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144000字硕士毕业论文非线性连接有限元方法及软件实现

论文类型:硕士毕业论文
论文字数:144000字
论点:单元,有限元,结构
论文概述:

对土木工程的各种加筋构件的力学性质进行了考察研究,指出加筋构件的合理单元模型可以采用杆单元和梁单元,其中梁单元具有综合的力学性能,应用范围更为广泛。

论文正文:

简介

1.1简介

有限元法(FEM)由于其对各种问题的有效性和普遍性,已成为科学技术研究和工程分析中应用最广泛的数值方法。
有限元方法的基本点可以概括如下:
①离散化:将代表结构或连续体的解域离散化成若干子域(单元),单元通过其边界上的节点相互连接,形成单元组合,用单元组合代替原来的结构或连续体。
②分段插值:对于每个单元,节点上未知场变量(或其导数)的值作为基本未知量,单元内未知场变量(或其导数)由插值函数逼近。通过分段插值,将原结构或连续体的无限多自由度问题转化为求解未知节点的有限自由度问题。
③方程的建立和求解:通过变分原理或等价于问题原始数学模型的加权残值法,建立求解结构节点基本未知量的代数方程。对方程进行数值求解,并由fu得到原问题的近似解。
有限元法具有以下特点:
①适应各种复杂的几何构形。因为单元可以是一维、二维或二维的,每种类型的单元也可以具有不同的形状,并且单元之间的连接模式可以是灵活的和变化的,所以在工程实践中遇到的各种复杂结构理论上可以分散到由单元组合表示的有限元模型中。
②可以用来解决各种身体问题。有限元分段插值原理不受场函数满足的方程
形式的限制,也不限制每个单元中的方程必须是相同的形式,可广泛用于求解各种物理问题。有限元法最初是为线弹性应力分析而提出的,很快发展成为弹塑性问题、粘弹塑性问题、动力问题、屈曲问题等。有限元法除了解决固体力学问题外,还进一步应用于流体力学问题、热传导问题、电磁问题等。,可以有效地分析不同物理现象相互作用的问题。
③基于严格的理论。用于建立有限元方程的变分原理或加权残值法已被数学证明是微分方程和边界条件的等价积分形式。只要原问题的数学模型正确,用于求解有限元方程的算法稳定可靠,有限元解的逼近程度就会随着单元数量的增加、单元尺寸的减小或单元自由度的增加和插值阶数的增加而不断提高。如果元素满足收敛准则,近似解最终收敛到原始数学模型的精确解。
④用计算机很容易实现。有限元分析的每一步都可以用标准矩阵形式表示,方程也可以用标准矩阵代数方法求解,适用于计算机编程和计算。实际上,有限元法是通过软件实现的。
分析对象分为多个单元,通过单元间的节点连接从FU重建整个结构是有限元的基本建模方法。对于结构相对简单的材料和结构,可以非常方便地建立有限元模型。对于复杂的结构对象,理论上也可以用足够精细的单元网格实现精确的模拟。
在土木工程中,由于基体材料的性能不足,大量的增强材料被用来增强和改善结构的力学性能。各种复合材料和结构形式,如普通钢筋混凝土、预应力钢筋混凝土、纤维钢筋混凝土、钢筋混凝土、钢管混凝土和岩体锚杆,广泛应用于各种土木工程结构中。
建立适当的有限元模型来精确模拟上述材料和结构形式是有限元分析中首先要解决的问题。这些材料和结构的组成很复杂。虽然理论上有可能建立足够的精细网格进行模拟,但由于建模工作量大和计算机性能的限制,实际工程结构无法实现太精细的网格。合理可行的方案是建立哈达格单元模型,以更少的单元和计算时间获得更准确的计算结果。

3.4.5连通顶点群类.........105-106
3.4.6所有顶点类.........106-109
3.5示例比较.........109-111
3.6本章摘要.........111-112
4面向对象有限元分析软件.........112-148
4.1导言.........112-113
4.2软件系统类.........113-146
4.2.1图形用户控制库f.........113-118
4.2.2数学力学算法库.........118-124
4.2.3集团对象管理战略.........124-127
4.2.4节点类层次结构.........127-133
4.2.5单元等级.........133-144
4.2.6其他班级.........144-145
4.2.7的软件界面介绍.........145-146
4.3整体结构数据.........146-147
4.4本章摘要.........147-148
5例子和分析.........148-166
5.1导言.........148
5.2常规计算正确性检查.........148-151
5.2.1线性弹性问题.........148-150
5.2.2弹塑性问题.........150-151[/溴/] 5.3平面元素和空中间体素受到以下非节点的影响.........151-153
5.4等参单元和梁单元.........153-155

结论
1。对土木工程中各种加固构件的力学性能进行了研究,指出合理的加固构件单元模型可以采用杆单元和梁单元,其中梁单元具有综合力学性能,应用较为广泛。
2。研究了各种增强构件与基体材料的连接方式。针对现有方法的不足,提出了一种具有自由度的非节点连接方法。
这种方法的核心思想是:
(1)一个小区的一个或多个节点可以位于其他小区内部,从而成为“内部节点”。
(2)一个单元的所有节点不需要位于同一父单元中,而是可以位于十个不同的父单元中。

参考
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