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35960字硕士毕业论文计算机模拟实验全局预测优化的序贯实验构建

论文类型:硕士毕业论文
论文字数:35960字
论点:准则,预测,模型
论文概述:

通过随机模拟比较了各种全局预测最优化序贯试验设计准则。模拟结果显示:虽然CVPE准则的预测效果最好,但同时CVPE准则也是最耗时的序贯试验设计准则;EIGFG准则要优于EIGF准则;引入最小能

论文正文:

第一章导言

1.1背景概述
1.1.1计算机模拟实验和通用克里金模型
近年来,计算机模拟实验已越来越广泛地应用于科学实验和工业产品设计等许多领域。在计算机模拟实验中,科研人员根据现有的规则编写程序源代码,建立复杂的数学模型,模拟真实的实验过程,获得新的知识。真实实验中总是存在随机误差。由于外界环境、实验仪器精度和科研人员实际操作的影响,即使在相同的初始实验条件下,实验结果也总是有很多差异。通过多次测量可以提高预测精度。与真实实验不同,计算机模拟实验的结果是确定性的,即只要计算机程序的源代码不变,相同的输入值总是会导致相同的输出值。我们可以通过回归等统计方法拟合真实的实验数据,描述实验条件与实验结果之间的客观规律。然而,对于确定性计算机模拟实验,回归等统计方法并不适用。需要找到新的统计方法和模型来分析计算机模拟实验数据。通用克里金模型是最重要和最有用的统计模型之一。0K模型起源于地质统计学,由南非工程师克里格首次提出。尽管0K模型最初是为其他动机和目的而提出的,萨克斯等人[22]指出,可以用OK模型作为复杂数学模型的替代模型,并将其应用于计算机模拟实验。插值是0K模型最有吸引力的特征,它与计算机模拟实验数据的确定性完全一致。一些实证研究(Laslett151和Brian[1))表明,0K模型的预测效果优于其他插值方法,如样条[26]和逆距离加权(IDW) [25)等。为了得到克里金的预测,需要计算丑陋的倒数。当n很大时,丑是一个高维矩阵。寻找丑陋的反面将花费大量的计算机时间。如图1-1所示,随着已知点数n的增加,建立0K模型所需的计算时间迅速增加,a:维数越高,所需的计算时间越长。据我们所知,当变量个数小于或等于10,统计数据小于1000时,0K模型可以成功地应用于计算机实验。然而,在实际情况下,变量的数量可能远高于10,并且数据集可能包含数千个已知点。此外,反演的数值计算过程在近似奇异时并不稳健。这将影响0K模型的运行效率和预测效果。从统计学的角度来看,数值计算的不稳定性会产生严重的后果,因为它会导致预测值的不可靠性。

1.1.2计算机模拟实验中的点的选择
当已知点n的数量很小时,我们没有足够的信息来描述变化趋势。如果0K模型仅基于有限的已知点构建,它必然会产生较大的预测误差。下面是一个简单的例子来说明这个问题。对应于已知点的函数值都是0。从公式(1-3),对于任何:如[0,1),克里金预测值列a;)都是0。如图(1-2)所示,0K模型与原始功能有很大不同。此时,为了提高预测精度,需要扩展已知点集。添加新的观察点,并获取更多关于。布莱恩·[1]指出不同的采样策略会对各种插值方法(包括确定模型)的预测结果产生不同的影响。模型的预测效果以预测点的均方根误差(RMSE)为特征。琼斯·
第二章中的一些现有顺序试验设计标准.........7
2.1交叉验证标准.........7
2.2改进的预期全局预测优化顺序设计标准.........8
2.2.1改进的概率标准和改进的预期标准.........8
2.2.2改进的预期全球预测优化序列.........9
2.3顺序最小能量测试设计标准.........9
第3章新的全球预测优化序列测试.........12
3.1基于梯度的改进预期全球预测序列.........12
3.2全球预测优化中的最小能量法.........14
第4章模拟比较.........16
4.1测试功能.........16
4.2模拟对比方案及结果分析.........17还指出,氢标准和电指数标准是两阶段方法。在第一阶段,根据初始已知点集?,建立0K模型以获得所需的参数估计。在第二阶段,使用现有的参数估计来计算候选点的每个标准的值,然后比较大小以确定下一个观察点。候选点的标准值与参数估计相关,参数估计通过计算获得。因此,这两个标准对选择是敏感的。因此,为了确保参数估计的准确性,要求初始已知点集的数据量不能太小。Loeppky等人给出了经验法则,即所需的数据量是关于lOm的,其中m是CC的维数。Lam pL4j在讨论全局预测问题时重新定义了改进函数/(x),并将EI准则的改进扩展到全局拟合(eigf)的改进预期改进,以找到能够使改进模型的全局预测效果最大化的观察点。Lam还建议使用交叉验证方法设计预测误差的半参数评估指标,并将该指标作为选择新观测点的测试设计标准。Joseph等人在解决纳米材料合成条件的优化问题时,提出了序贯最小能量设计(smed)。SMED准则是一种非参数化设计方法,避免了参数估计,可用于求解复杂黑盒函数的优化问题。我们的工作还借鉴了他们提出的方法。

