39000字硕士毕业论文基于APOS理论的高中衍生教学研究

论文类型：硕士毕业论文

论文字数：39000字

论点：导数,理论,教学

论文概述：

实验班在APOS理论指导的教学下，学生对导数概念以及导数几何意义的理解，对导数这一章知识网络的形成，有关导数知识的迁移，应用导数有关的知识去解决生活中的实际问题都要优十使用传

论文正文：

导言

1.1研究背景
随着社会和经济发展的进步，知识总量在数量和质量上都取得了前所未有的发展和提高。我国新课程改革已经近十年了。高中数学的学时在减少，知识点在增加。为了完成教学任务，高中数学教师需要在有限的时间内高效地完成教学任务。因此，课堂教学必须在尽可能短的时间内，用最有效的方法和手段，高质量地完成教学任务。由此可见，课堂效率是每个从事高中数学教育的工作者都必须关注的问题，探索适合新课程改革形势的教学是每个教育工作者都需要解决的课题。为了解决这一问题，我国教育工作者对如何将教学理论模式转化为教学设计进行了大量的研究，如范伊稀的理论、“脚手架”理论、ACT-R理论、图论等。通过对教学理论模型的研究，我国教育工作者试图将这些理论应用于课堂教学，但这些理论对提高课堂教学效率并没有很大的帮助。随着APOS理论的出现，特别是2008年杜宾斯基访华后，在详细介绍了该理论后，国内许多教育工作者开始研究APOS理论，尤其是在APOS理论指导下的教学研究，解决了课堂效率低下的问题。
Apos理论是由杜宾斯基等人提出，他认为数学知识是个人在解决感知到数学问题的过程中获得的。在这个过程中，个人依次构建活动、过程和对象，最后组织成理解问题的模式。2008年11月，杜宾斯基在参观华东师范大学时介绍说，这一理论目前主要用于大学层次的高等数学教学，尤其是一些较为抽象的领域，如抽象代数中的一些概念，中小学基本上没有相关工作。然而，从APOS的理论分析来看，虽然不能说它是一种独特的数学教学模式，但它的几个阶段确实反映了数学的本质特征。因此，我们需要做的是如何将这种理论模式转化为具体的教学设计，并通过实证研究来考察这种教学模式的有效性。笔者运用APOS理论指导高中微格教学，进一步验证了APOS理论下教学提高课堂教学效率的可行性。

1.2研究问题及启示

1.2.1研究问题
本文研究的主要问题是如何将APOS理论应用于导数教学，以及APOS理论指导下的教学模式与传统教学模式的区别和优缺点。首先，论述了运用APOS理论指导高中微格教学的必要性和可行性，并对APOS理论指导下的教学模式和传统教学模式进行了比较研究，以期进一步推广和简化该理论，更好地应用于高中数学课堂教学。其次，这部分对高中导数教材中的常规教学方法进行了深入研究，通过观察教师的课堂来了解高中导数课堂教学需要注意的细节，然后将高中导数教学融入APOS理论中，进行课堂教学设计。第三，基于APOS理论的高中衍生教学实证研究。实验班采用APOS理论指导下的教学设计进行教学，控制班采用传统的教学设计进行教学。经过一段时间的教学后，对两个班级进行测试，然后用SPSS软件对测试结果进行分析，验证实验前假设的两个问题:①提高学生的数学学习成绩；(2)提高课堂教学效率；(3)促进学生非认知因素的良好发展。最后，对实验数据进行分析，得出实验结论，并给出教学建议。

1.2.2研究意义
教育改革是一个漫长而复杂的过程，其中总会遇到许多难题，但我们可以通过理论分析和实验找到解决问题的方法。尽管新课程改革对课堂效率提出了更高的要求，但APOS理论下的教学模式更好地解决了教学效率问题，在研究课堂效率的同时进一步丰富了APOS理论。在国外，APOS理论只适用于十所大学的高等数学教学，特别是在一些更抽象的领域，如抽象代数中的一些概念，这些概念现在已经扩展到中小学和其他学科。新课改后，导数被引入高中课程。高中数学教师对十个导数的教学相对不熟悉。为了使高中数学教师更深入地教授导数，本研究特别介绍了APOS理论。在这一理论的指导下，学生可以更好地理解导数的概念，并用导数解决数学问题。此外，高中数学教师在备课和上课时可以有一定的把握课堂的依据。这不仅能让学生掌握学习知识，还能提高课堂效率。

1.3研究思路和方法

1.3.1研究思路
本研究的主要对象是一个由两个方面组成的主题。一方面是APOS理论，主要研究APOS理论的内容和应用。在APOS理论中，有四个基本组成部分，第一个是活动。“活动”是指一个人通过一步一步的明确指示来改变一个客观的数学对象。个人可以想象这种“活动”，并通过重复的步骤熟悉新生力量，这种活动被内化为一种称为“程序”的心理操作。当一个人可以把“程序”作为一个整体来操作时，“程序”就变成了一个心理“对象”。最后，“图式”是指由相应的“活动”、“过程”、“对象”和“图式”构成的认知框架，它可以解决与概念相关的问题。另一方面是高中的衍生物。自从导数进入高中教材以来，它在高考试卷中占据了一定的比重。

