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32000字硕士毕业论文小学生问题解决表征的特征研究

论文类型:硕士毕业论文
论文字数:32000字
论点:表征,应用题,解决
论文概述:

本论文研究,得出的结论能够为以后认知心理学对学生表征的研究提供参考依据,同时能够指导一线教师加深对学生思维特点的了解,改进教学方法。

论文正文:

1引言

1.1研究背景

1.1.1解决弹性问题的能力成为培养数学能力的关键
《数学课程标准》(实验稿)强调从学生现有的生活经验出发。让学生体验把生活中的问题抽象成数学模型,解释和应用它们的过程,从而使学生在理解数学的同时发展数学思维能力。数学在现实世界中被广泛使用。当学生面对实际问题时,他们可以积极尝试运用从数学的角度所学的知识和方法来寻找解决问题的策略,即通过学习数学课程来培养学生的应用意识。应用问题因其与现实生活密切相关、问题解决过程复杂密集、分析可操作性强等诸多优势,已成为培养学生问题解决能力和应用意识的最佳载体。《数学课程标准》(实验稿)提出的总体目标是让学生形成解决问题的墓地策略,体验解决问题策略的多样性,培养实践能力和创新精神。问题解决策略的多样性的形成必须依赖于多样和适当的问题表征。问题表征是问题解决的初始和关键环节,它影响问题解决策略的选择,最终影响问题解决的速度和质量。

1.1.2问题表征是应用问题中一个困难的核心环节
通过深入的小学教学实践,发现小学生在解决问题时遇到更多的困难,表现在无法理解问题情境、无法理解条件之间的内在关系、缺乏问题与条件之间有效的转化策略以及无法区分目标与条件。对于小学生来说,很难通过大脑的转换清楚准确地表达所讨论的信息。一方面,它是由小学生的思维发展特点决定的。小学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段,问题信息的抽象概括和翻译水平仍然处于相对较低的水平。另一方面,由于小学生元认知知识和策略的相对缺乏,很难选择问题表征策略。问题的表征是否正确决定了问题能否得到解决,表征是否恰当影响了问题解决的难度和速度。因此,问题的表征是问题解决的核心环节。通过表征,问题的信息被转化、重构和重组为原始的认知结构,然后选择合适的策略来解决问题。正如西蒙所说,“如果一个问题的特征是正确的,那么这个问题就解决了一半。”因此,国内外学者从不同角度研究表征的特点、性质、机制和方法,试图探索有效的表征模式,以提高学生的问题解决能力。……
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2国内外问题表征现状及应用问题相关研究

2.1国外研究现状[/BR/]国外对问题表征的研究起步较早,主要集中在基础研究上,如问题表征对问题解决的影响、问题表征的类型和层次分类、问题表征策略研究以及确定问题表征难度水平的基础研究。

2.1.1问题表征的重要性研究
在问题表征对问题解决的影响的研究中,研究者都认为问题表征是问题解决的关键。本德:(1998,9)指出问题表征对问题解决有重要影响。表示的形成是问题解决者在解决问题时的状态结构。该结构是动态的,可以反映出问题解决者对任务的理解。一旦问题解决者形成了良好的状态结构,它将加深对问题的理解。西蒙认为问题解决的核心是问题表征,这是问题解决的核心环节。良好的问题表征是问题顺利解决的重要条件之一。赫加蒂(1995)发现,成功的问题解决者倾向于在他们的头脑中建立一个有意义的问题表达,而不成功的问题解决者关注问题的关键词和具体数字,从而影响问题的成功解决。良好的问题表征促进了个人对知识的正确理解。Wertheimer(1985)指出,一个恰当的表征应该具有三个基本特征:(1)表征对应于问题的真实结构;(2)表征中的每个问题成分必须适当组合;(3)表象结合了解决问题的其他知识。美国ISKIN (L986,3)研究认为,在许多数学问题中,视觉表征可以增强问题解决者对问题的感性认识,因此成功解决数学问题非常重要。4)发现学生在解决应用问题时出现错误的主要原因是问题结构的不正确表达。

2.1.2问题表征类型和层次的研究
问题表征类型和层次划分的研究。表示类型和表示级别是既相关又不同的概念。表示类型指的是问题表示的类别或具体方法。这个概念侧重于问题表征的分类。表征水平是指问题表征的水平,是从深度的角度来看的。事实上,级别也是划分类别的一种方式。然而,不同的划分角度,不同研究者的侧重点不同,很难将这两个概念完全分开。因此,本研究并不严格适用于这两个概念。史密斯将问题表征分为外部表征和内部表征。外部表征(客观表征)是指问题本身的表述、问题的情境和外部结构等。……
……

3研究方法和过程.........................................................................................................................15
3.1问卷的编制........................................................................................................................15
3.2研究方法........................................................................................................................................22
3.3........................................................................................................................................22
3.4研究假设........................................................................................................................................22
3.5研究程序..............................................................................................................................22
3.6数据处理..............................................................................................................................23
4研究结果分析..............................................................................................................................23
4.1小学生应用问题表征能力发展的特点....................................................................................23
4.2学生在应用问题中问题表征的特点....................................................................................25
4.3学习优秀,贫困学生代表性发展特点的比较...............................................................................................31
5讨论..........................................................................................................................................34
5.1小学生应用问题表征特征分析....................................................................................34
5.2不同数学成绩学生表征特征分析..................................................................................36
6应用问题的相应教学策略..............................................................................................................39
6.1在应用问题教学中加强图片表达的运用..................................................................................39
6.2应用问题的教学应符合学生认知发展的特点....................................................................................39
6.3注重学生元认知能力的培养和训练。..................................................................................40
6.4多角度表征避免使用单一表征方法..................................................................................40
6.5注重应用问题教学中问题表征方式的创新.....................................................................41
6.6巧妙使用类似方法表示“类型化”.............................................41
6.7注意教学语言的标准化.................................................................................................................42

7结论:

(1)小学生应用问题的问题表征能力随着年级的提高而逐渐提高。
(2)男女生在应用问题表征能力上没有显著差异。
(3)小学生最常用的表征是语义结构分析表征、图式表征、复述表征和图片表征,而不常用的表征是特殊价值表征、直译表征和其他表征。一般来说,语义结构分析表征、图式表征和复述表征是不同类型的词汇问题最常用的表征。此外,还有一定的区别:公式表示更常用于面积问题和归一化问题。距离的问题,金融和排斥的问题大多用图片来表示。
(4)小学生问题表征的年级特征:图片表征、图式表征、特殊价值表征、直译表征、相似方法表征和其他表征方法的应用,在四、五、六年级有显著差异,而语义结构分析表征和复述表征在四、五、六年级学生的使用上没有显著差异。
(5)小学生应用问题表征的性别特征:男女学生在语义结构分析表征和图式表征的使用上存在显著差异,而在其他表征方法的使用上没有显著的性别差异。
(6)天才学生倾向于使用语义结构分析表征、图式表征、复述表征和图片表征,在问题解决中使用多样化表征的比例较高。差生倾向于使用直译表示法、特殊价值表示法、相似方法表示法和公式表示法。他们在解决问题时倾向于使用单一的表达方式或者尝试过多的表达方式。
(7)上下级在语义结构分析表征、图式表征、特殊值表征、复述表征、直译表征和相似方法表征的使用上有显著差异,但在公式表征、图片表征和其他表征方法的使用上没有显著差异。......