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数学史融入小学教学案例设计与解析,如何将数学史融入数学教育

数学史融入小学教学案例设计与解析

如何将数学史融入数学教育?故事策略虽然数学史不等于数学的故事,但数学家或数学的轶事不仅能极大地激发学生的学习兴趣,还能激发学生的个性成长。方法比较策略如果方法不好,即使有才华的人也一事无成。数学教学必须让学生明白任何方法

数学史融入小学教学案例设计与解析

如何将数学史融入数学教学的教学案例

王丁健教授挑战“数学突破奖”,数学史上的研究成果对促进人类社会进步发挥了巨大作用。(4)申请“数学突破奖”的原因王丁健教授于1983年首次在世界上提出了半解析函数理论,并于1988年首次提出并系统地建立了共轭解析函数理论,成功地将这两种理论应用于电学。

如何将数学史融入数学教育

如何将数学史融入数学教育?故事策略虽然数学史不等于数学的故事,但数学家或数学的轶事不仅能极大地激发学生的学习兴趣,还能激发学生的个性成长。方法比较策略如果方法不好,即使有才华的人也一事无成。数学教学必须让学生明白任何方法

数学史融入小学教学案例设计与解析

如何将数学史融入数学教学的教学案例

数学史融入小学教学案例设计与解析范文

摘要:[作者首先提出了数学史融入教学的重要性,然后分析了教学方法中存在的问题。最后,笔者以“数学的广角——鸡和兔子在同一个笼子里”一课为例,将数学史融入到教学案例的设计和分析中。

关键词:数学史;小学数学;教学方法;

数学史融入小学教学案例设计与解析

数学是人类文化中最重要的文化,也是人类文化发展的重要标志[1]。小学数学学习对小学生的课程认知有着深远的影响。教师应该认真学习我们的小学数学教科书,并负责课堂教学。不应该允许学生对数学有“恶心”的想法。如果他们被迫厌恶地把时间和精力投入数学学习,这不符合我们的素质教育理念,也会对学生的成长产生负面影响。抽象理性的数学与具体感性认知的小学生之间应该用什么桥梁?研究表明,在教学过程中融入数学史料是一种可行的方法。这也符合我们课程标准中的课程教育概念。

1,数学史的重要性

数学史是数学文化传播的重要表现。数学史在数学教学中的价值早在19世纪就被一些西方数学家所认可。1972年,在英国埃克塞特举行的第二届国际数学教育会议上成立了历史与数学教学关系国际研究小组(HPM)。1976年,HPM开始加入国际数学教育理事会(ICMI)。其中一个工作组负责如何接受数学史作为数学工具,即试图在数学课程中找到数学史的位置。这个研究小组的目的是将数学史与数学教学相结合,以提高数学教育的有效性。

数学史在激发学生的学习兴趣、培养学生的性格和思想、陶冶学生不怕困难的性格方面发挥着重要作用。目前,世界上越来越多的国家开设数学史课程,其中大部分已经从狭隘的爱国主义领域转向能力和思想的培养。从数学史上可以清楚地看出,数学的概念和数学的运算规则都是由于现实世界的实际需要而形成的。数学是现实世界的抽象反映,是人类经验的总结。如果把数学教育从那些丰富多彩、混杂的背景材料中分离出来,它就会变成“没有水源的水,没有基础的木头”。数学教育是现实数学教育。

2,现存问题

然而,通过对一些开放课堂的观察,发现数学史融入小学课堂仍然简单机械,过于僵化。许多老师添加了一个链接来介绍数学的历史数据,如数学家的生活故事、概念的发展、有趣的历史话题等。在数学课开始或结束之前,为了激发学生的学习兴趣,给课堂增添一抹亮色。增加的数学史料用图片和优美的音乐来说明,这真的让学生在枯燥的数学学习中感到有点新鲜。然而,对数学史料的这种处理仅仅是低水平的知识扩展和历史的简单拼凑,造成了数学史料和小数学课之间的裂痕。因此,将数学史料融入小学数学课堂不应简单地嫁接或移植。我们应该选择有效的数学史教材,采用不同于一般模式的教学方法,将数学史自然融入小学数学课堂,让学生能够站在古人的肩膀上体验数学思想,感受数学的魅力,欣赏数学,热爱数学,享受数学。

