初中教学中培养学生数学猜想能力的必要性分析,数学教学中如何运用“猜想”

初中教学中培养学生数学猜想能力的必要性分析

数学教学中如何运用“猜想”1。猜想在小学数学课堂教学中的意义和作用我们知道数学猜想是指根据已知条件和数学基础知识对未知量及其关系做出的一种似真的判断。它无疑对促进数学的发展、思维能力的培养和人格素质的形成起着重要的作用。牛顿曾经说过:不要大胆

培养学生数学猜想能力的几条有效途径

1.培养学生对猜想的兴趣爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师”。当学生对某个问题感兴趣时，他们会积极思考并尝试各种方法来解决他们遇到的问题。 因此，在实际教学中，应该引入一些科学家更著名的猜想及其在科学发明中的作用。 例如，介绍费马定理和哥德巴赫猜想的起源和发展，首先，积极发现问题、把握问题本质、渗透核心素养“不问问题”的学生不是好学生。 “学生可以独立思考，有能力提问 无论学生问什么样的问题，无论他们问的问题是否有价值，只要是学生自己的真实想法，教师都应该给予充分肯定，然后(1)数学猜想是推动数学理论发展的强大动力 数学猜想是数学发展中最活跃、最活跃、最活跃的因素之一，也是人类理性中最具创造性的部分。 数学猜想能够强烈吸引数学家们投身于此，并积极开展相关研究，从而有力地促进数学的发展。 一旦证明了数学猜想，数学推理就是从数字和形状的角度归纳、比较、判断和证明事物的过程。 它是数学发现的重要方式，也是帮助学生理解数学抽象的有效工具。 《数学课程标准》，我是一名对数学感觉良好的大学生。我获得了奥赛罗三等奖。我希望我的话会对你有所帮助。我不说那些晦涩的话。数学思维是逻辑思维。正如你所说，由于长时间思考不好，思维被钝化是很自然的。我过去认为我不需要再学习了，因为我擅长数学。高，

数学教学中如何运用“猜想”

数学教学中如何运用“猜想”1。猜想在小学数学课堂教学中的意义和作用我们知道数学猜想是指根据已知条件和数学基础知识对未知量及其关系做出的一种似真的判断。它无疑对促进数学的发展、思维能力的培养和人格素质的形成起着重要的作用。牛顿曾经说过:不要大胆

