76000字硕士毕业论文当前最优性条件修正方法的显著动态特性研究

论文类型：硕士毕业论文

论文字数：76000字

论点：求解,动态,优化

论文概述：

摘要 日益发展的现代工业极大的促进了动态优化技术的发展。在过去的几十年间，学术界在动态优化领域产生了大量的理论成果。然而，由于模型精度不足和过程扰动所带来的不确定性因素

论文正文：

当前最优性条件修正方法的显著动态特性研究

简介:随着市场竞争的日益激烈，快速多变的市场需求催生了精细化工、生化等高技术密集型和知识密集型新兴产业的发展。这类新兴产业往往具有灵活的生产方式，即可以在同一条生产线上完成多道工序，操作灵活性高，生产开发周期短，从而带来频繁的品牌切换、加油等典型的动态过程操作。由本网站的硕士论文中心组织。

第一章简介
1.1动态优化技术的发展现状
近半个世纪以来，随着市场竞争的加剧以及能源和原材料的日益紧张，过程建模、先进控制和优化技术越来越受到国内外学术界和工业界的关注和重视。虽然取得了丰硕的理论成果，但它们已被广泛用于降低生产成本、提高产品质量和降低安全风险。其中，通过动态优化技术寻找最佳运行点，可以在投资较少的前提下取得明显的经济效益。经验表明，在线优化的投入产出比比先进控制[2]
严格意义上的任何工业过程都是一个动态过程。稳态过程只是相对的、暂时的，可以看作是动态过程的特例。动态优化(Dynamic optimization)是在满足生产安全要求和产品质量约束的条件下，不断计算和改变过程的操作点或轨迹，从而使生产过程中产生的效益最大化。实际工业过程中，特别是化学工业中的典型动态过程，包括生产等级的转换、化工厂的启动和关闭、生产负荷的变化等。此外，事故和设备故障也反映出明显的动态特征。
这些动态过程往往表现出典型的时变和严重的非线性:以批量生产过程为例，从进料、生产到最终出料，生产过程中物体的参数具有典型的时变特征，在整个过渡过程中一般没有稳态工作点。时变特性大大增加了过程操作和控制的难度。然而，非线性广泛存在于实际工业过程中，特别是对于复杂的动态对象，往往需要用非线性方程等数学形式来描述它们。非线性特征增加了动态过程的复杂性。
随着市场竞争日益激烈，快速多变的市场需求催生了精细化工、生化等高技术密集型和知识密集型新兴产业的发展。这类新兴产业往往具有灵活的生产方式，即可以在同一条生产线上完成多道工序，操作灵活性高，生产开发周期短，从而带来频繁的品牌切换、加油等典型的动态过程操作。
在实际工业过程中，动态优化技术的典型应用领域主要包括:
a .批量生产过程控制和调度，如求解一批[3，4]
b .在连续生产过程中，求解操作条件变化或负荷变化时的最优切换轨迹，如聚合反应的最优等级切换问题[[5，6]
c .化学反应器动力学参数的最优匹配iv]。
d .分布式工艺单元(如吸附分离器、化学气体分离反应器、微型反应器)的优化设计[LG > 9l
e，应用于非线性模型预测控制(NMPC)，滚动优化求解有限时域开环性能目标等。
1.2动态优化的基本概念和现有方法概述
一般来说，动态优化命题通常由以下四个基本组成部分组成L\' \"]:
A，性能指标。性能指标是衡量系统在不同控制变量函数作用下优劣的标准。
b .动态系统数学模型。工业过程的动态模型通常由一组微分代数方程表示。微分方程常被用来描述系统的动态特性，如质量、能量和动量的守恒关系，而代数方程被用来描述物理和热力学的平衡关系。
c，边界条件。动态系统的运动过程是系统在其状态空之间从一个状态转换到另一个状态。其状态变量和控制变量的运动轨迹在其状态空之间形成一系列轨迹。边界条件是确定轨迹所需的初始状态和结束状态。
d .可变约束。系统的状态变量和控制变量的变化范围通常受到物理条件的限制，其中约束条件可以根据它们作用的时域细分为路径约束和终端时间约束。
综上所述，动态优化问题是在动态模型中找到一组最优控制变量轨迹，并使过程性能指标在满足边界条件和变量约束的前提下达到最优。
对于动态优化命题，现有的描述方法主要有三种:直接描述法、庞特里亚金描述法和汉密尔顿-雅可比-伯曼(HJB)描述法。动态优化命题最早提出于20世纪50年代。P1-1用直接描述法表达如下:11 \"1:公式[L4Y (2)。上述表达式没有明确包括代数状态变量和代数状态方程。对于低阶DAE系统，代数变量可以通过转换成微分变量的函数来消除[，而代数方程可以被视为不等式(1.3)中的特殊情况，对于高阶系统来说情况更加复杂。由于本文的研究重点不是直接求解动态优化命题，基于表达式的方便性，不失一般性，采用P1-1作为动态优化命题的一般形式。
直接描述法是最直观的表达方式。对于大多数动态过程，公式((1.1)对应于已建立的性能指标，公式((1.2)描述系统的动态模型和边界条件，公式((1.3)对应于状态变量或控制变量(如温度、压力、浓度、流速等常见过程变量)在过渡时间内的约束条件。)，公式((1.4)对应于终端时间的约束条件，如对产品浓度、温度或其他质量指标的要求。
