87210字博士毕业论文基于半张量积的几种密码算法研究

论文类型：博士毕业论文

论文字数：87210字

论点：密码,运算,研究

论文概述：

本文是博士学位论文，本文研究了NFSR期问题，以半张量积运算为基础，提出了NFSR状态空间描述的一般性方法，进而提出了NFSR圈结构描述和奇异值描述的方法。

论文正文：

1引言

本章回顾了序列密码的发展历史，简要介绍了近年来序列密码的主要研究方向，并列举了序列密码设计中常用的器件。在此基础上，主要介绍了设备的概念、分类和研究现状。然后，介绍了本文使用的主要数学工具:半张量积的概念及相关研究成果。最后，介绍了本文的研究内容、章节安排和符号解释。信息的安全处理和完整保存不仅是每个人、每个单位的一项基本任务，而且关系到国家安全、国家经济和人民生活。在这种情况下，国家、社会和个人对信息保密性和完整性的要求也日益提高。密码学作为保证信息保密性、完整性和不可否认性的重要手段，近几十年来发展迅速。如今，密码学已广泛应用于政治、军事、外交、商业等地方，并已成为确保国家和个人信息安全的重要手段。密码学也已经成为一门重要的基础学科。在现代密码学中，根据加密系统的不同，可以分为对称密码系统和非对称密码系统。在对称密码系统中，有两大类:序列密码和分组密码。序列密码具有加解密速度快、硬件实现简单、无或仅有有限误差传播、应用协议简单等优点，广泛应用于军事、外交等重要部门和各种移动通信系统的保密通信中。
之间的描述……

2NFSR现状空

2.1非线性移位寄存器简介
本章主要研究NFSR的周期性。首先，介绍了NFSR的基本概念和两种工作方法。其次，介绍半张量积的运算方法和基本性质，以及逻辑运算的矩阵表示。然后，通过统一的数学模型，将NFSR的状态空描述为L矩阵的形式，实现了状态空的分析。第三，提出了求解状态圆的方法和求解奇异值的方法。最后，进行了实验仿真，仿真结果证明了所提方法的正确性。

2.2半张量积和布尔网络
本节介绍半张量积的运算方法和布尔运算的矩阵表达式，以及布尔网络的基本概念。半张量积运算可以看作是传统矩阵乘法和张量积运算的延伸，张量积内容将在以后的证明中使用。因此，在本节中，我们首先回顾张量积运算的基本方法和性质。如果我们把逻辑值和逻辑运算转换成相应的矩阵形式，那么所有的逻辑表达式都可以转换成矩阵的半张量积运算。此外，矩阵运算的结果与逻辑表达式的结果完全一致。这种转变是我们以后工作的基础。布尔网络是一个离散时间系统，整个系统的状态由系统最后时刻的状态决定。布尔网络的状态是全局收敛的。无论起点如何变化，只要布尔网络运行足够长的时间，它就会进入稳定状态。在控制理论中，这些稳定状态集被称为吸引子。一旦整个系统进入吸引子，系统将始终处于吸引子状态。[/比尔/][/比尔/]3G雨型结构的周期研究简介……33
3.1粒度算法的评估和构建……33
3.2输入序列……35
3.3定期输入状态空定期研究...................39
4里维尔型结构.........51
4.1里维尔算法简介……51
4.2级联NFSR定期研究……基于STP-LWE问题的54
5格加密方案.......67
5.1基于格的密码学研究..............................67
5.2基于网格的密码学……69

5基于STP-LWE问题的点阵加密方案

5.1点阵加密研究
目前，点阵加密的热点研究领域主要包括以下几个方面:一是针对实际应用的点阵加密算法的设计。在实际应用中，基于格的密码算法面临大量公共参数和米兰数据以及生成米兰参数和相关参数的复杂过程，导致基于格的密码算法效率低下。目前，实用的基于格的密码算法的设计主要从两个方面着手:一方面，对加密效率高且没有严格安全证明的密码算法进行改进，以提高其安全性；另一方面，对已被证明安全但效率较低的加密算法进行了改进，以提高其加密和解密效率。其次，研究了基于格的全同态加密算法和全同态数字签名。全同态加密和全同态数字签名在集群通信、群签名和云计算领域具有很高的实用价值。如何设计满足加法同态和乘法同态的加密方案也具有重要的理论意义。

5.2格密码基
格空中的高斯分布长期以来被用来研究格的一些性质。随着格基密码学研究的深入，离散高斯分布已经成为格基密码算法设计的重要工具。本节主要给出离散高斯分布的基本概念。平滑参数定义如下。当格上离散高斯分布中的S值大于这个临界值时，从这个分布中选择的点是模格单位中的平行多面体，并且服从几乎均匀的随机分布。当网格上离散高斯分布中的S值小于该值时，所获得的元素在平行多面体中的分布是不均匀和随机的。q模格也被称为困难随机格，任意格上的困难问题在困难随机格上同样困难。由于这些优势，研究人员使用这些格的例子作为构建密码方案的基础。目前，许多基于格的密码方案是使用模格构造的。这里有一些关于这两种格的重要定理。
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6摘要与展望

基于半张量积，研究序列密码的周期问题和灵活的格加密算法。主要贡献如下:
1。研究了NFSR时期的问题。基于半张量积运算，提出了NFSR态空之间的一般描述方法，进而提出了NFSR环结构和奇异值的描述方法。为了解决NFSR的环状结构问题，提出了一种新的思路。实验仿真结果证明了该方法的有效性。
2。研究了晶粒结构的周期问题。首先，分析了有效输入序列的判别条件和输入序列的结构。然后，提出并总结了具有周期性外部输入的NFSR结构的米兰空区间、非奇异性和状态环长度等问题。NFSR地位空。最后，根据实验模拟结果，总结了米朗空区间、非奇异性和晶粒结构的状态环长度等问题。
3研究了一种基于半张量积的灵活网格加密算法。首先，基于格基密码学中的一个难题——LWE问题，提出了一个新的基于半张量积运算的难题——STP-LWE问题，并证明了新问题的难度。在此基础上，STP-GPV提出了一种双重密码方案，适用于不同密码的加密。证明了该方案的安全性和正确性，并分析了STP-GPV算法在不同安全级别下的运行效率。、
……

参考文献(省略)