3。整合数学史的教学案例设计与分析

作者选择了PEP出版的小学四年级第二册第九章“数学广角——同笼鸡兔”的教学片段进行教学设计,并分析了该课堂教学案例的效果。著名的数学问题被传下来的原因是它们包含了丰富的数学思维方法。从本质上讲,鸡兔笼问题是一个经典的数学问题,可以用“二进制一阶方程”来求解。公元400年,中国古代代数学会了写孙子舒静这本书。问题31在国王的书的中间部分记录了著名的“同一个笼子里的小兔子”的问题:今天在同一个笼子里有小兔子,35个头在上面,94英尺在下面。这只小兔子的几何形状是什么?答案是:年轻的23岁,兔子12岁。解决方案之一是在顶部放置35个磁头。94英尺以下。半英尺等于四十七英尺。为了减少更多,减少更少,然后生活。顶部3除以底部4,顶部5除以底部7。下部分为三部分,下部分为两部分,上部分为五部分。第二种解决办法是把头放在上面,脚放在下面。用头去掉脚,用脚去掉头,得到[2]。它渗透着简化乘法运算、数形结合和数学模型的数学思想。小学阶段,人教版四年级第二卷《数学广角》是从经典数学题目《孙子苏静》中引进的。主要要求学生用制表法和假设法解决问题,阅读材料中还引入了抬脚法。鸡兔笼问题本质上是鸡兔笼问题。例如,在清代李汝珍的《镜花缘》一书的第93版中,当所有的才女都在小山里赏灯时,出现了两个与“同笼幼兔”问题在数量上相似的问题。

灯谜1:大厅里有两种灯,一种挂着一个大球,另一种挂着两个小球。另一个有一个大球和四个小球。有360个大球和1200个小光球。每种类型有多少盏灯?
灯谜2:楼上有两种灯。一盏灯上挂着三个大球和六个小球。大大小小的球总数是九个。另一种灯有3个大球挂在上面,18个小球挂在上面。总共21个大大小小的球是一盏灯。有396个大灯球和1440个小大灯球。每种类型有多少盏灯?

在这篇文章中,才女蓝芬给出了灯谜一的答案:“将小灯笼球1200减半至600,用大灯笼球360缩小,剩下240240个四球灯;如果你从360减去240,剩下的120个就是120个小球灯。”这个中学解决问题的思维方法和《孙子苏静》中“笼中幼兔”的“半脚法”是一样的。首先,将1,200个小灯泡减少一半至600个,然后用600个来减少前照灯灯泡的数量360个,剩下240个,即四个小灯泡的数量。如果从前照灯灯泡360的数量中减去240,剩下的120就是两个小灯泡的数量。写出的公式简洁明了:

1200 & # 247;2=600(件)
600-360=240(灯)

蓝芬对灯谜2的解决方案是:“首先,将1440卡路里减半至200卡路里,然后用396个球来减少它,剩下的324个,然后用6个球回来得到54个,也就是挂54个18个球灯;花3乘以54得到162,减去396个大球,剩下的234个。花3乘以54得到78,这是6个小球灯的数目[3]”。

简而言之,首先将小灯泡的数量减半,然后从720减去前灯灯泡396的数量得到324,将324除以6得到54,将54乘以3得到162,将前灯灯泡396的数量减去162得到234,将234除以3得到78,即具有6个小灯泡的灯的数量。该算法显然是基于孙子舒静的“半英尺法”。古书里这样的问题可以介绍给学生。在国外,由于引用的典型例子不同,所以有不同的名称。例如,日本用甲鱼鹤代替鸡和兔子,所以这种话题叫做甲鱼鹤一起旅行。人们还根据猎人和狗创作儿歌。因此,这种问题也可以称为“人与狗同行”。在指导学生解决“鸡和兔子在同一个笼子里”的问题后,老师可以进一步列举“龟和鹤一起旅行”和“人和狗一起散步”的问题。例如,在作者完成了“鸡和兔子在同一个笼子里”的主题后,他走得更远了。

