纪70年代末及80年代数学问题解决教学研究脉络及特点1979年6月——1989年12月期间,《通报》共出版了 126期,共刊登1689篇文章。通过对这些文章进行阅读初步筛选出数学教学的相关文章,再进一步蹄选出表1中的关于数学“问题解决”与数学教育的35篇文章,通过重点分析研究这35篇文章,对该阶段的数学问题解决教学研究进行了考察分析。 2.2.1编译引进国外相关理论20世纪70年代末80年代初关于问题解决教学研究的主要特点是编译引进国外相关文章。1980年第1期31页和第2期28页上我国学者方涛编译了第三届国际数学教育会议论文集(1976年)中彼得?希尔顿(Peter. Hilton)的《今円数学和科学的教育:流行着的错误“对分法”》。此文章中围绕着9个“对分法”,即对立点进行表述。文章指出,当时在数学学科教育流行的九个对立点分别是:1.旧数学与新数学;2.教育与训练;3.技巧与理论;4.有用的教育与有趣的教育;5.培养尖子与平均主义;6.系统或结构的建立于解决问题;7.公里法与构造法;8.艺术与科学;9.纯粹数学与应用数学。........ 第3章20世纪90年代的数学问题解决教学研究...........22 3.1《数学通报》中关于数学问题解决教学研究资料的统计分析...223. 2 20世纪90年代数学问题解决教学研究脉络及特点........26 第4章21世纪以来数学问题解决教学研究..........42 4.1《数学通报》中关于数学问题解决教学研究资料的统计分析...424.2 21世纪以来数学问题解决教学研究脉络及其特点........48 第4章21世纪以来数学问题解决教学研究 20世纪80年代数学问题解决教学研究特点可以总结为数学解题教学研究,20世纪90年代的研究特点是数学应用题教学研究。21世纪数学问题解决教学研究对以往的研究进行反思充实的同时对创新能力的培养、数学探究性或研究性学习进行了具体研究。 4.1《数学通报》中关于数学问题解决教学研究资料的统计分析21世纪以來,在此文章中指的是2000年1月至2012年8月,共12年8个月。该阶段《通报》共152期。表4一 1 21世纪以来《通报》中关于“问题解决”与数学教学文章统计表。统计内容包括四个:文章题目;作者;年期页;备注。 ....... 第5章结论与反思 5.1研究结论通过以《数学通报》为中心对数学问题解决教学研究之研究得到了以下结论:第一,在20世纪70年代末80年代我国数学问题解决教学研究主要先是引进国外相关研究理论的基础上体现为数学解题教学研究,到了 80年代中期对解题能力心理分析研究,研究心理定势对数学解题的影响及怎样突破和利用心理定势。80年代后期我国学者对数学思维的培养进行广泛深入研究。第二,20世纪90年代数学问题解决教学研究可以总结为数学应用题教学研究、数学建模教学研究、数学开放题教学研究与数学课题学习研究,在心理学方面元认知对数学问题解决过程中的作用等进行了研究。在80年代末对数学问题解决思维的研究的基础上90年代对其研究出现了百家争鸣,百花齐放的景象。第三,21世纪以来,在实践与理论层面上对数学问题解决教学研究进行了反思与充实。对数学创新学习、探究性学习、研究性学习进行了全面研究。第四,从历史发展的脉络来看在我国数学问题解决教学是数学解题教学更进一步的发展,但在数学问题解决教学的根源不是从数学解题教学演变而来的,是因数学教育适应时代的紧迫性、需要的人才的方向性而引起的。数学问题解决教学与数学解题教学又有联系又有区别。 .......参考文献(略)