35200字硕士毕业论文层次分析法决策过程中语言判断矩阵排序方法研究

论文类型：硕士毕业论文

论文字数：35200字

论点：矩阵,判断,权重

论文概述：

摘要 层次分析法(AHP )，是一种定性和定量相结合的实用的决策方法，在社会、经济等地方有着广泛的应用.经过多年的发展，AHP理论与方的研究取得了丰硕的成果.然而，由于问题的复杂性，

论文正文：

层次分析法决策过程中语言判断矩阵排序方法研究

引言:考虑到人类思维的一致性和复杂性，本文讨论了一种新的方法来衡量符合人类认知一致性的方案的优先权重。在正负判断矩阵和语言判断矩阵的研究中，通过添加参数，挖掘决策者的偏好，研究权重的质量，得到决策者满意的权重。本文由本网站的硕士论文中心组织。

层次分析法简介
决策是决策者在采取行动前分析、探索、评估、选择和实施行动计划的过程。在现实生活中，决策问题可以从大到小，从国家、企业到个人。例如，该州的年度预算。原材料的合理使用和企业生产计划的合理安排等。由此可见，决策与我们的生活密切相关。同时，由于行动计划的选择是一个重要的决策过程，因此，研究如何选择行动计划非常重要。
层次分析法是由关注人们选择和判断的美国物流科学家萨蒂教授提出的。[的一种科学决策方法，以[的形式表达和处理人们的主观判断。层次分析法广泛应用于社会、经济和生活领域。自20世纪70年代萨蒂教授提出层次分析法以来，中国学者对层次分析法的排序、不完全信息下层次分析法的排序、模糊层次分析法等课题进行了研究。一些领域取得了一些进展。
运用层次分析法进行决策时，可以大致分为以下几个步骤:[f2l:
①根据决策系统中各因素之间的主导关系，按照目标层、准则层和方案层建立层次体系层次。
②根据前一层标准的重要性，下一层中的元素以两种或两种方式进行比较。构造了两次比较的判断矩阵。
③检查判断矩阵的一致性。
④从判断矩阵中计算出各元素对标准的优先权重。
⑤计算各元素的综合权重，得出排序结果。
从以上步骤可以看出，如何从判断矩阵中计算权重是层次分析法决策的关键。近年来，决策者以多种方式表达自己的偏好，从原来的互补判断矩阵和互反判断矩阵延伸到语言判断矩阵，因此如何从判断矩阵中获取权重成为一个热门的研究课题，尤其是如何从语言判断矩阵中获取权重。
层次分析法决策的关键步骤在于通过成对比较n个元素来构造判断矩阵和判断矩阵。具体措施如下。

在分层子结构建立之后，假设由前一层的某个标准C和C支配的下一层的元素是。然后通过二比二比较的方法得出权重:关于标准。这两个要素在重要性上进行了比较。这样，N个二对二的比较元素形成一个判断矩阵A=内数N并被满足，则称之为正倒数判断矩阵。如果正倒数矩阵的所有元素都满足公式子气体’，那么矩阵被称为一致正倒数矩阵。如果正倒数矩阵一致，则权重元素U、权重元素U的权重和以及元素U的判断矩阵元素ati满足公式蓝色。

