39800字硕士毕业论文混沌分析及抑制方法在电力系统铁磁谐振中的应用研究

论文类型：硕士毕业论文

论文字数：39800字

论点：谐振,过电压,混沌

论文概述：

本论文以高阶非线性系统的混沌的分析与抑制及其在电力系统铁磁谐振中的应用为课题，开展研究工作。分析各种解存在的条件，在此基础上，提出一种消除混沌的分析方法。

论文正文：

第一章是关于情绪

1.1研究课题的目的和意义
铁磁谐振过电压是一个长期存在的威胁电力系统安全运行的问题，它是一种由铁芯电感磁饱和激发的幅度持续较高的过电压。因为电力系统中有一系列电感和电容元件，所以形成了极其复杂的振荡电路。在正常操作条件下，会发生振荡。然而，当系统发生故障且断路器运行时，电网中的一些电路将被分离，形成由线性电容和非线性电感组成的振荡电路，或者由于不同的初始条件而导致不同的解决方案，从而形成铁磁谐振。铁磁谐振不仅会导致过电压，还会导致过电流。谐振过电压持续时间长，甚至可以稳定存在，直到谐振条件被破坏。运行经验表明，由于铁磁谐振过电压的这种持续性及其相对较高的频率，它可以在不同电压水平的电网中产生，因此它一直是人们普遍关心的问题。例如，河南省焦作供电局110千伏变电站恢复母线供电时，发生铁磁谐振，烧毁了电压互感器保险，导致低周减载装置运行，导致停电事故。徐州供电局110千伏变电站发生低油断路器端口的均压电容器、母线和电磁电压互感器谐振过电压，导致电压互感器铁帽脱落、瓷套断裂、铁芯上部烧毁，电压互感器旁安装一组避雷器断裂。辽宁省某电厂154千伏消弧线圈接地系统发生于1985年。电压互感器谐振过电压是由于消弧线圈暂时断开运行造成的，这导致东母线运行中电压互感器爆炸，导致电厂运行中4台发电机组跳闸，导致大面积停电，发电量减少2300万千瓦小时。云南某电厂6kV厂用电系统先后发生了两起铁磁谐振过电压事故。一种是6kV母线负荷单相接地引起的铁磁谐振过电压，另一种是充电空负荷母线引起的电压互感器铁磁谐振过电压，造成了严重的强制停机事故。
同时，随着对电力系统研究的深入，国内外学者发现电力系统中存在着非常复杂的混沌现象。1996年，中国华北电网发生了这种复杂的电网振荡。华北电网“5.28”事故导致220千伏系统沙岭子下花园、后家庙等电厂通过220千伏系统上京线与北京220千伏电网振荡1分44秒，导致沙岭子、下花园电厂7台(1400兆瓦)解列，造成大部分局部负荷停电。结果表明，上述振荡现象本质上是混沌振荡。1966年，美国西北和西南两大电网互联后不久，1分钟内发生了六次“前所未有”的振荡。因此，这两个系统是断开的。根据非线性动力系统理论，通过现场记录分析，电网中实际发生混沌振荡。因此，研究电力系统的非线性动态行为具有重要意义。
对于铁磁谐振过电压，由于系统运行状态的数学模型是一个高维非线性微分方程，对其谐振规律的分析在理论上非常复杂，很难完全理解其机理，尤其对于混沌铁磁谐振，相关的研究工作并不多，因此有必要进行深入研究。自混沌概念于1975年正式提出以来，混沌研究一直是现代科学的热门话题。大量研究表明混乱无处不在。经过几十年的发展，人们越来越意识到混乱的重要性。混沌的诞生被认为是20世纪物理学的三大成就之一。“相对论已经消除了绝对空和时间的幻觉；量子力学消除了牛顿关于可控测量过程的梦想。另一方面，混沌消除了拉普拉斯对决定论可预测性的幻想。”混沌的建立在确定性和概率论这两个科学体系之间架起了一座桥梁，为物理学、数学甚至现代科学的发展打开了新的篇章。然而，在高维系统的混沌分析预测、混沌抑制和混沌分析方面，仍有许多工作要做。因此，本课题的研究具有重要的理论价值和广泛的应用价值。

1.2国内外研究现状

1.2.1电力系统铁磁谐振的研究现状
铁磁谐振形成的铁磁过电压是电力系统中的一种非线性谐振现象。它主要是由变压器、变压器、电流互感器等铁磁电气设备与线电容、线对线电容和线对地电容共同产生非线性谐振，造成内部过电压，威胁电力系统的安全。长期以来，人们做了大量的研究。

