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80000字硕士毕业论文机械零件对称群分析及其在可制造性设计中的应用

论文类型:硕士毕业论文
论文字数:80000字
论点:对称,对称性,零件
论文概述:

交代了课题的研究背景,对称群理论在物理、化学以及对称图像方面的应用,以及机械对称性方面的研究现状;总结了图像对称群理论的基本原理,假设性地提出了进行图像对称程度比较的一般

论文正文:

第一章绪论

介绍了研究背景、对称性的含义、对称性群理论在物理化学领域的研究和应用,以及以往对机械对称性的研究,从而引出研究机械零件对称性群的必要性以及如何将其应用于可制造性设计。

1.1研究背景
机械结构的对称性是我们机械设计中的一个常见问题。机械产品中也有许多对称结构。然而,对于采用对称结构对机械零件可制造性的影响还没有系统的理解。在阅读了大量的对称性相关文献后,作者真正感到在包括生物学在内的化学和物理领域,有许多对称性相关的研究和一些相关的应用。然而,在工程领域,特别是在作者所研究的机械领域,对对称性的研究很少,如果有的话,是不系统的。即使这个体系只是定性的,也不能与化学等领域的对称研究深度相提并论。对称群论是描述物体对称性的重要数学工具。它已经在晶体、分子和量子力学领域得到了深入的研究,[29-38]。然而,在机械领域,虽然J6rgBarrenscheen在他1990年的博士论文中讨论了机械结构的对称群,但对于如何应用对称群理论来指导考虑机械可制造性的产品结构设计,却没有进一步的系统阐述。另一方面,对称群理论在机械装配领域也有相关应用,但基本上局限于机械结构的计算机辅助对称识别和匹配,而不是系统地关注机械零件结构的对称群合并。自2006年起,作者所在的浙江大学机械设计研究所,在国家自然科学基金“机械对称性及其在设计中的应用研究”的资助下,对机械对称性理论进行了系统的探索和研究,但目前的研究还没有涉及机械零件的对称性组[56165]。

1.2对称的含义
我们通常对“对称”有两种理解。一是对称意味着比例的和谐和对称,这是对对称的艺术理解,这种意义上的对称通常与“美”联系在一起。另一种理解是左右对称,或双边对称,这是一个比第一种理解更严格的几何概念。对于对称性的一般定义,德国数学物理学家韦赫姆(weylHerm)将其定义为一个属性月,在这个属性月中,系统的状态在一定的变换中保持不变。其中,制度是指被调查的对象,它可以是一种事物或事物的某种性质,而状态是指对制度的描述。转换将系统从一种状态改变到另一种状态。可能的变换和某些不变性是与对称性相关的两个关键因素。如果一个系统在一个可能的变换下具有一定的不变性,那么这个系统可以说是关于这个变换对称的,这个变换被称为系统的对称运算。图像是对称的,这意味着在不改变任何两点之间的距离的操作之后,图像可以被恢复到[。在更精确的数学语言中,它可以描述为:图像的空结构在其自同构变换群的作用下是不变的。图像对称涉及的对称操作主要是刚体变换,主要包括旋转、反射、图像旋转、平移等。

1.3对称群论
群论是代数的一个分支。它的研究始于100多年前。目前,群的概念不仅是数学中最基本的概念和许多分支,而且已经成为物理和化学中不可或缺的重要数学工具。关于组的定义,请参考附录。在物理和化学中,群论的应用与对称性密切相关。对称运算形成的群是对称群。对称群的应用主要有两个方面:
(1)通过群论工具,研究对象中存在的对称性可以与其性质联系起来。只要我们知道研究系统具有哪些对称性质,我们就可以得出关于其性质的结论,而无需进行任何与系统其他具体细节相关的计算,并且这些结论仅与系统的对称性质相关。
(2)对称群论的第二个主要应用是简化计算。用群论作为工具可以简化一些复杂的问题,区分哪些性质是由对称性决定的,这有助于揭示问题的本质。在化学领域,对称群的应用关系到分子的对称性和晶格结构的对称性。分子结构的对称群属于点对称群的范畴,而晶体的微观结构可以用空之间的对称群来描述。分子对称群是化学中最常见的对称群。它是分子点对称运算形成的对称群,所以它是点对称群,简称点群。分子中包含的对称数据包括旋转轴、反射面、对称中心和图像旋转轴。从分子中含有对称数据的情况可以得出结论,现有分子对称群的类型可以有规律地划分,主要包括三种类型的点群:单轴群、双轴群和立方体群。如图1.1所示,举例说明了不同点群的分子结构。分子的结构决定了分子的点群,在分子的点群和它的一些性质之间有某种内在联系,如分子的偶极矩和有无光学活性等。分子的相关性质可以根据分子的点群来预测。

1.4以前关于机械对称性的研究...................18-20
1.5研究小组的研究现状...................20-21
1.6研究内容和意义...................21-22
1.7纸质建筑...................22-24
第2章机械零件的对称组...................24-46
2.1对称图像组的确定...................24-35[/溴/] 2.2机械零件对称组的确定...................35-38 [/BR/] 2.3机械零件的对称群结构...................38-42
2.4机械零件对称组的应用意义...................42-44
2.5摘要.............................44-46
第三章机械零件的对称组和组件...................46-57
3.1零件的对称性和可装配性...................46-47
3.2零件的总对称角及其对装配时间的影响...................47-48
3.3...................48-51
3.4考虑可装配性的零件对称群结构的改进...................51-55
3.5总结.............................55-57
第四章机械零件的对称群和可加工性...................57-69
4.1机械零件的加工工艺...................57
4.2变形成形工艺零件的合理结构设计...................57-61
4.3考虑热应力的零件合理结构设计...................61-64
4.4考虑零件加工性能的对称结构设计...................64-67
4.5制造中零件对称性的基本演变...................67-68
4.6总结............................68-69
第五章零件剪切布局的对称组和布局设计...................69-76
5.1剪切布局和平移对称组...................69-72无废物布局[/ Br/] 5.2废物减少布局方法...................72-74
5.3概述...................74-76

摘要

阐述了课题的研究背景,对称群理论在物理、化学和对称图像中的应用,以及机械对称性的研究现状。总结了图像对称群理论的基本原理,提出了图像对称度比较的一般原理。在将机械零件的结构视为图像的前提下,提出了一种确定机械零件对称群的方法,并分析了机械零件结构中包含的对称数据的一般影响。介绍了机械零件对称群在面向可装配性、可加工性和剪切性零件布局设计中的应用。对于机械零件对称群在可制造性设计中的应用,第3、4、5章分别讨论了与可制造性相关的三个主要应用方向,并得出以下结论:
(1)机械零件的对称群和可装配性。机械零件的总对称角越小,零件装配的处理时间越短;零件点群的总对称角只与其纯旋转子群相关,其值为0 ~ 72°之间的一些离散角度值,不同类型点群的总对称角占据特定的角度区间;如果不需要精确安装零件,则结构设计倾向于在零件点组的纯旋转子组间隔中向左移动,即零件结构的对称度倾向于增加。如果零件对主轴或水平轴有精确的安装要求,应取消旋转轴,并适当增加明显的不对称程度。
(2)机械零件的对称群和可加工性。对零件有对称性要求的加工工艺主要集中在变形成形工艺和考虑热应力的加工工艺上;变形过程的零件结构一般力求采用回转体结构,即C-2组或D-2组结构,截面对称程度越高,变形越有利,而冷弯零件应采用边对称的组结构。

参考

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