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43000字硕士毕业论文初中生平面几何错误的调查与分析

论文类型:硕士毕业论文
论文字数:43000字
论点:解题,错误,学生
论文概述:

通过对学生的问卷调查以及笔者的课堂观察,我们可以看到学生在教师讲解问题的过程中习惯于边听讲边抄写正确答案,而在课外,使用错题改错本的时候,一般也是将正确的答案再在一个本

论文正文:

第一章提问

首先,问题研究的背景
数学解题错误是学习数学知识和解题过程中不可避免的现象,这与人们对事物的理解是一致的。人们对事物的理解将经历一个从浅到深的过程。同样,掌握一个数学知识点也将经历一个从无知到理解的认知过程。在这个过程中,会出现各种错误。在纠正错误的过程中,人们会不断完善自己的知识结构,逐步加深对知识的理解。从学生认知发展的规律来看,学生在解题过程中犯的错误只是学生在解决数学问题时的一些尝试。它只能反映学生在解决问题过程中某一阶段的水平,而不能反映最终的水平。学生对错误问题解决过程的反思和总结可以弥补认知结构的不足,加深对知识的理解。此外,学生的错误是老师为理解学生掌握知识提供了最直接的参考。这样,学生在解决问题的过程中所犯的错误就有了很大的价值。充分利用学生的错误可以提高教师的教学和学生的学习。因此,教师不能低估学生在解决问题时的错误价值。学生解题错误是重要的教学资源,应该得到充分利用。
在初中数学教科书中,平面几何是大多数教师和学生头疼的问题,因为它是抽象的。平面几何知识具有以下特点:内容抽象、推理严谨、结论明确、应用广泛。其中,最本质的特征是它的高度抽象性。平面几何教材中使用了大量的形式语言和符号语言。教师在教学过程中经常陷入这样一种困惑,即不知道如何组织教学,使学生更好地理解知识。其他教师在教学过程中忽视学生认知发展阶段的特点,僵化地组织教学,僵化地呈现教学内容,使学生更难理解知识。皮亚杰的认知发展阶段理论认为,中学生的思维发展处于形式操作阶段,抽象逻辑思维可以进行。然而,后来的研究发现皮亚杰的描述过于乐观。中学生可以在熟悉的领域进行逻辑思维,但当他们遇到新的但不熟悉的内容时,他们会回到具体的形象思维阶段。因此,为了学习更多的抽象知识,如果教师在教学过程中不能采用正确的教学方法,不结合学生的认知特点,学生在接受抽象知识时会表现出很大的困难。普通考试的表现是学生在解决问题时会犯更多的错误,同样的错误总是重复出现。那么你怎么知道学生在解决平面几何问题时的这种表现呢?

(1)数学解题错误的定义
要研究数学解题错误,首先必须给出数学解题错误的定义。通过对解题错误相关文献的梳理,笔者发现人们长期以来没有对数学解题错误做出明确的定义,对解题错误也有很多简单的讨论。郑雨欣曾经对错误做过这样的分析:一些老师经常认为不同于学生在学习过程中产生的“标准概念”的各种想法或实践都是错误的。这里的“标准概念”是指教科书、权威专家或教师本身的概念。也就是说,对于学生解决问题的错误,教师经常用数学知识的观点或教师自己的观点来判断学生的表现。布鲁索认为,学生的错误和失败不能提供一个过于简单的定义,应该把学生的错误和“困难”的概念结合起来。在总结了错误的哲学定义、错误的一般定义和教师对错误的看法后,舒朱、薛夏莲指出,“错误的定义不应过于笼统,也不应过于哲学化。对错误的理解应该基于学生、错误的主体以及学生的认知和思维特点。”(2)因为解决问题的过程本身就是一个过程,在这个过程中,学生在头脑中调动原有的知识并处理问题。在这个过程中,学生处于主导地位。因此,从学生表现的角度定义问题解决错误更有利于错误的研究。
众所周知,学生在解决问题的过程中通常有三种表现:好的、部分对的和全部错的。好的是能够做并且是对的,有些权利是“能够做但是不对,对但是不完整,而所有的错误是没有解决问题的想法或者解决问题的过程都是错误的。在心理学中,问题被认为是在事物的初始状态和期望的目标状态之间存在障碍的情况,而问题解决被定义为使用一系列认知操作来消除障碍并将初始状态转换成目标状态的过程。从新儒家的角度来看,这种部分正确而完全错误的情况表明,学生在解决问题的过程中没有将话题的初始状态转变为目标状态,也没有完全消除解决问题过程中的障碍。在本文中,这些都包含在问题解决错误的类别中。这些错误表达可以为我们了解学生的知识缺陷提供参考,具有一定的研究价值。在整对问题解决过程中,会出现使用的方法不是最好的或者在问题解决过程中存在一些思维循环的情况,这会延长问题解决过程并影响问题解决的效率。事实上,这种解决问题的过程也需要重新考虑。然而,这种情况只涉及认知策略的选择,这相对容易纠正。因此,本文中的问题解决错误暂时不考虑这种“整体但不美观”的情况。从这个角度出发,本文对数学解题错误做出如下定义:面对一个问题情境,学生通过一系列认知操作,并没有排除从初始状态到目标状态的障碍的一种表现,具体表现是解题过程中的一些错误或全部错误。通过对学生错误表现的分析,我们可以看出学生知识的缺乏,从而为以后的学习和教学指明了方向。