1.3.2研究方法
本文主要采用以下方法研究APOS理论下的高中导数函数教学。
①文献法
文献法又称历史文献法，是收集、查阅、分析、整理和研究各种相关文献数据以获取信息从而达到一定研究目的的方法。文学是通过文字、符号、图形、视频等方式记录下来的人类知识。
在制定本课题后，作者进行了大量的文献收集和整理工作，主要查阅文献，包括两个方面，一是APOS理论的内容、发展、应用和不足。另一方面是高中衍生章节的教材。经过咨询，这两个方面的数据都经过了仔细的处理和整理。在对有助于本文的国内外文献进行分析和整理后，作者对与本文相关的国内外研究现状和前沿问题进行了文献综述，以找出自己的研究重点和不足之处。
②面试
面试，即受访者与受访者之间的面对面交流，是一种常用的社交形式。访谈调查(Interview survey)是调查人员和调查对象面对面交流，了解情况，收集和整理数据的一种调查方法。
在访谈法的使用中，笔者打算访谈两种对象，一种是高中数学教师，另一种是学生。在面试中，我计划面试五到十名老师。访谈的重点是教师对十大APOS理论的理解和高中导数一章中使用的教学方法。对十个学生来说，面试的重要内容是课后的感受和对主要知识的掌握。通过对教师的访谈，了解了APOS理论下高中微格教学的优缺点，并与其他教师讨论了APOS理论下高中微格教学、APOS理论下高中微格教学的设计，使其更加完整。
③调查问卷
调查问卷是研究人员为调查一些容易回答的问题或话题而设计的，如果话题以表格的形式列出，通常称为调查问卷。问卷调查(Questionnaire survey)是将问题或题目以书面形式编制成问卷，然后发送给被调查者填写和收回，从而获得所需研究数据的一种方法。

2文献综述..........................................14-16
2.1外国.............................................14
2.2国内文学.............................................14-16
3..............................16-23
在Apos理论指导下3.1理解Apos理论..............................16-17
3.2 Apos理论和..........................................17-18
3.3用APOS理论指导下的教学设计..............................18-20
3.4 APOS理论和................................20-23
3.4.1...................20-21
3.4.2传统教学基于..............................21
3 . 4 . 3 APOS理论下的教学设计..............................21-23
4..............................23-46
根据APOS理论4.1实验设计...........................................23-25
4.2..............................25-38
4.2.1关于学生学习成为..............................25-35
4.2.2课堂标准测试............................35-38
4.2.3学生的学业成绩.........................................38
4.3 AOPS理论下的教学解决..............................38-43
4.3.1..............................38-42
4.3.2测量..............................解决问题的能力42
4.3.3解决问题的能力................理论42-43
4.4教学..............................[理论下的43-46/br/].....................................................................................................

结论
通过对前一章数据的分析，我们可以得出以下结论:
(1)在导数教学过程中，运用APOS理论，学生更容易掌握本章的知识点。
在APOS理论的指导下，实验班在学生对导数概念及其几何意义的理解、导数一章知识网络的形成、导数知识的传递以及导数知识在解决生活实际问题中的应用方面优于传统教学设计的控制班。实验表明，APOS理论指导下的教学可以充分调动学生的积极性，学生可以参与教学活动，提高课堂时间的利用率和课堂的接受水平，同时可以达到比较理想的效果，这可以从衍生章节的课堂标准测试结果和章节末尾的测试结果进行比较得出。实验结果也验证了美国教育家舒曼(Schumann)的调查结论，“即在学生的学业成绩与学生基础相似的情况下，学生学业成绩的提高主要是由于对教学内容的处理和对教学过程的掌握，教师的水平基本无关。“
(2)在导数的应用中，APOS理论的应用可以更好地提高学生解决相关数学问题的能力。
从对关氏解题能力的测试和访谈中可以看出，在APOS理论指导下的实验班在解题中取得了比传统教学的控制班学生更好的整体成绩。即使难题5是一个综合性的问题，实验班的学生也能看到它是用导数的知识解决的，并且知道先求导数。控制班有两个学生不知道用什么知识来解决这个问题。要解决十个数学问题，学生必须具备“知识素养”。“解决数学问题的能力”是“数学素养”的重要标志之一，它应该包括两个具体要求:①解决数学问题的方法是先将问题转化为可以用数字或图形表示的形式，制作一些个别案例，然后用归纳或演绎的方法将个别案例的解转化为数学模型；②当学生习惯于在数学课堂上解决非常规问题时，就形成了积极思考问题的习惯。通过学生在数学课堂上的表现和对学生的访谈，我们可以知道实验班的学生在解决数学问题上比控制班有明显的优势。具体表现为:实践操作能力、抽象概括能力、图式建构能力和综合应用能力都有明显提高。从这个角度看，APOS理论符合提高学生综合素质的要求，符合现代教学理念，学生的数学素养也得到了提高。从试卷分析来看，实验班大多数科目的平均成绩都超过了控制班，实验班的不及格学生人数也在减少，实验班的优秀学生人数在增加，而控制班几乎没有变化。从这个角度来看，APOS理论下的教学模式比传统的教学模式更符合高考测量教学的要求。