53600字硕士毕业论文模态试验中结构动力学的理论分析
论文类型：硕士毕业论文
论文字数：53600字
论点：模型,矩阵,结构
论文概述：
摘要 建立一个高质量的动力学有限元模型是解决结构动力学分析中各种问题的关键，但是在建立有限元模型时由于存在各种理论假设、边界条件的近似、材料实际参数的不确定、连接刚度支
论文正文：
模态试验中结构动力学的理论分析
前言:目前，理论建模通常采用有限元方法。无限自由度连续体简化为由有限元组成的离散模型。方程通过单元积分、外部载荷和约束条件获得。理论分析的数值解可以通过求解这些方程得到。由本网站的硕士论文中心组织。
第一章引言
1.1研究背景和意义
随着科学技术的飞速发展，人们对产品的可靠性、舒适性和实用性的要求越来越高。为了满足市场需求，适应市场经济下产品的竞争，车辆、船舶、餐具等产品需要在短时间内不断更新。产品结构变得越来越软，操作环境变得越来越复杂。然而，振动以及由此产生的噪音和疲劳问题限制了产品的性能指标。过去，只考虑静载荷和静特性的设计理念已经不能满足设计要求。在产品设计、制造、使用和维护的所有阶段都必须充分考虑静态和动态特性。充分考虑静动态特性的设计理念推动了有限元法的快速发展。
有限元方法使用离散和分段插值的思想将复杂结构分解成相对简单的均匀且不重叠的单元。这些单元由节点连接。根据某些假设，单位中的物理量由单位节点上的物理量内插。这样，复杂的结构可以从无限的自由度简化为由有限单元组成的简单结构。只有分析每个单元的力学性能，然后根据有限元规则将这些单元组装成一个整体，才能得到整个结构的力学性能。有限元法不仅可以利用离散逼近的思想对各种复杂结构进行静力分析和动力分析，还可以优化结构设计。经过近十年的快速发展，有限元法已经成为一种通用的数值计算方法，具有理论基础扎实、数值计算稳定、通用性强的优点。计算机技术的快速发展促使了大量有限元分析软件的出现。全功能有限元分析软件可以对设计的结构进行详细的力学分析，并获得尽可能真实的结构应力信息，从而可以对设计阶段结构中可能出现的各种问题进行安全评估和设计参数修改。利用有限元分析软件进行结构分析具有分析速度快、设计周期短、成本低的优点。因此，有限元分析软件已广泛应用于航空空、机械、土木工程等地方，并成为结构力学领域最强大的理论分析工具之一。
虽然有限元方法可以用于结构的静力分析和动力分析，但由于边界条件的近似、实际材料参数的不确定性等原因，离散化的有限元模型不能准确反映真实结构的动力特性。如果没有能够准确反映真实结构动态特性的可靠有限元模型，有限元模型在各种环境下的响应分析、振动控制和损伤检测将变得毫无意义。因此，必须使用模型修复技术[z]来修复最初建立的动态有限元模型。
模型修复技术实际上是一个系统建模的问题。系统建模可分为理论建模和实验建模。目前，理论建模通常采用有限元方法，将无限自由度的连续体简化为由有限元组成的离散模型，然后通过单元积分、外部载荷和约束条件得到方程。理论分析的数值解可以通过求解方程得到。
在结构的理论分析中，为了防止后续计算过于复杂，在建立有限元模型时，往往会对结构的特性做出各种假设，简化系统结构的约束、连接条件和边界条件，使得有限元模型的精度与建模者的专业水平和工作经验密切相关。建立的有限元模型通常难以准确反映实际结构的各种力学特性。原因是Friswe11}3} 3)将这个误差源归纳为两部分:一是数学模型的误差，因为在建立数学模型时通常忽略了次要因素的影响，对实际结构进行了各种简化，导致最初建立的有限元模型不能真实反映系统结构的实际物理特性。例如，忽略非线性因素对实际系统结构的影响，将结构模型作为线性数学模型，使得简化有限元模型的分析模式不同于实际结构的分析模式。首先是模型阶数的误差，这是用有限自由度离散模型代替无限自由度连续模型进行理论分析时不可避免的。随着离散网格的变薄，离散结构可以更接近实际结构，但是有限元模型的自由度将变得非常大，并且在应用中受到限制。此外，单元格类型选择不当和边界插值方法的应用也会导致这种误差。第二，模型物理参数误差，如实测横截面积、密度、弹性模量等物理参数，会因各种原因存在误差。
