35000字硕士毕业论文基于耦合神经元的结构和功能同步研究

论文类型：硕士毕业论文

论文字数：35000字

论点：神经元,耦合,同步

论文概述：

本章研究了基于中心神经元信息的一维环式结构混沌神经元网络的同步，提出了三种稱合规则，我们发现：采用规则I稱合，在适当的耦合强度下，网络可以出现相干共振现象，使网络平均同步

论文正文：

第一章总结了

神经科学的起源，可以追溯到高尔基、卡哈尔、谢灵顿时代。1873年，意大利组织学家高尔基发明了用重金属电镀神经细胞的方法(高尔基染色法)，首次揭示了单个神经细胞的整体结构。随后，西班牙组织学家卡哈尔利用高尔基染色法在大脑中发现了一个单一的功能活动单位——神经元。他认为神经系统是由数亿个独立且精确连接的神经元有序组合而成的网络，从而提出了著名的“神经元”理论。在卡哈尔研究的基础上，英国生理学家谢灵顿于1897年提出了神经元“突触”的概念。在神经生理学中，它揭示了神经元传递信息的电信号和化学信号的双重信号系统。1891年，德国解剖学家瓦尔德耶对神经元理论进行了标准化描述:“神经细胞是神经系统解剖、生理、代谢和发育的单位”。阿德里安在1925年首次记录了单根神经纤维的电脉冲，并发现了动作电位的“全无”现象。此后，关于神经冲动的发生和传导机制以及突触化学传递的理论相继提出，并日益完善。20世纪50年代，随着实验技术和设备的改进，帕莱和帕拉迪通过电镜观察神经元突触的超微结构，为“神经元”理论提供了形态学基础。霍奇金和赫胥黎以鱿鱼的巨轴为实验材料，阐明了神经元动作电位的离子机制，建立了著名的霍奇金-海德伊模型。此后，人们相继提出和完善了一些著名的神经电生理学理论模型，并对神经系统的放电活动和信息编码进行了卓有成效的探索和研究，极大地促进了神经科学ⅱ-4的进步和发展。
神经系统有大量神经元和复杂的网络结构。它可以通过接收、整合、传导和输出脉冲电信号[5j来感知外部刺激，完成各种复杂的心理和生理活动。有机体越高，它拥有的神经元就越多。从植物到动物，从低等生物到高等生物，神经元的数量以几何级数增加。例如，在无脊椎动物中，美洲血管圆线虫约有300个神经元，在节肢动物中，小龙虾[2号的头神经节约有10，000个神经元]，在人脑中约有IQi3神经元。随着神经元数量的增加，神经元之间的联系变得更加复杂多样，能够完成更高层次的心理和生理活动。与计算机相比，人脑的运行速度明显较慢，主要是因为人脑由相对缓慢运动的神经元组成。通常，神经元中的事件(毫秒级)比最快的硅逻辑门(纳秒级)慢5到6个数量级。然而，神经元以其巨大的数量优势和大量复杂的连接弥补了这一缺陷。据估计，人脑中10\'3个神经元之间有大约10”(y5)个连接(突触)。对于单个神经元，大约有500个突触连接很少，超过10，000个突触与锥体细胞(如大脑皮层)连接，多达200，000个突触与小脑的浦肯野细胞连接。研究表明，大脑中的神经网络是一个高效的结构，它的能量效率大约是每次操作10-6j/s，而最快的计算机大约是10-6j/s，神经系统如何将庞大数量和复杂的连接转化为系统的优势，以及如何在大脑中形成一个高效的网络是值得深入研究的。……

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第二章不同耦合条件下二维方格子上混沌神经网络的同步

自从佩科拉和卡罗尔·[\' 2]在1990年发现混沌系统可以同步以来，混沌同步的研究在许多学科，特别是神经科学领域得到了深入发展，成为当前研究的热点。神经元之间的同步是一种自然现象。混沌神经元振子的同步研究直接关系到人们对大脑功能的理解，有助于揭示大脑对信息的记忆和存储规律。经过几十年的研究，混沌神经元振荡器和神经网络之间的同步已经取得了大量的研究成果(见1.6节的引言)。目前，关于神经元同步的研究大多集中在少数神经元的相互亲和力上，网络拓扑大多是环形或链式的。二维格上大簇耦合神经元网络同步的研究相对较少。迄今为止，不同类型的耦合对二维晶格上神经元同步的影响还没有得到深入研究。这些研究有助于理解大脑中发生的同步现象和信息的无损传输。
考虑到大脑中神经元之间存在近邻耦合和层级耦合，神经元具有整合信息的能力，本章提出了三种耦合模式:一般反馈耦合、层级反馈耦合和层级局部均值场反馈耦合，并研究了不同耦合模式下二维方格子上混沌人力资源神经网络的同步。在后两种耦合中，二维晶格上的神经元被分成几层，因此神经元的耦合可以分为外层、内层和同层耦合。数值仿真表明，一般反馈耦合不能使网络在耦合强度小的邻居耦合下实现完全同步，而分层反馈耦合和局部平均场反馈耦合可以实现网络同步，也可以使网络实现局部同步。不同形式的对合会导致网络中不同的模式。有些将具有部分簇放电同步和部分完全同步。因此，不同形式的耦合会有不同的收敛过程。在分层局部平均场反馈耦合下，通过选择合适的耦合参数，可以观察到目标波连续向外传播。本章内容安排如下:首先介绍了人力资源神经元模型，然后介绍了数值模拟结果，最后给出了本章的结论。

2.1网络动力学模型

考虑由iV = MxM = 65x65 = 4225小时神经元组成的二维正方形网格神经网络，每个神经元最初处于不同的混沌状态，神经元用(/J)标记，并且/，_/是网格点的坐标索引。……
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第三章基于相位信息的一维混沌神经网络同步……35
3.1网络动力学模型....................................................................................35
3.2数值模拟.................................................................................................36
3.3结论...........................................................................................................41
第四章概述和未来设想.................................................................................43

结论

本章研究了基于中心神经元信息的一维环结构混沌神经网络的同步问题，提出了三种收敛规则。我们发现:1)利用规则一，在适当的耦合强度下，网络中可以发生相干共振，这可以显著减小网络的平均同步差。2)采用不同的耦合规则，网络实现全局同步所需的临界耦合强度不同。规则一要求最高的相似强度，规则11次之，规则三最小，临界收敛强度小于前两条规则平均值的0.5%。这些结果表明，中央单元的信息对网络同步有很大的贡献。神经元获得的信息越多，网络同步效率越高，完成全局同步所需的亲和强度越小。3)不同规则对应的网络同步过程不同。随着耦合强度的增加，规则一加权的网络通过近似同步组(长程相干)的局部出现实现全局同步，规则二耦合的网络通过突发近似同步的网络出现实现全局同步，规则三耦合的网络通过中心神经元所在的局部收敛区向外扩展实现全局同步。4)增加耦合邻域半径可以明显提高规则一和规则二耦合网络的同步能力，更容易实现完全同步。5)增加神经元数量会大大削弱规则一和规则二耦合网络的同步能力，但对规则二的网络亲和力影响不大。
以上结果表明，中枢神经元的信息在网络同步中起着重要作用。它可以大大降低完成网络全局同步所需的临界亲和强度，同时使网络对扩展具有良好的鲁棒性。因此，即使通过邻居耦合，也能保证信息在长距离传输过程中的准确性。希望我们的结果能为理解真实神经元群如何传递信息提供有益的参考。