培养学生数学猜想能力的几条有效途径

初中教学中培养学生数学猜想能力的必要性分析范文

摘要： 在新课标的指导下,初中数学的课堂必须以学生们作为主体,要想让学生们能够主动探究,并且发散创造性的思维,教师就必须要在教学当中精心设计,巧妙构思,通过一些合理的设问使学生们变被动为主动,引发学生们的大胆猜想,进而培养学生们的数学猜想能力。关键词： 初中; 数学教学; 数学猜想能力; 培养策略;数学猜想是一种利用非逻辑手段获取的数学假设,通过人的思维探究数学规律。数学猜想必须是合理的猜想,并且要具备独特性,伟大的猜想能够铸就伟大的发现,在初中数学的教学过程中培养学生们的数学猜想能力,不仅能够调动学生们的学习积极性,还能够培养学生们的创新性思维,促进知识的吸收,提高学生们的数学应用能力。1 初中数学教学培养学生们数学猜想能力的必要性伟大的教育家波利亚在一九五三年就已经在呼吁“猜想”的教学方法,数学猜想主要指的是教师在课堂上引导学生们进行充分的观察,鼓励学生们在观察的过程中发现研究的对象,然后探究出某种规律,再将这种规律推广应用到一般的事物当中去,进而提出一个需要证明的命题。。经过学生们的观察,以及整个的猜想过程,学生们就能够从事物的表面出发,逐步地去探究出现象的本质,这也是一个从偶然到必然、从特殊到一般的过程。通过数学猜想,能够发现新的论断,还能够发现真理和预见证明的思想和方法。在教学实践过程中,证明了数学猜想已经成为了培养学生们创造性思维的重要途径,教师必须要在教学当中通过精心的设计和巧妙的构思来鼓励学生们主动地学习,引发学生们的大胆的思考,实现素质教育背景下的初中数学教学,全面提升学生们的数学知识应用能力。2 课堂培养学生们的数学猜想意识在初中数学的课程新标准中已经指出“过程性的目标”,这一教学目标强调的就是教师要帮助学生们成为知识探究的“构建者”,这种过程并不单纯是一种外部的刺激,而是要让学生们上升为主动的思考,成为课堂上的主体。首先,教师必须要在课堂的教学活动当中逐步地培养学生们的数学猜想意识。例如,教师在准备培养学生们的数学猜想能力初期,可以在课堂上介绍一些伟大的数学发展史,让同学们知道数学的产生以及发展历程。数学发展史本身其实就是一个蕴含着猜想的过程,通过验证得出了现今的各种结论,教师可以向学生们介绍哥德巴赫猜想以及四色猜想等等,让学生们能够从这些伟大的研究方法和科学家的创新精神中得到熏陶和启发,进而鼓励学生们积极地进行数学猜想,培养学生们生成数学猜想的意识,当学生们的猜想有出入或者是小错误的时候,教师不应该急于批评,而是应该鼓励学生们,让学生们建立起自信心,然后教师在选择合适的时机,以合理的方式引导学生们纠正观念,帮助学生们成功建立猜想,提升学生们的成就感和自信心。3 为学生们提供猜想的时间和空间数学学习如果从构建主义的角度来讲,应该是一个构建数学知识的活动,所以说在数学课堂上,教师应该尽可能地让学生们去学数学,去成为知识探究的主动者和数学规律的构建者,绝对不要让学生们成为单纯的模仿者。美国着名的心理学家罗杰斯就曾经指出了创造性活动的一般条件就是心理上的自由和安全,所以,教师在数学课堂上必须要努力构建出一个和谐、民主、平等的学习氛围,激发起学生们的猜想灵感,为学生们保留出足够的时间去尽情地猜想,让学生们能够主动地探究学习活动,在课堂上为学生们预留足够的时间和空间,确保学生们能够自由的发挥自己的猜想。4 引导学生们掌握数学猜想的方法培养学生们的数学猜想能力就是必须要教学学生们猜想的方法,引导学生们如何整合材料,如何提出问题以及如何猜想结果和解决问题的途径,介绍给学生们各种猜想的步骤、途径和规律方法,教师就必须在平常的教学过程中对学生们精心地指导,逐步地为学生们灌输一些常见的数学猜想方法。4.1 归纳法归纳法就是教师在课堂上通过一些特殊例子,辅助学生们进行分析、观察和归纳,总结出这些内容的共同特征,进而使猜想获取到更加适用的结论。例如,在“平方差公式”的学习过程中,教师先引导学生们利用多项式以及多项式的相乘法则来得出以下的几个等式 :(X+3)(X-3)=X2-3X3等,然后引导学生们进行观察和分析,总结出等式结构上的共同性,进而得出等是左边是由两个数的和同两个数的差的积组成,等式右边则是由两个数的平方差组成,这种关系将成为一种规律,在证明之后得到试用。4.2 类比法类比法就是结合两种事物的相同之初和相似之处来推断出两者之间的相似之处,然后进行由此及彼的深入探索,猜想出结果。例如,在“一元一次不等式的解法”学习过程中,因为一元一次不等式和一元一次方程存在着类似的关系,所以,教师可以引导学生们通过一元一次方程的解法对一元一次不等式的解法进行猜想,通过类比的方式很快能够得出正确的解决办法,学生们获得成就感的同时,也就收获了相关的数学知识。这种类比的方法在分式基本性质的学习过程中也是同样适用的。4.3 估算法估算法就是通过特殊例子对整体的数学规律进行测量、估算以及猜想,比如说在圆周角定理的学习过程中,教师可以结合不同的情况来分析不同的圆弧所对的圆心角和圆周角,通过计算和测量能够得出不同的圆弧所对的圆心角和圆周角之间的关系,然后通过这几个例子的估算,猜想出圆周角的定理,并且在教师的指导下加以证明,实现了真正的信息传递和知识获取。4.4 实验法通过实验和动手操作的方式使学生们获取数学规律和特点,然后猜想出结果。比如说,在等腰三角形的性质一节学习过程中,教师可以实现让学生们准备一个剪纸的等腰三角形的模型,然后沿着顶角的平分线进行对折,通过仔细的观察分析、讨论猜想,获取等腰三角形的基本性质,通过实验法获取的数学知识学生们的印象更加深刻,对于教师来说也更容易讲解,并且实验法很容易引起学生们的猜想,能够对学生们的数学猜想能力进行有效的培养。