另一方面，随着测试技术的不断发展，人们已经能够通过模态测试获得越来越准确的测试模态参数。根据试验模态参数建立的试验模型比最初建立的有限元模型更能代表实际结构。然而，由于测试条件和结构特性的限制，不可能测试结构的所有完整模态信息，导致所建立的测试模型仅反映真实系统的一些低阶模态特性。
模型修复技术充分利用有限元建模和实验建模各自的优势，利用少量能够真实反映系统结构动态特性的实测模态数据来修复现有的通过数学分析方法建立的有限元模型。例如，有限元模型的刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵或修复、物理参数，例如结构材料的密度、弹性模量和尺寸等。，进行模态参数(如频率、模态形状、节点位置和响应等)的分析和计算。)修复的有限元模型与试验频率范围内的试验测量值一致，动态有限元模型修复，技术修复。
模型修复后，得到相对精确的有限元模型。有限元分析软件可以在计算机上对修复后的有限元模型进行各种力学分析和响应计算。通过这些仿真分析结果，可以判断修复后的i1有限元模型是否满足预期设计要求。这样，可以节省一些大规模的结构试验，从而节省大量开发所需的资金，大大缩短开发周期。特别是对于那些不能用原始模型检验的结构设计问题，有限元模型修复和技术是获得可靠预测结果的重要途径。例如，在新型匕首机的设计和开发中，为了获得匕首机的临界颤振速度，匕首机满足形状、结构动力学和空空气动力学等类似条件的比例模型通常用来代替真实匕首机进行颤振风洞试验研究。通过模型修复和技术获得能够准确反映真实匕首机颤振特性的有限元模型后，可以在计算机上进行匕首机模型在各种工况下的力学仿真分析。这不仅可以满足匕首机设计的技术要求，而且降低了测试风险和各种大规模测试的成本。
1.2国内外研究现状[/BR/]模型修订11、技术是一门综合技术，涉及模态分析、矩阵理论、优化理论、结构动力特性计算和试验技术等学科。模型修复技术更早涉及动力学，已有40多年的历史。伯曼、巴鲁克等国内外许多学者都致力于利用试验结果修复结构的有限元模型，提高结构有限元模型的精度。自有限元模型修改后，从不同的观点发展了许多不同的方法。根据修改，有限元模型可以根据不同的对象分为矩阵型和参数型。
1.2.1参数[/BR/]参数法使用摄动法和泰勒级数展开法将物理矩阵(质量矩阵或刚度矩阵)或特征对与设计参数(例如弹性模量E、惯性矩I、横截面积A、密度、...)，其中设计参数将被识别。参数化方法使用模型的横截面积、密度、尺寸和弹性模量等物理参数作为设计变量来进行模型修复。用这种方法对模型进行修复，结果具有明显的物理意义，但涉及的计算量很大，对复杂结构的系统修复效果不是很理想。参数化方法因其物理意义明确、易于解释、易于建立修正i1、有限元模型和易于结构优化设计而被结构设计人员和分析工程师广泛使用。
各种集成有限元前、后处理和分析仿真系统的出现促进了参数模型修复方法的广泛使用。然而，如何使用有限元分析软件仍然是分析工程师需要认真对待的问题。一个分析工程师应该有坚实的机械基础，能够准确地抽象或总结工程问题的机械本质，并且能够做出i1:真实团队和结构系统的真正简化。因此，分析工程师不仅要熟练掌握大型商用有限元分析软件，还要有扎实的力学背景和工程背景。
