69600字硕士毕业论文有限元网格优化分析的不同算法

论文类型：硕士毕业论文

论文字数：69600字

论点：网格,算法,优化

论文概述：

摘要 有限元分析(Finite Element Analysis)是最常用的工程分析模拟方法，己经被广泛应用于复杂产品的设计与开发中。有限元网格模型生成是进行有限元分析的关键一环，其质量直接影响分析的

论文正文：

有限元网格优化分析的不同算法

介绍:有限元软件可以提供很多仿真选项来玩；系统建模和分析的复杂性，如计算精度和计算时间，可以满足大多数土壤工程应用的不同要求。有限元法与计算机辅助设计相结合，可以使设计、仿真、改进和再分析在投入实际生产前更加合理。由本网站的硕士论文中心组织。

第一章导言
11导言

有限元法(FEM) [\']，它的特殊应用经常被使用。R}...装扮成:工厂。有限元分析是一种用于求解微分方程或积分方程数值解的数值技术。有限元法基于微分方程的完全消除，即微分方程转化为代数方程(稳定情况)或偏微分方程(组)近似为常微分方程(组)，可通过标准数值技术(如欧拉法[f2、龙格-库塔法[3)等求解。)。
有限元法首次被用于解决土木工程和航空空工程中复杂的弹性和结构分析问题。机械工程领域的许多企业在设计和开发产品时使用有限元技术，如机械制造、材料加工、航空航天空航空航天、生物力学、汽车工业等。有限元软件可以应用于许多特定的领域，如热学、电磁学、流体科学和结构科学。在结构仿真过程中，有限元方法提供了产品刚度和强度的可视化分析，并通过分析帮助设计者改进设计。
借助有限元分析技术，可以直观地观察结构的弯曲和变形部分，并显示压力和位移的分布。有限元软件可以提供很多模拟选项来玩；系统建模和分析的复杂性，如计算精度和计算时间，可以满足大多数土壤工程应用的不同要求。有限元法与计算机辅助设计相结合，可以使设计、仿真、改进和再分析在投入实际生产前更加合理。
有限元法是一种强有力的工具，它极大地改进和提高了许多工业应用的工程设计标准和方法。有限元方法减少了从概念设计到生产线的时间，这主要是通过原型设计、测试、改进和再设计的不断改进的迭代过程来实现的。一般来说，有限元方法可以提高计算精度，改善产品设计，更好地突出关键设计参数的作用，虚拟化原型(减少硬件原型的数量)，更快、更经济的设计周期，提高生产率和效率，增加企业收入。
1。2有限元网格优化算法
非结构有限元已广泛应用于科学研究和工程设计中。无论使用何种有限元方法，模型的计算域必须首先分解为简单的几何元素。这种分解可以通过自动有限元网格生成工具生成。然而，生成的网格将不可避免地产生非常不期望的或扭曲的网格元素，并在数值求解中造成困难。例如，当有限元网格中的二面角太大时，有限元解的离散化误差将增加[·[4]，而当二面角太小时，单元矩阵的条件值将增加[·
参考
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摘要4-5
摘要5[/BR/]第1章简介10-23
1.1简介10-11
1.2有限元网格优化算法11-15
1.2.1几何有限元网格优化算法11-12
1.2.2基于拓扑的有限元网格优化算法12-15 [/BR/] 1.3支持向量机简介15-20 [/BR/] 1.4当前有限元网格优化中存在的问题20-21 [/BR/] 1.5研究目标和主要研究内容21-22 [/BR/] 1.6本章总结22-23[/ Br/]第2章基于SVM的有限元网格优化23-42
2.1引言23
2.2有限元网格优化算法的选择原则23-26
2.3基于SVM的有限元网格优化建模过程26-33[ 2.3.2有限元网格优化算法的样本提取30
2.3.3 SVM模型生成30-33
2.3.4 SVM模型预测33
2.4有限元网格质量评估函数33-38
2.4.1最小二面角35-36
2.4.2体积长度36-37
2.4.3四面体雅可比矩阵行列式37-38[ 3.2现有边缘翻转网格优化算法42-45
3.2.1 2-2翻转有限元网格优化算法43-44
3.2.2 2-3翻转有限元网格优化算法44
3.2.3 3-2翻转有限元网格优化算法44-45
3.3基于SVM的边缘翻转网格优化算法流程45-47 [/BR/] 3.4基于SVM的边缘翻转网格优化算法实现47-55 3.4.3 SVM核函数选择和SVM参数调整53-54
3.5实验结果分析和讨论54-60
3.6本章总结了60-62
第4章基于SVM的边缘收缩网格优化算法62-79
4.1引言62