1.2层次分析法的研究现状
由于决策者表达偏好所采用的标度系统不一致，决策者在比较方案和构建判断矩阵时，可以构建互补判断矩阵、互惠判断矩阵、语言判断矩阵等。获取这些判断矩阵权重的方法，如从互补判断矩阵获取权重、从语言判断矩阵获取权重等。，是近年来的热点问题。自萨蒂提出层次分析法以来，人们对从判断矩阵的构造中获取权重进行了大量的研究。新的成就不断涌现。
从互反判断矩阵中获取权重的方法如下:王连芬和许白树·[提出了特征根法、求和法、根法等。，其中特征根方法首先从特征根问题α} _ }中获得最大特征根。r，并获得与最大特征根对应的特征向量。归一化后，得到的权重向量与排序权重向量相似。求和方法对一致性判断矩阵的每一列进行归一化，得到权重向量；如果判断矩阵不一致，则获得权重向量的估计。根方法对判断矩阵的每个列向量进行几何平均和归一化，得到的列向量是权重向量。贝农和马尔科姆}3}提出了最小二乘法和对数最小二乘法，其中最小二乘法是通过构造正倒数矩阵“ail}nxr从模型中导出的排序向量，其中G(w)具有唯一的最小点wxw，Rw是以下方程的唯一解。贝农和马尔科姆提出了一种目标规划方法，通过在优化模型中引入正负偏差来确定方案权重。上述层次分析法的排序方法都是在方案权重和判断矩阵元素之间的逻辑关系下，即a } _ }/w
基于模糊互补判断矩阵的排序方法如下:张季峻[“]和卢跃进[12]分别给出了模糊互补判断矩阵不一致时的约束规划模型和排序计算公式；文章[13]给出了模糊互补判断矩阵中不一致矩阵的一种规划方法。在[14]，排序方法是通过可能性公式获得的。范志平等人提出了一系列模糊互补判断矩阵的最优排序方法。宋光兴和杨德利[}佐]提出了两种确定模糊互补判断矩阵排序向量的方法。徐泽水·[[21]提出了模糊互补判断矩阵的几种排序方法，如转移法、最小方差法和加权最小二乘法。徐泽水、顾红方、达李青等人[22-23]研究了混合判断矩阵和不完全模糊互补判断矩阵的排序方法。
然而，基于模糊数的层次分析法排序方法如下:论文[24]采用三角模，将对数最小二乘法推广到模糊数，得到方案中模糊数的排序权重；[[25]中的模糊数判断矩阵以梯形模糊数为矩阵元素，通过计算矩阵中每行元素的几何平均值得到方案的模糊数权重。第[26]条使用几何标度表示判断来计算方案的模糊权重。在[27]中，最大特征根法推广到模糊数，得到模糊特征根法，并得到排序方案中模糊数的权重。在[28]中，利用极限运算形式将最大特征根法推广到模糊数，得到了方案的模糊数权重。在[29]中，将模糊数应用于线性规划模型，建立模糊数模型，并计算方案的模糊数权重。在[30]中，比较的可能性被扩展到模糊数，并获得方案的排序权重。本文将模糊数判断矩阵转化为决策矩阵，然后得到方案的优先权重。在[32]中，基于模糊数判断矩阵的一致性，给出了计算方案模糊权重的一些方法。[33]将综合度值和比较可能性度的计算推广到模糊数，从而得到方案的排序权重。在[34]中，将期望值与模糊数相比较的可能性扩展到三角模糊数，并分别得到方案的排序权重。第35条通过建立和求解线性目标规划模型，获得模糊判断矩阵的权重。在第[36]条中，通过转换公式将模糊判断矩阵转换成模糊互补判断矩阵，然后获得模糊互补判断矩阵的优先级权重。在第[37条中，期望值算子和期望值矩阵被扩展到模糊数方案，以获得方案的排序。基于语言判断矩阵的方案排序方法如下:在[38条中，对语言类型和不确定语言类型的排序方法进行了大量研究，得到了多种排序方法。在[39]文章中，基于语言判断矩阵的排序方法是通过公式的转换获得的。在[40]文章中，遗传算法被用于求解纯语言群体决策中的优化模型。获得了方案的排序。本文[41]建立了一种基于正规模糊数的语言算子，并给出了一种基于距离的正规模糊数的线性排序方法。
虽然方案的排序方法很多，但在层次分析法的应用中存在以下问题:在常用的排序方法中，只考虑一致性判断矩阵确定的唯一优先级权重，优先级权重不考虑多个甚至无数个权重。[42]指出，对于一致性正倒数矩阵，在一定的标准下，它的优先权重是一个有参数的量，而不是唯一确定的；在多标准下，有可能获得不同的方案排序。也就是说，仅通过比例和一致性来确定方案权重的信息是不完整的。然而，很少有文献通过进一步挖掘决策者的偏好来确定优先级权重。因此，本文对这一方面进行了研究，并在前人基于正互逆矩阵的研究基础上进行了进一步的研究。还研究了满足一致性的语言判断矩阵中可能出现不同的排序问题。以参数为切入点，对上述问题进行了研究。
基于语音阶段判断矩阵的排序方法，虽然目前有很多研究成果，但仍然不能满足实际应用的需要，还有很多理论没有得到很好的完善和解决。现有的一些方法还存在一些不足，需要进一步改进和完善，并尝试提出新的方法。
3。论文
的主要内容和结构安排综上所述，在判断矩阵的排序问题中，优先级权重的确定是目前需要解决的决策问题中的一个子课题，但其理论、方法和应用仍需进一步研究。分析了层次分析法在[的研究现状，指出了层次分析法优先权重分配中存在的问题。鉴于目前存在的问题，本文的主要工作是:考虑到人类思维的一致性和复杂性，探索一种新的方法来衡量符合人类认知一致性的方案的优先权重
。在正负判断矩阵和语言判断矩阵的研究中，通过添加参数，挖掘决策者的偏好，研究权重的质量，得到决策者满意的权重。
本文的主要研究内容是:在层次分析法的参数优先权重中，讨论了参数的意义和参数的选择。进一步探索决策者的偏好，为决策者获得更满意的解决方案，解决排序结果不同的问题。
论文的结构安排如下:
第一章:介绍了层次分析法在国内外的研究现状和存在的问题。
第二章:基于正负判断矩阵，研究了两种带参数排序方法中的参数相关问题。指出了参数对方案排序的影响，并给出了参数的选择方法。[/比尔/]第三章:基于语言判断矩阵，得到了一些关于语言判断矩阵及其一致性的结论，并得到了语言判断矩阵与优先权重之间的逻辑关系。在此基础上，提出了一种带参数的语言判断矩阵排序方法，并给出了相应的参数选择方法。

