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论文范文导流截流工程中几个随机问题的分析

论文类型:论文范文
论文字数:
论点:概率,演化,密度
论文概述:

本文是工程博士论文,针对各问题自身的特点,分别采用了三种不同的随机性分析方法,使各问题从与以往不同的角度得到了新的认识和一定程度上的解决。

论文正文:

1引言

在这个研究过程中,像许多其他研究领域一样,将使用各种研究方法和手段来建立一个模型,以反映因素和系统之间,或者内部逻辑和表面现象之间的某种关系。为了简化分析,大多数已建立的模型仅反映了系统中确定性因素和整个系统之间的确定性关系。然而,在现实世界中,必须考虑这些因素的随机性。因为:首先,这些因素确实具有随机性,这是一个不可避免也不可忽视的事实。其次,只有考虑到随机因素的影响,我们才能更准确地把握系统的特征和演化规律,帮助人们做出更合理的判断和决策。正因为如此,在人类对自然规律的长期基础研究和前沿探索过程中,始终存在两种研究体系,即确定性研究体系和随机性研究体系。回到本文,作者试图以随机性为研究背景和出发点,运用各种随机分析方法来探讨和研究施工导流截流工程中的一些随机因素及其影响。具体而言,本文所涉及的随机性主要体现在导流和截流过程中。
……

2数学基础和概率密度演化方法

2.1与本文有关的几个数学概念和定理
本文主要研究导流截流工程中的一些随机现象。这些随机现象在个体观察中表现出不确定性,但在大量重复实验中有一定的统计规律。为了对这种随机现象进行严格的研究,我们必须深刻理解它的相关数学基础。下面将简要描述一些数学概念和定义。

2.2基于概率守恒原理的概率密度演化理论
为了克服这些方法的缺点,如随机收敛性、持续时间、计算效率和适用性,并考虑到从最初的研究思路进行改进的困难甚至不可能,他们采取了不同的方法,并以概率守恒为基本原理。发展并建立了一种概率密度演化方法来分析随机结构的动力响应,从而在概率密度及其演化的层次上准确把握随机结构的线性和非线性响应,实现对结构响应更精细的分析。在此基础上,李杰和他的团队在进一步分析概率守恒原理后,建立了广义概率密度演化方程。然后,从随机系统的动态可靠性、概率分布估计、随机结构动态响应的极值分布和联合概率分布等方面拓展了概率密度演化理论。,并取得了系统的研究进展。他们还捕捉到了应用背后概率密度演化与物理系统演化之间的内在联系,加深了对概率密度演化方法的理解和应用。在此基础上建立的概率密度演化理论和广义概率密度演化方程是本文的重要研究方法和工具。因此,理解这套概率密度演化理论,掌握广义概率密度演化方程的建立过程及其求解方法,是实现本文研究目的的前提。在下文中,基于概率守恒原理,将描述本文中使用的概率密度演化方法,其目的是求解和降维概率密度演化方程。

3导流风险分析的概率密度演化方法........30
3.1问题提案......30
3.2堰前水位分布研究的概率密度演化方法......32
4计算……62
基于蒙特卡罗方法的闭合块起始概率4.1研究方法……62
4.2简单条件下起动概率的蒙特卡罗方法计算及其可行性验证.......67
5基于脉动水压模型的闸门振动分析........93
5.1正交展开法……93
5.2随机过程........95

5基于脉动水压建模的闸门振动分析

5.1[提出的问题/br/]综上所述,可以看出,目前对报警门流致振动的研究中,对脉动水压及其作为动力源的作用缺乏研究,频域的相关分析也难以反映时间序列中随机过程的特征。因此,针对这两点,本文将首先采用正交展开法将脉动水压从频域的随机过程转化为时域的随机过程,并建立脉动压力引起的报警闸门振动的激励模型。然后,将模型产生的激励样本应用于结构,并应用第三章中采用的概率密度演化方法从振动位移的概率分布水平分析报警门的动态响应。

5.2随机过程的正交展开方法
从以上对随机过程的正交展开方法的描述中,不难发现要对水流脉动压力的随机过程实施正交展开,首先必须得到相应条件下相关函数(或功率谱密度函数)的表达式。与地震工程、风振工程和波动工程不同,目前,由于受传统流振研究思想的影响,水利水电工程中对流量脉动压力相关函数的研究不多,因此没有成熟的、通用的相关函数或功率谱密度函数表达式。然而,对于特定条件下水流的脉动压力,可以通过超低频滤波测试拟合得到相关函数。此外,在一些理论研究中,水流脉动压力的功率谱密度函数也可以通过合理的假设得到。由于本节的研究重点是正交展开法在水流脉动压力数值模拟中的应用,而不是水流脉动压力本身的功率谱函数,为了把握重点和节省工作量,本章分析的相关函数将直接使用以前的研究成果。具体来说,将使用阎世武提出的水流脉动压力相关函数。
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6结论与展望

本文重点讨论导流和截流过程中随机性引起的三类工程问题:水文和水力随机性共同影响下的导流风险分析;截流块的随机启动问题是由于流量脉动的随机性和截流块在床面上位置的随机性造成的;c .对于脉动水压作用下报警门的随机振动,针对每个问题本身的特点,分别采用了三种不同的随机分析方法,使每个问题都有了新的认识,并从不同的角度得到了一定程度的解决。对于甲类问题,本文以堰前水位作为导流风险的载体,应用概率密度演化方法,主要得出以下结论:
A1在多种随机因素的影响下,概率密度演化方法不仅可以有效获得堰前水位分布的概率密度及其随时间的变化,而且可以通过增加吸收壁边界条件来计算导流风险率。
A2当水文和水力随机因子均以其设计值为均值服从正态分布时,反映其综合影响的堰前水位分布不服从正态分布,其概率密度函数曲线随时间呈多峰不规则形状,但基本保持对称。

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参考文献(省略)