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38900字硕士毕业论文高频值下基于某些特征的统计推断

论文类型:硕士毕业论文
论文字数:38900字
论点:数据,研究,金融
论文概述:

针对高频数据和超高频数据的特点,在前期关于资产价格的驱动过程进行各类检验的基础上,我们提出对资产价格的驱动部分是布朗运动还是分数布朗运动进行检验。

论文正文:

第一章导言

近年来,随着计算机科学技术的发展,高频数据的收集迅速增加。利用收集到的信息,人们对高频数据的相关参数做了大量的研究工作。本章主要介绍了高频数据在经济金融领域的研究背景,阐述了国内外高频数据相关特征的研究现状和发展趋势,并指出了一些值得关注的研究问题。最后,本章还介绍了本文的研究结构和主要创新工作。

1.1论文的研究背景
随着经济的快速发展,计算机通信技术发展迅速,相应的数据存储成本不断降低,因此人们越来越容易在金融市场上获得真实规模的交易数据。对这些数据的各种分析、建模和相关研究极大地促进了市场微观结构理论和金融计量的发展,从而极大地丰富和促进了金融工程和金融计量的研究领域和视角。直观地说,高频数据是指一些观测时间间隔很短的数据。近年来,这些数据被广泛用于许多领域,特别是经济管理、资产定价和金融统计。在金融经济中,如各种资产价格、利率和汇率都是高频数据,特别是一些交易量非常大的股票,如微软、英特尔、IBM等。?每天6.5英寸以内的交易数量可以达到甚至超过20,000次。因此,高频数据(high-frequency data)也称为H内数据,是指在开盘时间和收盘时间之间采样的跨市场数据。它主要是在金融市场上按时间顺序收集的数据,频率为小时、分钟甚至秒。一般来说,金融市场中的信息是一个影响股票价格的连续运动过程。使用离散模型来检验资产的价格行为将不可避免地导致信息的丢失。数据收集的频率越低,信息和损失就越多。相反,数据收集的频率越高,获得的市场信息就越多。因此,在股票交易过程中,记录的高频数据和超高频数据包含更多的实时信息,可以更准确地捕捉市场的微小变化。因此,利用高频数据和超高频数据的特征来研究资产价格的相关特征和潜在过程比利用低频数据更有优势。

1.2国内外研究现状
自20世纪90年代以来,高频数据和超高频数据已经成为金融市场研究的全新手段。它们从根本上改变了过去市场波动性的衡量和应用。Bollerslev和Zhao (2002)基于高频数据的特点,提出了不需要模型作为积分波动率的非参数估计量的“已实现”波动率。该估算方法简单、准确。这也引发了国际国内对高频数据相关特性的研究热潮。目前,金融和经济领域对高频数据和超高频数据的研究主要集中在以下几个方面:
1。金融高频数据相关统计特征研究。与低频数据相比,高频数据包含更多的市场信息。为了充分利用高频数据的特性,我们首先需要了解数据本身的统计特性。在时间序列的早期研究领域,我们只能利用低频数据来检测其“周内效应”。“周内效应”指的是股票市场在-?由于不同的交易日,一周内回报率和波动性有稳定的差异。随着计算机科学和通信技术的飞速发展,我们的研究领域现在主要集中在高频数据和超高频数据上。高频数据领域涉及的收益率、波动性、买卖价差和交易频率等金融变量显示当天趋势稳定。这种现象被称为“日历效应”。对“日历效应”的深入研究和准确的定量表征已成为金融计量研究的一个关键方向。
2。高频金融数据波动性估计和跳跃指数估计研究。近年来,利用高频数据对金融市场波动性或跳跃指数的研究已成为金融统计领域的热点问题。自20世纪90年代以来,由于计算机和通信技术的快速发展,股票、债券和各种金融衍生品的信息收集频率非常高。整体波动率或整体交叉波动率的估计已经在经济、管理、概率、统计和金融工程领域引起了广泛的关注。特别是近十年来,随着一些新的分析方法的出现,这一领域的各种研究非常活跃,相应地,各种研究方向也取得了很大的进展。关于这些问题,请参阅ait-sahalia和jakod(2009年b)、jakod、podolski j和vetter (2010年)、JAK od、li、mykland、podolski j和vetter (2009年)。Podolski j. and vetter (2009a,2009b),zhang,mykland and ai\'t-sahalia (2005)等。