参考
[1] t.l .萨蒂。非结构化决策问题建模——分析层次理论[j]。数学，计算机，模拟，1978年。20: 147-158。
[2]王连芬，徐白树。层次分析法导论[。中国人民出版社，1990。
[3]陈钱宝。层次分析法的两种排序方法[。系统工程杂志，1990。(2): 43-51。
[4]王连芬。梯度特征向量排序方法的推导和改进[[·[]。系统工程理论与实践，1989，(3): 17-21。
[5]贝农，马尔科姆。ds/a方法:数学分析。包括对不确定性的理解[。欧洲运筹学杂志，2002年卷。140(1): 148-164。
[6]米哈洛夫.在层次分析法中推导优先级的模糊规划方法[]运筹学学会杂志，2000 51: 341-349。
[7]王应明，傅国伟。层次分析法中判断矩阵排序的广义最小偏差法[[·[]。清华大学学报，1993，(3):10-17。

摘要4-5[/BR/]摘要5-6
第1章导言8-13
1.1层次分析法简介8-9
1.2层次分析法排序方法研究现状9-12
1.3主要内容和结构安排12-13
第2章正倒数矩阵优先权重参数研究13-28 [/BR/] 2.1ppm参数排序方法13-14 [/BR/] 2 2.3.3参数确定方法325-27
2.4本章摘要27-28
第3章语言判断矩阵28-39
3.1基于语言判断矩阵28-29
3.2参数29-32
3.3基于语言判断矩阵与优先级权重32-32之间逻辑关系的参数问题研究 3.3.2关于语言判断矩阵和优先级权重之间逻辑关系的一些结论33-34
3.3.3参数对方案排序的影响34 [/BR/] 3.3.4参数选择方法34-38
3.4摘要38-39
摘要和展望39-40
参考文献40-43
致谢43-44
攻读44学位期间发表的学术论文目录王应明。傅国伟。判断矩阵排序方法[。决策和层次分析法，1992，(2):19-27。
您可能对工程硕士论文有购买需求，请到工程硕士论文的渠道选择:王应明和徐南荣。最优化理论在层次分析法中的应用[·[。系统工程理论与实践，1991，(2): 24-29。[/比尔/] [10]王应明。判断矩阵排序的二次规划方法[[·[]。系统工程与电子学，1993，(5): 60-64。
[11]张季峻。模糊层次分析法(FAHP)[。模糊系统与数学，2000，14(2): 80-88。
[12]卢跃进。基于模糊一致矩阵的模糊层次分析法排序[[]。模糊系统与数学，2002。16(2): 79-85。
[13]平王铭。从不一致区间比较矩阵生成权重的单图目标规划方法[[]。应用数学与计算，2006，173:985-991。
[14]杉浦一美、平冈拓晃·石井、田中秀夫。用区间回归分析确定层次分析法中的区间优先顺序[[]。欧洲运筹学杂志，2004，158: 745-754。
[15]范志平，胡国芬。模糊判断矩阵一致性逼近和排序方法[。运营和管理，2000年，9(3): 21-25。
[ 16]蒋艳萍，范志平。基于模糊判断矩阵的方案排序方法。东北大学学报，200021(4): 450-452。
[17]范志平，李宏彦。基于模糊偏好关系的排序方案方法[[·[]。东北大学学报，1999，20(6): 651-653。
[18]范志平，李宏彦，胡国芬。一类模糊判断矩阵和排序方案的目标规划方法[[·[]。东北大学学报，2000，21(1): 60-62。
[19]蒋艳萍，范志平。模糊判断矩阵排序的x2方法[[·[]。东北大学学报，200021(5): 573-575。
[20]宋光兴，杨德利。模糊判断矩阵排序向量确定方法的研究。模糊系统与数学“J”，2004。I 8 (2): 73-82。
[21]徐泽水，古红方。混合判断矩阵的两种排序方法[[·[]。系统工程与电子，2002 24(5): 1-3。
[22]徐泽水，达李青。对混合判断矩阵排序的线性目标规划方法[[·[]。中国管理科学杂志，2002 5 (6): 24-27。[/比尔/] [23]徐泽水。基于不完全互补判断矩阵的交互式群体决策方法[[·[]。控制和决策，2005年。20(8): 913-916。
[萨蒂优先权理论的模糊扩展[。模糊集与系统，1983，(11):229-241。
[25]巴克利.模糊层次分析[.模糊集与系统，1985，17 :233-247。
[26] C.G.E. Boender，J.G. de Graan，F.a. lootma .多标准决策分析与模糊成对比较s} j . .模糊集与系统，1989，(29): 133-143。

[8]

[9]