50112字硕士毕业论文医学图像三维可视化的三维立方体算法综述

论文类型：硕士毕业论文

论文字数：50112字

论点：算法,等值,绘制

论文概述：

本文以标准 MC 算法为基础，一组腹部 CT 切片为实验数据，主要研究了标准MC 算法的实现、通过预处理得到较好的三维显示效果、改进等值面的计算方法、通过引进三角细分算法提高等值面的精

论文正文：

第一章导言

1.1研究背景和意义

20世纪70年代，随着计算机图形学和图像技术的日益发展，计算机断层扫描技术在医学上的突破性应用，数字图像处理技术逐渐进入医学领域，使得医学得到了划时代的发展，实现了对人体的无创诊断。借助计算机软硬件、数字图像处理与分析技术、虚拟现实和计算机网络等高科技技术，医学图像处理与分析已经成为一门极具特色的交叉学科。通过医疗设备获得的医学图像只获得人体某一部位的截面数据，然后通过胶片或屏幕显示出来。然而，无论使用哪种显示方法，医学观察都是二维图像，并且图像只能以固定形式进行分析。然而，在二维医学图像上对患者的诊断有相当大的局限性，这主要取决于医生观看电影的丰富经验。这样得到的诊断结果往往是医生的主观判断，这很可能导致误诊。利用计算机图像处理和分析技术重建二维断层图像有助于医生准确分析感兴趣的病理部位和区域。医生可以获得高精度的三维图像，并从多个角度和层次进行观察，从而大大提高医疗诊断的效率和准确性。因此，自20世纪90年代以来，医学图像三维可视化技术已成为研究热点，并已广泛应用于临床外科、计算机辅助外科、医学教学、仿真内窥镜等地方。医学图像三维可视化技术是通过一系列二维序列图像重建三维图像，其中最关键的部分是三维重建。医学图像的三维重建方法主要包括三维体绘制和三维表面绘制。行进立方体算法(Marching Cubes algorithm)是最典型的表面渲染方法。其算法原理是从三维数据中计算几何图元，通常是三角形面片或曲面，计算垂直图元空之间的坐标点和相应的法向量，然后利用计算机三维渲染技术根据三维坐标和法向量渲染逼真的三维图像。

1.2国内外研究现状

早期，由于设备落后和采集图像像素间距大，常用的三维表面渲染算法是基于轮廓线的表面重建。这种算法方法简单，计算量小，但精度不高。随着科学技术的进步，通过计算机断层扫描和核磁共振成像设备可以获得高精度的图像，基于体素的表面绘制算法应运而生，主要包括立方体法和分割立方体移动立方体法。其中，立方体方法使用边界体素的六个表面来近似相等的表面，这将导致严重的混叠。分解立方体法使用绘制表面点的方法来近似相等的表面，这在视觉效果上不够好。与其他曲面绘制算法相比，蒙特卡罗方法简单易懂，利用体素的内部等值面来模拟物体，视觉效果好，支持在计算机图形硬件上加速绘制三角形面片，因此该算法得到了广泛应用。蒙特卡罗算法是一种典型的表面渲染算法。自蒙特卡罗算法提出以来，国内外许多学者都提出了改进算法。现有的改进算法主要从拓扑结构的不一致性、算法的存储空性、执行效率和等值面的精度三个方面进行了研究和分析。

第二章蒙特卡罗算法分析

医学图像有两种主要的三维重建算法:体绘制算法和表面绘制算法。体绘制算法直接基于三维数据场中每个点的灰度值进行插值重建，方法相对直接。表面渲染算法根据给定的阈值从构建的体素中提取等效表面，然后使用计算机图形硬件渲染逼真的三维图像。MC算法是最具代表性的表面渲染算法。

2.1蒙特卡罗算法的原理

蒙特卡罗算法是由罗兰森和克莱恩在1987年提出的。该算法的本质是一种提取等值面的三维重建表面渲染算法。该算法的基本原理是将三维数据场按照一定的规则划分成立方体体素，并以体素为单位提取等值面。根据立方体体素的八个顶点的灰度值和给定的阈值，确定等值面的类型，并通过计算等值面顶点的坐标和法向向量绘制逼真的三维图像。蒙特卡罗算法有两个主要过程:(1)确定立方体体素中等值面的类型；(2)等值面顶点坐标和法向量的计算。在图2-3中，P0-P7分别表示体素的8个顶点，S0-S11分别表示体素的12条边。根据上述索引表和15种等值面连接模型，构造了一种直接寻找立方体体素和等值面相交边的方法，并构造了一个长度为256的三角形查找表。如图2-4所示，根据体素的索引值，可以找到体素中三角形面片的数量和相应三角形面片的每个顶点所在的体素边缘的数量。

第一章引言...................1

1.1研究背景和意义...................1

1.2国内外研究现状..............................2

1.3本研究的主要内容是……3

第二章蒙特卡罗算法分析……5

2.1蒙特卡罗算法的原理..............................5

2.1.1等值面的提取……5

2.1.2顶点坐标和法向量的计算……9

2.1.3MC算法特定步骤……11

2.2蒙特卡罗算法的优缺点..............................11

第三章医学图像预处理……14

3.1基于边缘扩散的非线性去噪算法……14

研究结果

本文以标准蒙特卡罗算法和一组腹部CT切片为实验数据，主要研究标准蒙特卡罗算法的实现，通过预处理获得更好的三维显示效果，改进等值面的计算方法，引入三角形细分算法提高等值面的精度。在上述方面，本文提出了自己的改进方法，其创新主要体现在以下三个方面:(1)提出了一种基于边缘方向的医学图像非线性去噪算法和一种基于边缘方向的三维各向同性平滑算法。平滑医学图像可以降低噪声对三维重建的影响，提高成像质量。在二维数据预处理中，改进了基于高斯算法的各向异性算法。在图像的边缘区域中，只有图像的边缘方向被扩散用于去噪，并且在非边缘方向上的扩散被抑制。在非边缘部分，仅使用一次高斯平滑去噪，从而减少了算法多次平滑造成的图像模糊的影响。针对三维数据，提出了一种基于边缘的各向同性平滑算法，该算法根据目标点周围3×3×3 空之间的平均值对像素点进行平滑。从实验结果可以看出，医学图像在去噪的同时具有良好的边缘保持效果。重建的三维图像具有平滑和连续的表面，减少了针凸空孔现象。(2)提出了基于双阈值和中点插值的蒙特卡罗算法。通过用双阈值代替单阈值，用中点插值代替线性插值，改进了标准蒙特卡罗算法中的等值面计算方法。双阈值算法给出了灰度值的范围，使得重建的3D图像表面更加平滑和连续，并且减少了由较大灰度值引起的错误重建。中点插值法用于计算顶点和法向矢量。与线性插值算法相比，减少了原算法的计算步骤，大大提高了算法的执行效率。实验表明，在不影响图像视觉效果的情况下，该算法的执行时间缩短了近一半。

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