第二章初步知识

在第一部分中,我们考虑了微观结构噪声和跳跃部分存在多重资产价格时协变矩阵的占用。不失一般性,我们只需要估计两种资产价格的协变。该估计可分为两个步骤:首先,观测数据通过JACOD、Li、迈克兰德、Podolski J和维特尔(2009)提出的先验平均法进行平滑,使得扩散部分和噪声部分的增量大致相同;然后,利用跳跃部分的定义,我们发现跳跃部分的平滑增量超过连续部分的增量。受曼奇尼(2009)或Jacod (2008)的启发,我们给出了两种资产价格协变的阈值估计,并得到了估计的一致收敛性和渐近正态性。在第二部分,我们考虑当时间是内生的时,单一资产价格的整体波动性的估计。ffl模型不仅包括扩散过程,还包括跳跃部分。在这一部分,我们只证明了它的一致性,并解释了它的渐近正态性。研究发现,所提出的估计量的均方误差与以前的估计量相同,但具体的分解形式发生了变化。通过使用我们获得的分解形式,我们可以获得更准确的信息,因为我们知道更多的信息。第三部分,当两种资产价格异步观察时,考虑了噪声干扰对微观结构的影响。讨论了ABU自加权积分波动率的估计。为了同步异步问题,有很多方法,这里我们使用著名的HY方法。数据同步后,仍然存在噪声干扰项。我们使用“提前平均”的方法来平滑它们。只要我们选择合适的数据间隔,我们就可以完全划分噪声影响。在此基础上,我们得到了估计量及其学生表达式的渐近正态性,可用于进行相关的统计推断。第四部分考虑一个测试问题。根据高频数据和超高频数据的特点,我们提出在对资产价格驱动过程进行各种测试的基础上,测试资产价格的驱动部分是布朗运动还是分数布朗运动。

第3章有一些标记........23
3.2.2........24
........21
3.2.1带跳跃和微结构噪声的型号........21
3.1导言........21
3.2.2........24
3.3。主要结果........25
3.4模拟........28
3.5结论........29
3.6技术证明........33
第4章关于随时间的整体波动........37
4.1导言........37
4.2准备工作........39
4.2.1模型假设........39
4.2.2倍内生影响........40
4.2.3跳跃........41
4.3主要结论........42
4.3.1阈值的二阶变化........42
4 . 3 . 2-反应性........43
4.3.3中心极限定理........43
4.4模拟研究........45
4.5结论........46
4.6技术证明........49 [/br/ ]第五章自加权积分交叉波动率介绍........53
5.1........53
5.2假设........56
5.3主要结果........57
5.4模拟研究........60
5.5技术证明........62

结论

本文考虑不同情况下多重资产价格的积分协方差估计,然后结合实际情况考虑异步观测下的自加权积分交叉波动率估计。对于单一股票,我们也从实际出发,考虑时间内生时的整体波动性估计。最后,我们提出了关于资产价格驱动过程的问题,因此我们给出了相应的检验统计数据来检验这个问题。基于以上工作,我们期待未来的研究工作。
1。人们普遍认为价格上涨了。在许多文献中,作者也考虑了价格上涨的情况。因此,在下一步中,我们希望将我们的结果扩展到带有跳转部分的过程。我们计划使用曼奇尼(2004)中提到的截断多项式变量,并结合本章给出的测试统计数据,证明在适当选择
2之后,本章的结论仍然有效。微观结构噪声对检验统计的影响也是我们下一步要考虑的问题。我们计划先使用张、麦卡兰德·艾特-萨哈拉(2005)提出的多尺度方法,或者贾科德、李、麦卡兰德、波多尔斯基和维特(2009)提出的预平均方法来消除微结构噪声的影响,然后用本章中给出的统计数据进行测试。

参考
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