1.2.2矩阵型
矩阵型法是指以模型的刚度矩阵、质量矩阵和阻尼矩阵作为修正i1，对象为修正i1的方法。根据版本i1对象的不同，可以细分为总矩阵类型[fs_lol、元素类型和矩阵类型。所开发的方法包括同时修正J度矩阵和质量矩阵，依次分别修正i1、刚度矩阵和质量矩阵，只修正i1和刚度矩阵。[/比尔/]矩阵法:以模型的整体刚度矩阵K、质量矩阵M或阻尼矩阵C为修改对象i1。这种修改i1:方法将误差分散到模型的整个矩阵中，并将i1修改为一个完整的矩阵，使原始零元素变成非零或负数，破坏了原始矩阵的对称性和稀疏性，从而无法保持原始模型的物理意义，也无法同时进行后续的求解工作。[/Br/]元素法:Kabe } \" } 1985年，提出了一种元素修正i1方法，它只修正矩阵的非零元素。以结构的运动方程为约束函数。原始矩阵中的零元素始终保持零，而有误差的非零元素被视为要修改的i1:参数。然后通过取刚度矩阵中非零元素变化的最小值，得到刚度矩阵的修正i1。i1修复后，后模型的刚度矩阵仍能保持对称性和条带稀疏性，对后续计算没有任何不利影响，但i1要修复的非零元素需要通过用户判断或误差定位技术来确定。发展了
矩阵法:模型的总质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵分别表示为每个结构或每个单元的一阶矩阵的线性组合，其中组合因子未知。Natke } \' z }提出将修正i1后的刚度矩阵表示为修正i1和原结构的原因的加权和，以运动方程和刚度矩阵的i1和相交条件为约束，用最小二乘法求解修正i1的个数等于结构的个数，并参与原因方程。在修复i1的过程中，只改变了每个结构的参与因素，但结构本身没有改变。类似的修复i1，思想也可以用来修复i1和质量矩阵。[/BR/]矩阵模型修改为i1，具有精度高、易于实现的特点。然而，修改i1后，模型的质量矩阵和刚度矩阵容易失去原模型矩阵的对称性和条松弛度，导致修改i1后有限元模型的物理意义不明确。基于单元的方法和基于矩阵的方法可以保持原模型矩阵的带状和稀疏性，从而保持原模型的内力分布，具有明确的物理意义。计算精度高，易于执行。[/BR/]2001年，CHA等人提出在结构[“阿”S1质量分布及其修正i1后，通过改变模态试验结果来修正i1有限元模型。其原理是将已知的附加质量添加到原始结构中，并在添加附加质量之前和之后分别测试结构的模态参数。最后，利用试验得到的模态频率和模态形状对有限元模型进行修正。该方法不仅能保证i1修正后质量矩阵和刚度矩阵的对称性和条松弛要求，而且对i1和测试模式的交叉也没有要求。它具有良好的可操作性。然而，由于测试技术条件的限制，测试中获得的模态数天来很少，这使得该方法在实际应用中存在很多问题。[/BR/]2004年，李斌等人提出了一种基于附加已知质量的改进模型修正i1:方法[‘6’，当测试模式不足几天时，该方法使用迭代算法来提高算法的精度。虽然迭代算法可以改善因几天测试模式不足而导致i1修正精度低的问题，但计算成本高。[/比尔/]2009年，杨志淳等人提出了一种基于附加已知刚度的动态模型i1修正方法[\'7]。其原理是在原结构上增加已知刚度系数的刚度单元，得到新结构，然后分别对原结构和新结构进行模态试验，然后将得到的模态试验数据组合起来，进行有限元模型的矩阵模型修正i1:。该方法在不增加模态试验次数的情况下，增加了用于参数识别的方程数量，有效提高了模型修正i1的精度。在
2} 1}年中，图科基于几个额外的已知质量模态试验[18]提出了一种动态模型修正IIi方法，该方法可以增加参数识别方程的数量，从而有效地将参数识别方程从欠定变为超定，大大提高了模型修正IIi的精度。