庞特里亚金描述法和HJB描述法可视为直接描述法的变体。其中，庞特里亚金描述法根据庞特里亚金最大值原理(PMP)构造哈密顿函数作为优化性能指标，并引入一组满足终端时间边界条件的共态变量。通过引入同态变量及其边界条件，优化命题被转化为两点边值问题(TPBPP)[16]。然而，HJB描述法利用最优性原理，引入一个回归函数，将寻找性能指标J的优化问题转化为求解偏微分方程感谢5-6
摘要6-8[/BR/]摘要8-9
第1章引言12-26
1.1动态优化技术的发展现状12-13
1.2动态优化的基本概念和现有方法概述13-17
1.3不确定性对动态优化技术的影响17-20 [/BR/] 1.4不确定性下的动态优化方法概述20-24 [/BR/] 1.4 第2章基于最优条件修正的动态优化方法26-40 [/BR/] 2.1引言26-28 [/BR/] 2.2动态优化命题和最优条件28-29 [/BR/] 2.3解模型的基本概念29-33
2.3.1求解30-31
2.3.2最优曲线类型的动态优化命题的参数方法和判定31-33
2.4最优条件的闭环修正策略 3.1简介40-41[/比尔/] 3.2基于一系列次优化过程的最优解模型提取41-46[/比尔/] 3.2.1现有解模型提取方法41-43[/比尔/] 3.2.2基于一系列次优化过程的最优解模型提取43-46[/比尔/] 3.3案例研究46-63[/比尔/] 3.3.1建议49-51[/比尔/]用于气体等级转换的动态优化 3.3.5优化条件闭环校正和分析结果57-63
3.4本章总结63-64
第4章基于在线识别的优化条件校正64-86 [/BR/] 4.1引言64-66 [/BR/] 4.2基于在线识别的重复优化66-70 [/BR/] 4.2.1重复优化方法概述66-67 [/BR/] 4.2.2在线识别技术67- 4.4.1青霉素批量生产过程模型73-75[/溴/] 4.4.2基于理论模型75-77[/溴/] 4.4.3基于在线识别的校正结果和最优性条件分析77-83[/溴/] 4.5本章总结83-86[/溴/]第5章总结和展望86-88[/溴/] 5.1全文研究工作总结86-87[/溴/] 5.2展望 您可能需要购买工程项目硕士学位论文，请到工程项目硕士学位论文频道选择:的问题。上述三种动态优化命题的描述方法都是针对同一优化命题的，由于它们的描述形式不同，适用于不同的求解方法。
自动态优化的命题提出以来，对其求解方法的研究引起了学术界的广泛关注，并产生了大量的研究成果。根据求解方法所基于的不同描述形式，现有的求解算法大致可分为基于直接描述法的求解方法、基于庞特里亚金描述法的求解方法和基于HJB描述法的求解方法。根据求解结果的差异，即能否得到最优的解析解，可以分为解析解和数值解。简要总结了几种常见的解决策略。最后，根据上述分类方法进行了简要总结和归纳。
。控制向量参数化方法(CVP)
控制向量参数化方法(或顺序方法)是基于优化命题的数值解的直接描述形式。它通过将控制变量参数化为由几个参数确定的一系列基函数组合(如B样条函数)，将原来的无限维动态优化问题转化为有限维非线性规划(NLP)问题。在CVP迭代求解中，DAE解算器用于在每个迭代周期中求解数值积分
问题。目标函数和约束函数被转换成有限维控制变量的函数，然后由非线性规划求解器求解。
CVP方法最早是由波弗拉德和萨金特·[提出的。因为它可以一步一步地实现，而且简单易行，所以从一开始就受到了极大的关注。许多学者对此进行了深入的研究和改进。其中，瓦西莉亚迪斯在路径约束下的CVP加工优化方面做了一系列卓有成效的工作，[19，20。施莱格尔等学者将小波理论引入到CVP中，提出了一类自适应CVP方法。CVP的主要缺点是(1)处理等式路径约束可能导致高阶DAE，而不等式路径约束会在求解过程中引入组合问题，因此路径约束会大大增加计算量。(CVP解的质量很大程度上取决于控制向量的参数化过程，解的质量会受到人为因素的影响。
。有限元正交配置法
有限元正交配置法(或联合立法)也是一种基于优化命题直接描述形式的数值解。该方法由卡斯尔和比格勒提出。所有状态变量和控制变量均采用有限元法进行配置，即在每个配置点用拉格朗日多项式将DAE方程转化为系数未知的代数方程，从而将无限维动态优化问题转化为有限维非线性规划问题[Z:，。与CVP相比，它同时参数化状态变量和控制变量，在求解具有不等式路径约束的优化命题方面具有一定优势。同时，有限元正交配置法在最佳点只解一次DAE方程，避免了重复求解数值积分问题，从而显著提高了计算效率。有限元正交配置法的主要缺点是可能产生非常大规模的非线性规划问题。一些学者分解搭配方程，采用特殊的求解策略来提高求解效率，[21]。此外，近年来，一些学者在同一水平上讨论了状态变量和控制变量离散化的可能影响。