5 结束语猜想是一种凭借知觉思维的能力,数学猜想是建立在逻辑思维基础之上的,教师应该在课堂上积极地为学生们构建数学猜想的时间和空间,培养学生们的数学猜想能力,提升学生们对于数学的理解和应用能力,实现初中阶段的素质教育。 摘要:在新课程标准的指导下，初中数学课堂必须以学生为主体。为了让学生积极探索和传播创造性思维，教师必须在教学过程中精心设计和巧妙构思。通过一些合理的提问，学生可以由被动变为主动，激发学生大胆猜测，进而培养学生的数学猜测能力。关键词:初中；数学教学；数学猜想能力；培训战略；数学猜想是通过非逻辑手段获得的一种数学假设。它通过人类思维探索数学规律。数学猜想必须合理且独特。伟大的猜想可以做出伟大的发现。在初中数学教学中培养学生的数学猜想能力，不仅可以调动学生的学习积极性，还可以培养学生的创新思维，促进知识的吸收，提高学生的数学应用能力。1初中数学教学培养学生数学猜想能力的必要性伟大的教育家保利在1953年提出了“猜想”教学法。数学猜想主要是指教师引导学生在课堂上进行充分的观察，鼓励学生在观察过程中发现研究对象，然后探索一些规律，然后将这一规律应用于常见事物，然后提出一个需要证明的命题。。通过对学生的观察和猜想的全过程，学生可以从事物的表面开始，逐步探索现象的本质，这也是一个从偶然到必然，从特殊到一般的过程。通过数学猜想，我们可以发现新的判断，以及真理和证明的思想和方法。在教学实践过程中，数学猜想已经成为培养学生创造性思维的重要途径。教师必须在教学中通过精心设计和巧妙构思，鼓励学生积极学习，激发学生大胆思考，实现素质教育背景下的初中数学教学，全面提高学生应用数学知识的能力。2课堂培养学生的数学猜想意识指出了初中数学新课程标准中的“过程目标”。这一教学目标强调教师应帮助学生成为知识探究的“建设者”。这个过程不仅仅是一个外部刺激，而是让学生积极思考，成为课堂的主体。首先，教师必须在课堂教学活动中逐步培养学生的数学猜想意识。例如，在准备培养学生数学猜想能力的初始阶段，教师可以在课堂上介绍一些伟大的数学发展史，让学生了解数学的产生和发展过程。数学发展史本身实际上是一个包含猜想的过程。通过验证，得出了各种结论。教师可以向学生介绍哥德巴赫猜想和四色猜想，让学生受到这些伟大的研究方法和科学家的创新精神的启迪和启发，进而鼓励学生积极进行数学猜想，培养学生生成数学猜想的意识。当学生的猜想不同或者是一个小错误时，教师不应该急于批评，而应该鼓励学生建立自信，然后教师应该引导学生在正确的时间以合理的方式纠正自己的想法，帮助学生成功地建立猜想，增强学生的成就感和自信心。3为学生提供了猜测的时间，[/k0/]之间的数学学习应该是从建构主义的角度建立数学知识的活动。因此，在数学课堂上，教师应该让学生尽可能多地学习数学，成为知识探究的主动者和数学规则的建设者，而不要让学生成为单纯的模仿者。美国著名心理学家罗杰斯曾经指出，创造性活动的一般条件是心理自由和安全。因此，教师必须努力在数学课堂上营造和谐、民主、平等的学习氛围，激发学生的猜猜灵感，为学生预留足够的时间进行充分的猜猜，让学生积极探索学习活动，为学生在课堂上预留足够的时间和空，确保学生能够自由地发挥自己的猜猜。4引导学生掌握数学猜想的方法培养学生的数学猜想能力是教学生猜测的方法，如何引导学生整合材料，如何提问，如何猜测结果和解决问题的方法，以及向学生介绍各种猜测步骤、方法和常规方法。教师必须在平时的教学过程中认真引导学生，逐步向学生灌输一些常见的数学猜想方法。4.1归纳归纳是指教师通过课堂上的一些特殊例子来帮助学生分析、观察和总结，总结这些内容的共同特征，从而使猜想更加适用。例如，在“平方方差公式”的学习过程中，老师首先指导学生使用多项式和多项式的乘法法则，得到以下方程:(X+3)(X-3)=X2-3X3等。然后引导学生观察分析，总结方程结构的共性，进一步得出方程左侧由两个数之差与相同两个数的乘积组成，右侧由两个数的平方方差组成。这种关系将成为一种规则，将在验证后进行测试。4.2类比类比类比是通过结合事物开始时的相似性和相似性来推断事物之间的相似性，然后进行深入的探索和猜测结果。例如，在“一元一元不等式的解”的学习过程中，由于一元一元不等式有相似的关系，教师可以通过一元一元方程的解来引导学生猜测一元一元不等式的解，通过类比可以快速得到正确的解，这样学生就可以同时获得成就感和相关的数学知识。这种类比方法也适用于分数基本性质的学习过程。4.3估计方法估计方法是通过特殊的例子来测量、估计和猜测整体的数学规律。例如，在圆周角定理的学习过程中，教师可以根据不同的情况分析不同圆弧的中心角和圆周角。通过计算和测量，可以得到不同圆弧的中心角和圆周角之间的关系。然后，通过对这些例子的估计，可以在教师的指导下猜测和证明周向角定理，从而实现真实的信息传递和知识获取。4.4实验方法使学生通过实验和动手操作获得数学规则和特征，然后猜测结果。例如，在等腰三角形自然段的学习过程中，教师可以让学生准备一个剪纸等腰三角形模型，然后沿着顶角的平分线将其对折。通过仔细观察、分析、讨论和猜想，可以得到等腰三角形的基本性质。学生对通过实验获得的数学知识的印象更深刻，教师更容易解释。此外，实验可以容易地激发学生的猜想，有效地培养学生的数学猜想能力。5结论猜想是一种依靠感性思维的能力。数学猜想是基于逻辑思维的。教师应在课堂上积极为学生建构数学猜想，培养学生的数学猜想能力，提高学生对数学的理解和应用能力，实现初中素质教育。