参数模型修正ⅰⅰ，虽然该方法可以使修正ⅰ，有限元模型具有明确的物理意义，但它需要大量的计算，而修正ⅰⅰ的目的对于复杂的系统结构来说，效果并不理想。矩阵模型修正IIi，尽管该方法修正IIi精度高且易于执行，但对于复杂结构，矩阵模型修正IIi的效果往往“由于几天测试模式少等原因而不尽如人意”。
3.研究方法和内容安排
为了提高分析和计算精度，所建立的有限元模型的自由度通常远大于试验模型的自由度。然而，由于结构特征和测试条件的限制，在一些具有高模态密度的频带中，很少能够识别和提取模态。尽管矩阵模型修订版11和方法修订版11精度高且易于实施，但模型修订版n:，修订版11对具有少量实验模态参数的大自由度有限元模型的影响并不理想。为了解决实验模态参数少导致矩阵模型修正11精度差的问题，本文以基于改变结构已知附加质量/刚度的模型修正11为研究背景，从有效增加用于参数识别的方程数量入手，研究了基于多模态试验的矩阵模型修正11。
本文提出的矩阵模型修复11基于结构的附加已知质量/刚度的多重变化。该方法突破了测试模式天数的限制，充分利用了测试模式参数，有效增加了参数识别方程的数量，从而大大提高了模型修复11的精度。然而，目标模态试验不再局限于仅改变结构的附加已知质量/刚度或仅改变结构的附加已知刚度，而是可以根据具体的结构特征和实验条件灵活掌握模态试验方法。整个模型修复11简单且易于实现。模型被修改11。该方法的具体方案是:首先利用现有有限元软件建立结构的初始有限元模型，从分析结果文件中导出初始有限元模型的质量矩阵和刚度矩阵；再次回到原来的结构}我！对同时多次改变已知附加质量/刚度的新结构分别进行模态试验，得到原结构和多个新结构的模态频率和模态；然后，根据结构的多模态试验结果和初始有限元模型的质量矩阵和刚度矩阵数据，对新模型进行了11次修正，并对初始有限元模型进行了n次修正，最后通过反复评估和修正，获得了真正反映结构动力特性的有限元模型n.
卞的主要内容如下:
第一章介绍了模型修正11的研究背景、研究意义、研究内容和工作安排。
第一章介绍了有限元模型修正11的关键技术，如有限元模型的建立、实验模态分析、模型匹配技术和模型评价的相关性分析。[/BR/]第2章介绍了参数化矩阵有限元模型修正11的理论，并以机翼颤振吹风模型的参数化模型修正i1为例，介绍了利用有限元软件MSC.Patran/Nastran.·[/BR/]进行参数化修正i1的方法和过程。第4章提出了基于改变已知附加质量/刚度的模型修正i1的两种方法和理论。具体计算实例
的第5章说明了所提出的基于改变已知附加质量/刚度i1的两种新的模型修复方法i1具有较高的精度，并且是可执行的和有效的。对本文的工作进行了总结，并对后续研究提出了一些建议。
参考
[1]胡海燕，孙久侯，陈怀海，南京航空公司空航空航天大学，2008。
[2]张德芬，魏傅玄，模型修复i1，损伤诊断[M]，北京:科学出版社，1999.1-4
[3]莫特海德·杰，弗里斯韦尔姆模型更新于结构街道力学:一项调查。声音与振动杂志，1993，167 (2): 347-375
[4]张永昌，理学硕士的理论基础与应用。纳斯特兰有限元分析。科学出版社，2004年
[5]伯曼，弗兰利·w·c .·街道命名结构的不完全模型理论[j .，aiaajournal，1971 .9(8):1481-1487。
[6]陈建中和wadab k .分析标准2结构街道命名系统的试验相关性.应用机制杂志，1975 .第一扰动理论的反演及其在结构设计中的应用。AIAA，1976，14(4):454-459
[8]陈俊杰和嘉宝.利用模态试验结果的分析模型改进。AIAA J .，1980，18(6):68-72