。变分方法
变分方法(或间接方法)是基于最优化命题的庞特里亚金表达式的解析解。根据庞特里亚金最大值原理得到的一阶最优性必要条件，将动态优化命题进一步转化为两点边值问题，然后通过将状态变量与初始时间边界条件、共态变量和终端时间边界条件相结合来求解两点边值问题[\'6]。对于具有路径约束的动态优化问题，需要在必要的最优性条件中添加额外的拉格朗日乘子和相应的补充函数。
变分法可以得到优化命题的精确解析解，但难以直接应用于实际工业。主要原因是当动态优化问题受到不等式约束时，很难找到状态变量和共态变量的正确转换结构和合适的初始条件。此外，对于大多数动态优化问题，解析方法不能用于计算两点边值问题的最优解。
。动态规划和迭代动态规划
动态规划一种基于优化命题HJB表达式的解析解策略。该算法基于伯曼的最优性原理，即多层次决策问题中的最优策略具有以下性质:不管过去的决策和状态如何，对于由以前的决策形成的状态，剩余的决策必须形成最优策略。用动态规划法求解连续系统的动态优化问题时，得到了HJB偏微分方程。偏微分方程求解困难，使得微分方程难以直接应用于实际工业。
迭代动态规划(IDP)是一种使用伯曼最优性原理的数值解。将网格离散化和区域约简的思想引入动态规划方法，形成迭代动态规划OA，29}。迭代动态规划方法不需要求解HJB方程，而是从时间和空两个角度对连续系统进行离散化，从而将对应于不同离散时间周期的所有状态变量离散化为一组网格，并在每个时间周期内应用不同的控制变量可行值进行计算，最终找到优化非线性系统性能指标的控制策略。
微分方程法比数值方法如CVP有两个优点。(1) IDP方法是一种全局优化方法。只要选择合适的状态变量网格，就不容易陷入局部最优解；(2)由于算法的迭代步数和控制搜索域的容差可以预先设置，所以境内流离失所者解的计算量很容易预先掌握。IDP方法的主要缺点是，由于该算法采用动态规划的逆序方法在时域中来回搜索，因此不能完全计算出所有时间段的状态变量。离散状态变量会导致复杂的计算过程和较大的计算负荷。
综上所述，根据算法所基于的优化命题的表达形式以及算法是否能获得解析解，对上述几种常见的动态优化方法进行了简单分类。
经过国内外学术界的长期关注，已经发表了许多有效的动态优化算法，在表1-1中没有一一列出。此外，值得注意的是一系列非传统智能算法，包括蚁群算法(胡，遗传算法[:；}]粒子群优化[32]，等等。与上述传统算法相比，这些算法往往具有容易获得全局最优解的优点，但同时也存在解的结果不稳定或精度差的问题。这种新算法的进一步研究和应用是学术界和工业界的重要关注点之一。

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