(2)研究的必要性
新课程改革提出了“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维目标。由此可见,当前基础教育课程改革非常重视“过程”,把“过程”作为课程目标的重要组成部分。从教学的角度来看,过程是指教学过程,是相对于教学结论,是为了达到教学目标或获得所要求的结论而必须经过的活动过程。(1)例如,在三角形内角和定理的教学中,教师首先切掉三角形的两个底角,将底角的顶部放在顶角的顶部,叠加三个角的顶点,然后让学生猜测三角形的和,最后通过证明得到三角形内角和定理。在本例中,教学结论是三角形内角和定理,教学过程是运用“归纳猜想一一证明”的策略来获得三角形内角和定理。从广义的知识角度来看,这一探索过程的实质是特殊的程序知识,即几何认知策略。认知策略是初中几何学习中的重要学习内容,在现实生活中具有重要的应用价值。几何认知策略的习得非常容易,但学习认知策略的使用却更加困难,认知策略是在解决问题的过程中不断实践的。在解决问题的过程中,通过不断的“试错”,学生对认知策略适用条件的理解将会加深。只有这样,才能促进学生对认知策略的学习。学生解决问题错误的过程为我们提供了学习认知策略的例子。研究问题解决错误的过程符合新课程改革的要求。

2。研究问题与研究方法

(1)研究问题
基于新课程改革和提高学生问题解决能力的需要,本文将结合认知心理学家提出的“能力知识观”来研究初中生在解决平面几何问题中的错误问题,旨在揭示学生在解决平面几何问题中错误背后的机制。本文从广义的知识角度分析了影响学生问题解决能力的因素,为教师和学生分析错误问题提供了客观依据。本文根据调查研究的结果,探讨了教师正确纠正学生错误的方法,并为教师在合理解决问题的过程中纠正学生错误提供了建议。

(2)研究方法
根据研究问题,本文将采用以下研究方法:
1。文献研究方法
文献研究方法,主要指对这些文献资料之一进行检索、识别、整理和评价。任何研究都不能脱离前人的思想而独立存在。为了保证本研究有一个更清晰的研究思路,本文主要研究了以下两个方面的文献:
一方面,梳理了国内外关于问题解决错误的文献,从中可以看出问题解决错误研究的成就和不足,为本文的研究提供参考和启示。
另一方面,它介绍了能力的知识观和有关问题解决过程的研究。这部分文献为作者的研究提供了科学的理论基础和依据。
2。问卷
本文主要通过自行设计的问卷调查学生对问题解决错误的理解,从而了解学生对问题解决错误的态度和错误问题的使用。
3。采访
为了真正了解学生在解决问题时的错误,必须采访学生。首先,分析学生错误的问题解决步骤,然后根据正确的问题解决思路对学生进行启发性访谈,从而了解学生错误的真实思维过程,从而为本研究提供更客观、更有价值的数据。此外,为了更清楚地了解教师对学生错误的理解以及如何处理,本研究还通过自编访谈提纲对教师进行了访谈。

三。研究的意义
学生认知结构的缺陷是有限的。及时发现学生的错误,合理纠正错误,可以不断弥补学生认知结构的缺陷。随着学生认知结构的改善和认知水平的提高,学生解决问题的错误会不断减少。在与学生接触的过程中,我们可以看到,大多数学习成绩较好的学生善于发现自己知识结构中的薄弱环节,并不断改进。错误的问题可以帮助学生发现知识或技能的薄弱环节。通过弥补这些薄弱环节,学生可以更有针对性地学习和解决问题。因此,研究学生产生的错误问题具有重要意义。

第二章文献综述.............................................19-27
一、解决问题的外国错误................................19-22
(一)................................19-20
(二)............................20-22
二关于解决问题的错误,..............................-25
(1)..............................22-23
(2)……23-25
第三,总结和反思...........................................27-32
在第三章研究................25-27
,能力的知识观.............................27-28
二。……28-32
(一)..............................29
(二)代表问题形成问题解决计划................................29-30
(3)实施问题解决计划...................30
(4)审查和总结.........................................30-32
第四章初中生平面几何问题............................32-57
一、教师和学生如何知道...........................................32-33
2。……33-56
针对初中生平面几何解题错误(1).........................................34-35
(2)解决平面几何问题的误差............................35-37
(3)学生的不同类型...................37-56
三。研究结论.........................................56-57
第五章教师如何正确...................57-67
............................................................

结论
通过对学生的问卷调查和作者的课堂观察,我们可以看出学生们习惯于边听边解释问题。在课外活动中,当用错误的问题来纠正错误的书籍时,正确的答案通常会被重新抄在笔记本上。当学生在课堂上听和记录答案时,他们的思维活动必然会受到抑制,这消耗了大量体力,也分散了听力的注意力。心理学研究指出,当学生尽力完成抄写时,不可避免地会引起大脑的抑制,从而会出现“听而不听”的现象,影响对知识的真正理解和掌握。因为为了真正提高错误问题的利用效率,有必要对错误问题的解决过程进行全面反思,而错误问题纠正书就承担了这样的角色。
学生的学习过程是积累知识的过程,但毕竟学生的记忆能力有限,他们犯的错误将不可避免地被遗忘。用错误的问题纠正书整理自己的错误对提高学生解决问题的能力有很大的作用。通过调查,我们可以看到学生在解决问题的过程中经常犯同样的错误,这表明学生对自己所做的题目没有做好反思。此外,很少有学生在平时的学习中使用错误的标题来纠正错误的书籍。即使是那些用错误的标题来纠正错误的书的人也仅限于抄下正确的解决问题的步骤。这种处理错误问题的方法没有反映学生对其解决问题过程的总结,对学生的学习没有什么意义。为了充分利用错误,纠正错误,学生应该善于总结自己在解决问题过程中的得失。这种总结是学生在解决问题的过程中真正缺乏的知识。