巴鲁奇和巴伊扎克一世测量模型的最佳加权正交化。AIAA J .，1978，16(3):83-86
摘要4-5
摘要5[/BR/]第一章引言11-17
1.1研究背景和意义11-13
1.2国内外研究现状13-15
1.2.1参数13
1.2.2矩阵类型13-15 [/BR/] 1.3研究方法和内容安排15-17
第二章有限元中的若干关键技术 2.4自由度匹配技术22-26
2.4.1古言缩聚23-24[/br/ ] 2.4.2模态缩聚24-26
2.5分析模型和试验模型之间的相关性分析26-27
2.6本章摘要27-28
第3章基于模态试验的有限元模型修正理论28-35
3.1引言28
3.2参数化 4.2基于已知附加刚度多次变化的36-41型修订版[/BR/] 4.3基于已知附加质量和刚度同时变化的41-44型修订版[/BR/] 4.4型修订版44-48 [/BR/] 4.5模拟计算48-53
4.5.1型修订版49-50 [/BR/] 4.5.2型修订版50-53 [/BR/] 4.6摘要53-54
5.1.2f06文件生成和模型信息提取55-58
5.2校正示例58-61
5.3本章总结61-62
第6章全文工作总结和展望62-63
6.1主要工作62
6.2后续工作展望62-63
参考63-66
确认66-67[/br 请到工程项目硕士学位论文频道选择:伯曼和纳吉E . J .利用试验数据改进大型分析模型。AIAA·j .，1983，21(8):26-3 0
[11]卡贝·阿·姆.使用模式数据进行刚度矩阵调整。AIAA . j . 1985，23 (9):43-47
[12]纳特克. H G .和柯廷. N .根据振动和模型试验结果更新数学模型——第四届国际数学联合会经验过程的回顾。1986[/ br/][13]海伦W .模型优化与质量和刚度测量模型数据
[14]查·帕·德·皮利斯，通过添加已知质量进行模式更新，人工，国际工程数值方法杂志，2001，50:2W7-2571
[15]查·帕·德·古，李斌，杨志淳和孙浩，基于附加已知质量的改进模型修订版i1，声音与振动杂志，2000方法，振动工程杂志，2004年9月，第17卷，第3期
[ 17]杨志淳，乐途，丁岩，李斌，基于附加已知刚度的动态模型修订i1，方法，工程力学，2009年5月，第26卷，第5期
[ 18]图克，基于多重附加质量模态试验的动态模型修订，南京航空公司杂志空航空航天大学，第42卷，第25期，2010年，153-153页潘，有限元分析基础课程，清华大学出版社，2008。12
[20]张灵米，振动测试与动态分析，航空空工业出版社，1992。
[21}李增刚，纳斯特兰快速起步与实例，国防工业出版社，2007年6月，7-8
[22]张京辉，动力学系统建模，国防工业出版社，1985.9
[23]胡在熙，利用纳斯特兰和模态试验修复i1，结构有限元分析模型，强度与环境，2002 C2)
[24]姜晓红，周传荣，徐清华。结构分析模型的版本i1，以及模式形状“j”的第一种填充技术“j”。东南大学学报，2000，30 (2):142147
[25]项金武，周传荣，张阿洲。基于建模误差位置识别的有限元模型修复方法。振动工程学报，1997，10 (1): 1} 7
[26“刘东，廖日东，左一升，邢先生，分析/试验模型相关性与修正i1，技术、强度与环境十大问题，2003.8
[27]张京辉，纳特克，H.G .，复杂动力学系统计算模型修正i1”，《振动工程学报》，1991年，第4卷，第20页。4，第3页，8-47页。
[28]刘继承，周传荣，基于优化、方法、振动和冲击的有限元模型修正i1，2003，第22卷，第2号
[9]
[10]