第2章中存在的一些顺序试验设计标准

在本章中,我们将介绍一些现有的顺序测试设计标准。交叉验证标准是将交叉验证方法应用于全局预测优化。改进的概率准则和改进的期望准则是用于寻找函数值优化的顺序测试设计准则。Lam重新定义了改进的函数/(A0),并将改进的期望准则的改进扩展到改进的全局拟合的期望改进(EIGF),以找到能够最大化改进模型的全局预测效果的观察点。最后,约瑟夫·埃塔尔提出了最小能量试验设计准则。_已引入。SMED准则是一种非参数化设计方法,避免了参数估计,可用于求解复杂黑盒函数的优化问题。本文讨论计算机模拟实验中的全局预测优化问题。首先,介绍了用于全局预测优化的0K模型和两个现有的顺序设计准则——交叉验证预测误差准则(CVPE)和EIGF准则。然后利用梯度估计信息提出EIGFG准则。然后,借鉴SMED准则的思想,进一步改进了EIGF准则和eifg准则,提出了ME^EIGF准则和me-eifg准则。最后,通过随机模拟比较了全局预测优化的多种顺序测试设计准则。仿真结果表明,尽管CVPE准则具有最好的预测效果,但CVPE准则也是最耗时的序贯试验设计准则。环境影响评价标准优于环境影响评价标准;最小能量策略的引入可以在一定程度上提高环境影响因子准则和环境影响因子准则的预测效果。论文结构如下:第二章介绍了现有的三个顺序设计准则——CVPE准则、EIGF准则和SMED准则;第三章提出了三种新的全局预测优化顺序试验设计准则——环境影响评价准则、环境影响评价准则和环境影响评价准则。第四章通过随机模拟比较了各种顺序设计准则的优缺点。最后,在第五章中,简单讨论了计算机仿真实验中的全局预测序列优化问题。

[6]

结论

结合仿真结果,我们可以得出以下四个结论。环境完整性评价准则和环境完整性评价准则的选择效果与Du有关。正如琼斯·[6]所说,EI标准是一种两阶段方法,对初始已知点敏感。在第一阶段,根据初始已知点集构造通用克里金模型,以获得所需的参数估计。在第二阶段,通过使用现有的参数估计来计算每个候选点的EI标准,然后比较大小以确定下一个观察点。每个候选点的EI准则值与参数估计相关,参数估计通过计算得到。因此,EI标准对选择是敏感的。在环境完整性准则的基础上,对环境完整性准则和环境完整性准则进行了改进。因此,环境完整性检验标准和环境完整性检验标准也具有这一特点。考虑到全局预测效果,最好具有空之间的空间填充特性。最小能量法是改进环境完整性约束准则和环境完整性约束准则的有效方法。(3)综合平均RMSE和运行时间,CVPE准则不是最优选择准则。虽然CVPE准则的平均RMSE对一般函数来说是最小的,但它具有最好的点选择效果。然而,当n增加时,CVPE准则将消耗大量的计算时间。对于EIGF准则和EIGFG准则,n的增加对这两个准则的运行时间影响不大。因此,建议当n小时,用CVPE准则选择点,当n增加时,用ME-EIGHG准则(或ME-EIGHF准则)选择点。尺寸对每个标准的选择效果有很大影响。当n相同时,一般克里金模型对低维函数的预测效果优于高维函数。E的维数有所提高,对初始已知点有稀释作用。此外,维数越高,全局范围内各个点的分布越有偏差,这也不利于一般克里金模型的预测效果。

参考
[1]布莱恩,研发(2009年)。空间极化;洪堡州立大学硕士论文,抽样策略对插值方法影响的模拟http://sblunwen.com/jsjlwfw/分析。
[2]克雷西,纽约(1993年)。空间数据统计。第二版。约翰·威利父子公司。
[3]弗雷斯特、索伯斯和基恩(2008)。通过代理模型进行工程设计?艾林:实用指南。约翰·威利父子公司。
[4]格拉米齐,R. B. (2005年)。贝叶斯树高斯过程模型。加州大学博士论文。
[5] Jin,r . . w . Chen和A. Sudjianto (2002)。论全局元建模工程设计的顺序抽样。在2002年DETC会议录中。
[6]琼斯博士(2001年)。基于响应面的全局优化方法分类。全球优化杂志21,345-383。
[7]琼斯、肖劳和韦尔奇(1998年)。昂贵黑盒函数的高效全局优化。全球优化杂志13,455-492。
[8]约瑟夫,V. R. (2006年)。极限克里金法。技术指标48,458-466。
[9]约瑟夫,V. R. (2012年)。耦合高斯过程模型。h .
[10]约瑟夫,V. R .,t .达斯古普塔和吴建杰(2012)。最小能量设计:从纳米结构合成到顺序优化。计算和图形统计杂志,正在修订中。