38100字硕士毕业论文弱散射产生散斑场的统计特性及相位涡旋的形成和演化

论文类型：硕士毕业论文

论文字数：38100字

论点：散射,相位,表面

论文概述：

本论文运用实验以及数值模拟方法较系统地研究了弱散射体产生的菲涅耳极深区散斑场统计特性及相位涡旋的演化规律。首先实验记录了不同弱散射体在菲涅耳极深区不同散射距离的散斑场，利

论文正文：

第一章是关于情绪

1-1随机表面
自然界中大多数表面都是粗糙的。我们可以随时随地遇到粗糙的表面。例如，我们用来印刷纸张的纸张表面粗糙。在我们的日常生活中，我们还可以看到各种粗糙的表面，比如我们的皮肤、桌面、镜子和墙壁。尽管它们感觉光滑或看起来光滑，但它们的表面是粗糙的。自然界中也有各种粗糙表面，所有这些表面都可以被视为不同尺度下的粗糙随机表面。在科学技术领域，随机粗糙表面与许多前沿学科中的重要现象和应用密切相关。一方面，随机表面的描述是这些研究的重要组成部分，如材料生长界面[1的非线性特征，天体撞击[2引起的断裂表面的碎片锥现象，二维涡流和轨迹[3的扩散等。另一方面，随机表面形貌决定了物质的许多物理性质，例如金属和半导体膜的电导率随着表面形貌[4的局部波动的增加而降低，磁滞回线的克尔强度随着磁性膜表面[5的粗糙特性的增加而逐渐增加，液滴在粗糙表面
第三章菲涅耳深带散斑强度及其统计特性演变.........37
3-1导言....37基于基尔霍夫近似和格林函数光散射公式的
3-2推导......37
3-3菲涅耳深区散斑场的数值计算....38
3-4菲涅耳深区散斑强度分布特征与表面形貌的关系........39[/溴/] 3-5散斑强度与样品粗糙度的概率密度和对比....43
3-6结果分析........45 [/BR/] 3-7本章摘要........45 [/BR/]第四章菲涅耳深带散斑和散射样品的相位分布.........47
4-1导言.........47
4-2菲涅耳深带散斑相位分布的数值模拟.........菲涅耳深带散斑的47
4-3相位分布和样品形貌.........48
4-4菲涅耳深带散斑相位随样品粗糙度的变化.......49
4-5菲涅耳深区相位涡旋随样品粗糙度的变化.......51
4-6本章摘要.......53
第五章菲涅耳深带散斑随波长的变化.......54
5-1导言.........基于基尔霍夫近似和格林函数的54
5-2光散射公式.......54
5-3不同波长的菲涅耳深带散斑.......55
5-4散斑强度及其随波长变化的统计特性.......56
5-5散斑相位和相位涡旋随波长的演变.......57
5-6数值计算结果讨论与分析.......59
5-7本章摘要.......60上的接触角减小，以及入射波和表面声极在粗糙光学界面
结论处耦合产生的二次谐波。具有相对平滑的局部结构的颗粒表面通常被称为高斯相关表面，这在实践中很少见。图1-4示出了具有高斯分布的两个表面样本，并且它们的均方偏差粗糙度w和横向相关长度相同。显然，两个表面的微观结构是不同的。为了简单起见，在数学处理中，人们通常认为曲面与高斯相关。曼德尔布罗·[14]在70年代提出分形的概念，人们认识到自然界中许多表面是局部非光滑的，在一定的局部范围内具有自相似性，即分形结构。人们已经提出幂律相关函数、维尔斯特拉斯-曼德尔布罗[15]随机函数等。来描述这种自相似分形结构。虽然有许多数学方法来描述表面的分形结构，但近年来广泛使用的表面模型[16]是一种自仿射分形表面模型，它既能描述粒子，又能描述表面的自相似结构。以下现象学函数可分别用于表示模型的自相关函数和高度-高度相关函数。