(1)电力系统铁磁谐振系统的复杂性
铁磁谐振系统理论上属于高阶非线性系统，不能用数学方法求解。因此，这个问题的实质还没有完全理解。大量的实验研究和操作表明，实际的共振情况非常复杂。对于相同的电力系统网络结构，有时可能发生或不发生铁磁谐振。即使发生谐振，也存在不同的不确定性，如基频、高频、分频谐振甚至混沌。因此，铁磁谐振一直是内部过电压的理论和实践问题。在具有不同电压电平和不同结构的系统中，可以产生不同类型的谐振过电压。一般认为，系统中的电阻和电容元件是线性参数，而电感元件通常具有三种不同类型的特性参数。对应于三种不同类型的电感参数，具有一定的电容参数和其他参数，可能发生三种不同性质的谐振现象:

第2章混沌的一种新分析方法:排斥分析研究

2.1混沌分析研究综述
混沌是继相对论和量子力学之后物理学史上的又一重大发现。由于混沌的普遍存在和潜在的应用价值，其研究一直受到人们的关注，其中混沌条件的分析和预测是主要的研究方向之一。混沌参数区域的预测方法可分为两类:一类是数值方法，如计算李亚普诺夫指数和频谱分析。一般来说，李雅普诺夫指数是系统混沌的正符号，李雅普诺夫指数是判断混沌发生的正参数区域。这种方法也可以用作测试其他方法的强大工具。另一种是分析法，主要有梅尔尼科夫法、调和平衡法、直接推理法等。梅尔尼科夫方法主要适用于二阶哈密顿系统。通过寻找稳定流型和不稳定流型的交集，得到了混沌的必要条件。然而，获得的区域通常非常保守，有时甚至无效。调和平衡法和直接推理法是半解析方法，主要获取系统的分岔、平衡点和周期解的信息，并依靠数值模拟找到混沌发生的区域。由于非线性动力系统的复杂性，现有的混沌分析方法仍然有很大的局限性，因此提出和发展新的混沌分析方法具有非常重要的价值。

第三章排除分析定理条件的验证............................40-44[/溴/] 3.3不存在周期解............................44-46
3.4不存在准周期解............................46
3.5本章概述............................46-47
第四章是基于排除分析............................47-64
4.1范德波尔-杜芬方程............................47-48
4.2范德波尔-杜芬模型............................48
4.3范德波尔-杜芬............................48-52
基于排除分析4.4数值模拟结果和比较............................52-63 [/BR/] 4.4.1数值模拟结果............................52-56
4.4.2其他方法的研究结果............................56-62 [/BR/] 4.4.3数值模拟结果的讨论............................62-63
4.5本章概述............................63-64
第五章铁磁谐振............................基于排阻分析的电力系统64-78
5.1电力系统混沌铁磁谐振研究综述............................64-65
5.2电力系统铁磁谐振模型............................65-66
5.3混沌参数的计算............................66-69
5.4数值模拟............................69-73
5.5与实验结果的比较............................73-74
5.6梅尔尼科夫法获得的结果............................74-77 [/BR/] 5.7本章概述............................77-78

结论

电力系统铁磁谐振往往表现为高维非线性系统的混沌行为，导致内部过电压高，对电力系统的安全稳定运行构成极大威胁。本文从理论上系统地研究了高维非线性系统中可能出现混沌状态的条件及其抑制方法，并将结果应用于电力系统中混沌铁磁谐振的分析。目的是根据理论分析的结果，采取相应的措施，防止铁磁谐振对电力系统造成损害。本文的研究取得了以下创新成果:
1。深入分析和研究了非线性系统的四种可能解:常解、周期解、准周期解和混沌解。在此基础上，提出了一种判断系统混沌的新方法:排阻分析法。这种方法的基本思想是，在消除系统可能的常数解、周期解和准周期解之后，唯一的可能就是混沌解。根据这一思想，提出了相应的定理。分别分析了常解、周期解和拟周期解的不存在条件，并严格证明了所得结论。所得结论简洁实用，为排除分析的应用提供了具体方法，保证了排除分析应用的可行性。本文提出的方法具有广泛的应用。它不需要降维就可以直接判断系统的混沌，并从理论上分析任意维的系统混沌。
2。将所提出的混沌分析方法应用于范德波尔-杜芬振子的分析，得到并严格证明了判断混沌发生的分析条件。实例验证了所得结果，表明结果是正确的。通过与Melnikov方法、Hopf分岔方法和不动点理论的比较，发现本文提出的排阻分析方法比现有经典方法得到的结果更接近实际混沌区域。
3。混沌排斥分析法被应用于电力系统铁磁谐振的分析。获得了判断电力系统中混沌铁磁谐振发生的分析条件，并给出了严格的证明。通过实例验证了结果，表明结果是正确的。与Melnikov方法相比，发现本文提出的排除分析法比经典的Melnikov方法更接近实际情况，应用范围更广。

参考
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