老师:不仅中国人研究这种问题,日本人也研究它。他们把鸡和兔子的同一个笼子称为乌龟和鹤的问题(乌龟和鹤的同一个笼子有40个头和112英尺。分别有多少只乌龟和鹤?).问:日本人提到的乌龟和鹤和我们提到的鸡和兔子有关系吗?
学生:鹤有两只脚,就像鸡一样,乌龟和兔子有四只脚。
教师;你能解决海龟和鹤合作的问题吗?
默认值:乌龟(112-40×2)& # 247;2=16(仅),起重机40-16=24(仅)。
摘要:乌龟和起重机的同一个笼子,鸡和兔子的同一个笼子,都是用同样的思维方法解决的同一类数学问题。
老师:在寻找这样的数学问题时,老师还发现了一首有趣的儿歌。
儿歌:一队猎人和一队狗,两人一组散步。头的数量是55,脚的数量是119。
老师:我们已经知道鸡和兔子住在同一个笼子里,乌龟和鹤住在同一个笼子里。然后这首儿歌也被命名。
学生:人和狗一起走。
老师:你对比较人和狗与鸡和兔子一起散步的儿歌有什么想法吗?
学生:我认为这和笼子里的鸡和兔子是一样的问题。猎人相当于鸡,有两条腿。狗相当于一只有四条腿的兔子。所以解决问题的思路是一样的。[老师:学生们同意他的理解吗?
学生:同意。
老师:学生们似乎已经掌握了这些话题的关键,并找到了它们之间的数量关系。
黑板写:两只脚:猎人-鸡-鹤,四只脚:狗-兔子-乌龟。
老师:我们复习了这节课,从同一个笼子里的鸡和兔子到一起旅行的乌龟和起重机,再到一起旅行的人和狗。你发现什么了吗?“鸡和兔子在同一个笼子里”这个著名的历史话题吸引了古今众多的人,它的独特魅力是什么?
学生1:想到同一个笼子里的鸡和兔子很有趣。
学生2:甚至有许多类似鸡和兔子的病例。

“鸡和兔子在同一个笼子里”问题的教学是让学生通过实际生活情境理解“发现、抽象、简化、解决和处理”问题的整个思维过程。通过对“鸡与兔”的具体讲解,引导学生初步提炼问题的实质,然后通过“龟与鹤”和“人与狗”两种不同的情境突出数量差异的变化,进而提炼出一个简单的问题模型。最后,如果要完成模型的构建和应用,应该将模型演绎到学生的各种生活情境和问题情境中,以促进学生对模型的进一步内化。从数学模型构建的角度出发,学生们首先对鸡兔笼问题进行了初步提取。通过收集国外的数学历史数据,老师提出了问题变式,让学生们进一步埋藏识别模型。在情境和数量的“变化”中,问题的“结构”和分析思维的“不变性”得以实现,从而形成了这类“类”问题的思维模式。通过这种融入国内外著名数学问题教学的方式,学生不仅体验了生活问题的数学化过程,还感受到了数学模型数量的秘密和经典历史著名问题的持久魅力。

让学生感受数学史背景下的数学魅力。教师通过这种形式渗透数学思想。这是数学教师应该努力尝试和创新的方向,以使数学有趣、真实和精彩。

参考:

[1]中华人民共和国教育部。义务教育数学课程标准(2011年版)[。北京:北京师范大学出版社,2012。
[2]陈刚。孙子苏静与鸡兔问题[。湖南教育,1995 (2) :44。
[3]高树柱。“同笼鸡兔”算法的起源与发展[。教学月刊:小学版(数学),2012 (7/8) :26-29。