1-2散斑及其应用
散斑是由随机表面散射入射光形成的随机强度分布图案。多年来，人们一直致力于研究其统计特征。散斑是以光场为随机变量的随机过程。它的统计特性取决于光源的相干性、随机表面的特性和散射系统的光学参数等因素。散斑场的基本统计特征包括一阶统计特征和二阶统计特征。一阶统计特征通常包括光强概率、散斑对比度等。二阶统计特征包括光强相关函数、光强联合概率密度、相位相关函数等。虽然散斑现象在一个多世纪前就被注意到了，但是直到激光[17，18的出现，人们才开始全面而深入地研究散斑现象。散斑现象在许多重要的学科领域都有重要的应用价值，如激光产生[19、，晶粒表面结构分析[20、，微位移和应变应力分析[21]。求解散射光场最常用的方法是微扰理论和基尔霍夫近似理论[22]。扰动理论只适用于相对平坦的表面，其精度相对较高。基尔霍夫近似理论可以应用于更一般的情况。基尔霍夫近似理论中最重要的假设是界面处的出射光波与入射光波成比例，从而简化了界面处光波的导数与入射光波成比例。这种近似被广泛用于实际的光散射研究，[23，24]。文献[25]表明，当粗糙度较小时，基尔霍夫近似是精确的，而当粗糙度较大(大于0.5μm)时，基尔霍夫近似结果偏离精确结果。在实际问题中，一定有一些情况不符合上述两个假设。例如，在相对小的表面粗糙度和相对少的散射粒子的条件下形成的散斑不是高斯分布，即，形成非高斯散斑。当表面粗糙度相对较小时形成的散斑场是部分出现的散斑场[28-30]。虽然这种散斑的数学处理比高斯散斑的复杂，但理论结果相对成熟。然而，对于由少量散射粒子形成的非高斯散斑场[31-34]还没有成熟的理论模型和结果。散斑场广泛应用于物理测量和检测。例如，散斑干涉术用于表面微位移测量和应变应力分析，[35]。散斑的另一个重要应用是利用散斑的统计特性来测量随机表面的参数。根据不同的光学系统和散斑场的不同特性，已经提出了许多不同的散斑方法来测量表面参数。例如，散斑对比度方法可以通过利用散斑光强对表面[36-38]的依赖性来实时测量粗糙度较小的随机表面；散斑相关方法[39]通过使用形成的相关条纹的对比度获得表面粗糙度信息[40，41]；测量随机表面[42-43]的最基本方法是通过使用逆光学算法从散斑图案中恢复相应的随机表面高度轮廓。在光学衍射系统中，散斑通常根据观察面到散射面的距离分为远场散斑和近场散斑。首先，远场散斑是通过大量散射元件在远场区域(包括夫琅禾费和菲涅耳衍射区域)散射形成的散斑。离散射表面一定波长范围内的散斑是近场散斑，近场散斑的理论和实验研究也取得了很大进展，[44，45]。菲涅耳深区和近场与菲涅耳衍射区之间的深区[46]中的散斑场也是散斑研究中的重要领域。最近的理论和实验研究表明，菲涅耳深区和深区的散斑包含丰富的散射表面信息。

第二章实验研究了菲涅耳深区弱散射体产生的散斑相位和相位涡旋的演化。

2-1简介
众所周知，由随机表面散射的光波形成的散斑场[26]中有许多光强为零且相位不确定的暗斑。这些黑点是所谓的相位奇点或光学涡旋[56，92]。奈和贝里在1970年发现了这一现象。迄今为止，许多文献表明菲涅耳深区的散斑场包含丰富的散射面信息。散射屏一般分为强散射屏和弱散射屏[93]。强散射屏是指其表面高度波动的均方偏差粗糙度大于入射光波长的散射屏，而弱散射屏是指其表面高度波动的均方偏差粗糙度小于入射光波长的散射屏。近年来，虽然许多文献[94-96]已经研究了散斑场中的相位涡旋现象，但据我们所知，关于菲涅耳深区散斑场的相位涡旋随样品粗糙度和散射距离的演化的实验研究还没有报道。武田[87]和骨头[86]等人提出使用干涉方法提取光场，这已经在[97，90，91]的许多领域中广泛使用。王伟等人首次利用这一技术提取散斑场中的相位涡。文献[62]和[64]用干涉方法研究了散射体后面的相位涡旋的演化，并获得了散射体附近没有相位涡旋的实验结果。如今，电荷耦合器件已被广泛用于光场光强检测，成熟的干涉技术使得散斑相位涡旋的定量分析更加方便可行。在本论文中，我们制作了四个不同粗糙度的随机散射屏样品。设计了一种获得菲涅耳深区散斑场的实验系统。不同散射距离的参考光干涉菲涅耳深区散斑场后，用电荷耦合器件记录四个样品的光强分布。用傅里叶变换方法成功地提取了菲涅耳深区不同散射距离散斑场中四个样品的相位分布。分析了一系列有趣的实验现象，定性地解释了实验结果产生的原因。本章对于理解弱散射体的相位和相位涡旋随散射屏粗糙度和散射距离的变化具有重要意义，也有助于理解散斑场随散射距离的变化。