4.2现有的边缘收缩网格优化算法62-65 [/BR/] 4.3基于支持向量机的边缘收缩网格优化算法流程65-67 [/BR/] 4.4.3 SVM核函数和SVM参数调整72 [/BR/] 4.4.4引入优化阈值72-73 [/BR/] 4.5实验结果分析和讨论73-78
4.6本章摘要78-79
第5章摘要和展望79-81
5.1摘要79-80
5.2未来工作80-81
参考文献81-85
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1。2.1基于几何的有限元网格优化算法
基于几何的网格优化算法主要是指网格平滑算法及其推广算法(meshsmoothing)，主要通过调整网格点的坐标位置而不改变网格模型的拓扑关系来提高网格质量。
最常见的平滑算法是拉普拉斯平滑[函数，它将平滑点移动到相邻顶点的重心来平滑顶点。图1.1显示了二维坐标系中的拉普拉斯平滑。拉普拉斯平滑对二维三角网格有很好的优化效果，但对三维四面体网格不太可靠。在3D 空中，四面体网格有时在拉普拉斯平滑后反转，并且平滑的点可能移出四面体。
在拉普拉斯平滑的基础上，人们提出了一种基于数值优化的更好的平滑方法fs_}ol0。这些算法将定义一个平滑的目标方程，该方程反映了网格上的节点移动时一组网格质量的变化趋势。例如，目标方程被定义为与顶点相邻的所有四面体网格的质量的平方和，然后使用数值优化算法将顶点移动到最佳位置。通用的数值优化算法包括最速下降法”和牛顿迭代法[的“2L·奥·弗莱塔格、琼斯和普拉斯曼”3)，它们提出了一种更复杂的非光滑优化方法，使得优化一组网格中最差的四面体网格成为可能。例如，为了最大化与顶点相邻的所有四面体中的最小二面角，需要这种非平滑算法的原因是质量函数的目标方程不一定是相对于顶点的平滑函数，并且目标方程的导数是不连续的，主要是因为质量函数中最差的网格将根据网格被平滑的点的移动而改变。Freitag和Ollivier-Gooch}\'4]将算法和拓扑优化相结合，进一步提高优化效果。
1.2.2基于拓扑的有限元网格优化算法
基于拓扑的有限元网格优化算法通过改变和修改有限元网格的拓扑关系来执行有限元网格优化。它经常删除一些网格元素，并用新的元素替换它们。因为每个有限元网格在独立观察时是离散的，拓扑运算通常依赖于一些运算的组合来找到最佳网格形式。拓扑变换通常是局部的，只有几个或几十个有限元网格将参与一次拓扑运算。
最简单和最常见的拓扑操作是2-2翻转、2-3翻转和3-2翻转(2-2 fl货币、2-3翻转、3-2翻转)[的。这是从二维三角形网格到三维拓扑网格优化操作的自然过渡，其中数字表示移除的网格数和创建的网格数。2-3边反转将2个四面体替换为共享一条边的3个四面体。3-2边的倒置正好相反，用2个四面体共享一个表面来代替共享一个边的3个四面体。更一般地说，[的边缘去除(边缘去除)[\' 6}和面部去除(多面去除)[\'}}是由爱尔兰岛和乔治提出的。最简单的情况是3-2边翻转，但是边移除可以移除任意数量网格共享的边，而不限于3个四面体共享的边。一般来说，边缘移除会移除m个四面体，并创建2m-4个新四面体。从图1.2中可以看出，一组四面体被移除，它们共享的边被删除(两个端点的连接，图中的步骤f)，然后找到顶点的中间圆(图中的步骤r)，中间圆中的一个顶点被选择作为种子顶点，并且连接到中间的其他顶点(图中的步骤t)， 最后，为每对相邻连接和两个端点分别生成两个四面体，从而完成用于边缘去除的有限元网格的优化
面去除[·[17]正好与边缘去除相反。 最简单的情况是翻转2-3条边，去掉m个面，用m+2个新四面体替换原来的2m个四面体。从图1.2中可以看出，表面移除首先在中间圆的共享表面上找到种子点(图中的步骤j)，然后取出该圆中的表面信息(图中的步骤t)，删除中间的连接边，并连接上网格端点和下网格端点(图中的步骤r)。最后，对于中间圆的顶点，每两个相邻点和上下两个端点一起形成一个新的四面体，生成一个四面体圆(图中的步骤1)，从而完成表面去除操作。
f指出，与边缘去除和人脸去除的更广义的有限元网格优化操作相比，2-3边缘反演和3-2边缘反演更有可能用于网格优化过程，尤其是人脸去除。在以往的研究工作中，没有相关文献在实际使用中使用该算法来优化有限元网格，主要原因是不容易找到这样的网格布局，即使找到了，提高网格质量的概率也很低，所以目前该算法的使用不是很显著。

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