30000字硕士毕业论文一类特殊代码的有用故障处理

介绍

1948年，香农在其开创性的论文《通信中的数学理论》[1中首次阐述了干扰信道中可靠通信的方法，并提出了著名的干扰信道编码定理，这是纠错码的基石。到目前为止，经过近60年的发展，人们一直在追求好的代码以达到香农极限。随着信息时代的到来和快速发展，今天的纠错编码不仅仅是一个理论问题，它已经成为现代通信领域不可或缺的标准技术。通信系统需要高速实时传输大量数据信息，例如语音、数据和图像，而没有有效的纠错编码是无法实现的。

1996年，英国的麦凯教授“重新发现”了美国的加拉格教授在1962年提出的低密度奇偶校验(LDPC)码。在高斯信道下，介绍了因子图的概率和十进制置信传播的和积算法。香农限差仅为0.0045dBoTurbo码和LDPC码的1/2码率双壳LDPC码的开发极大地激发了信道编码研究工作的兴趣，使人们开始从新的思想和数学工具中寻找和解释接近香农的好码。经过近几年十多年的发展，一些新的编解码理论和方法逐渐成熟。现代编码理论是麻省理工学院(m-worker t)的小戴维·福尼·[教授于2004年首次提出的一个概念。以概率论和因子图为工具，试图将编码理论统一起来，提出了现代编码理论的两大特点，即基于十信息传输的和积算法、因子图的利用和信道输出软信息。}fn指的是以前十进制代数方法的编码代码作为经典编码。虽然计算架构利用余数系统(RNS)所做的工作对十种常见的计算进行更困难的符号识别、测量、比较和区分，但它们没有明显的优势，但它们非常适合需要大规模加减乘除十种计算的特殊计算设备。特别是，研究的一个重要部分集中在RNS在信号处理的各个领域中的应用，包括数字滤波、数字相关和快速傅立叶变换(FFT)处理。

剩余代数系统起源于中国剩余定理。其特征包括在平面上执行基本算术运算，不进行计算，以及在剩余位置缺乏排序。后两个特性构成了RNS控制测量误差的基础，以及十次传输产生的噪声或执行算术运算产生的误差应用。剩余数系统固有的灵活性已发展成为研究[4，5，6和7]错误检测的综合理论。控制同余误差的必要性是通过增加额外的剩余数或模来获得的，因此得到了称为同余的剩余数系统。这一领域的大量工作集中在10 RRNS设计在剩余位置误差处理器中的应用，特别是在10位滤波器“8”上。克里希纳、林·[4]和孙·克里希纳完成了10个RRNS误差控制的重要工作。以上涉及的所有研究都基于10个RRNS，其模块被认为是最好的。尽管RRNS提供了全面的误差控制理论和许多有用的特性，但它也有缺点。虽然基本的扩展错误检测和纠正已经基本完成，通常通过混合基数转换，但需要大量的计算。

这是误差控制理论中需要独立操作的算术计算和误差检查的最大问题(二维操作的单一一致性检查过程的框图见“10”)。本文的主要贡献是提供一种与信道编码密切相关的信道差错容量，以及在出现一定数量差错时的纠错方法。本文的结构如下:第二部分给出了模的定义，通过输入fn得到了相应的残差向量，利用中国残差定理得到了码空并进一步给出了该码空的基本定义和相关结论，从fn中找到了一种新的编解码方法；第二部分讨论了在信息传输过程中出现错误时检测、识别和纠正错误数量的能力，并介绍了具体的检测和纠正方法。第四部分给出了一种更有效的纠错方法，并给出了一类特殊的编码。研究和讨论了这类代码中的几个最重要的情况，并使用新的校正方法来解决具体问题。

1.《通信的数学理论》，贝尔，《系统技术》，1948年，第27卷，第379423页。

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11.罗伯特·h·莫雷洛斯-萨拉戈萨《纠错编码的艺术》，约翰·威利和索尼克，200_5年。

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13.孙锂华，《信息论与纠错编码》，北京:电子工业出版社，2005年。

14.张宗成，《纠错编码的原理与应用》，北京:电子工业出版社，2003年。

15.涂梅辛，肖国珍，《纠错码的原理和方法》，Xi安:西安电子科技大学出版社，19960年

摘要3-4

摘要4

1导言6-7

2预备知识7-10

2.1剩余数系统7-9中的相关定义

2.2中国剩余定理9-10

2.3编码和解码10

3错误控制、检测和纠正10-14

3.1错误控制10-12

3.2错误检测12

3.3纠错12-14

4特殊代码的错误控制14-27

4.1有效纠错14-16

4.2特殊代码的纠错16-27

结论27-28

参考文献28-29