[6]

[7]

本文通过实验和数值计算方法，系统地研究了菲涅耳深区弱散射体产生的散斑场相位、相位涡旋、散斑强度的特性及其统计特性的演变，得出以下主要结论。
1)当散射距离恒定时，随着菲涅尔深区弱散射体产生的散斑场中弱散射体粗糙度的增加，相位的随机波动变得越来越强烈，相位分布变得越来越均匀。对于某一弱散射体，随着散射距离的增加，相位随机波动越来越剧烈，相位分布越来越均匀。当弱散射体的粗糙度很小时，将不会有相位涡旋。散射体表面有一个相位涡旋。对于粗糙度较大的弱散射体，当散射距离不变时，相位涡的平均密度随着弱散射体粗糙度的增加而增加。对于某些粗糙度较大的弱散射体，相位涡的平均密度随着散射距离的增大而逐渐增大。
2)对于强散射屏，有一个有趣的现象，即散射距离处的散斑强度分布特性类似于样品的表面高度分布特性。其次，在相同的散射距离下，散斑光强的分布特征、概率密度和对比度随样品粗糙度的变化而变化。另外，对于同一样品，随着散射距离的增加，散斑光强的分布特征、概率密度和对比度随着散射距离的变化而变化。
3)对于表面高度波动小于一个波长的弱散射表面，其界面附近散斑场的相位分布可以更好地反映其高度分布特性。
4)散斑光强的概率密度、对比度、相位概率密度和相位涡旋密度随入射光波长的变化而变化，影响散斑场相位分布与样品形貌的对应关系。
5)对于较强的散射屏，存在散射距离处白光散斑强度的条纹结构明显对应于样品表面高度分布中的“脊”的现象。当散射距离恒定时，菲涅耳深区白光散斑的强度分布特征、对比度和概率密度随样品粗糙度的变化而变化。样品固定后，菲涅耳深区白光散斑的强度分布特征、对比度和概率密度随散射距离的变化而变化。

参考
[1]孔德夫，亨利和萨利纳斯，表征粗糙表面形貌的非线性http://sblunwen.com/jstjxlw/测度，[J]，物理杂志，2002，61:104。
[2]阿萨基，Z .雷奇和J .芬伯格，作为粉碎锥理论的大规模地外撞击的动态断裂，[，自然，2002，418:310。
[3]卡多佐，格洛克曼，奥·帕科莱和帕格林，《准二维紊流中的弥散:一项实验研究》，[，流体物理学，1996，8: 209。
[4]帕拉桑茨和巴纳斯，《单一金属和半导体薄膜导电性中的表面粗糙度分形效应》，物理杂志，1997，56: 7726。
[5]蒋清江，杨海宁，王广昌，界面粗糙度对铜(001)表面上铜(001)薄膜磁滞回线的影响，表面科学，1997，373:181。
[6]詹尼斯出版社，润湿:统计和动力学[杂志，修订版。Phys，1985，57: 827。
[7] K. A .安东内尔，r .托雷和C. S .韦斯特，观测弱粗糙金属表面二次谐波产生中的后向散射效应[J .，Opt .列特。，1996，21:1738。
[8]托马斯，《粗糙表面》，朗曼·[出版社，纽约，1982年。
[9]赵永平，王广昌，陆天明，非高斯粗糙表面衍射，[，物理学报，1997，55(15): 13938。
[10] S. M .古德尼克，D. K .费里，等，《硅(100)-二氧化硅界面的表面粗糙度[杂志》，物理评论，1985，32: 8171。